7.3-平面向量内积课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,7,.,3平面向量内积,【考纲要求】1,.,理解平面向量内积(数量积)及其运算法则;,2,.,能运用平面向量内积运算解决有关实际问题,.,【学习重点】平面向量内积计算公式的应用,.,一、自主学习,(一)知识归纳,图7-10,(,二)基础训练,【答案】,D,2,.,已知向量,a=,(2,-,1),b=,(,3),若,a,与,b,的夹角为钝角,则,的取值范围是,.,4,.,已知,|a|=,3,|b|=,4,且,a,与,b,的夹角为150,求,a,b.,3,.,已知,a=,(,-,3,2),b=,(5,-,3),求3,a,(,a+b,),.,解:3,a,(,a+b,),=-,24,5,.,已知,|a|=,6,|b|=,2,在下列条件下分别求,a,b.,(1),a,与,b,同向;,解:,a,b=|a|b|,cos0,=,12;,(2),a,与,b,反向;,解:,a,b=|a|b|,cos180,=-,12;,(3),a,b.,解:,a,b=|a|b|,cos90,=,0,.,6,.,已知,a=,(1,-,2),b=,(3,-,1),求向量,a,与,b,的夹角,.,二、探究提高,【例1】已知,|a|=,4,|b|=,5,且,a,与,b,的夹角30,求(3,a+,2,b,),b.,【例2】已知,|a|=,2,|b|=,5,(1)若,a,b,求,a,b,;,【解】当,a,b,时,a,b=|a|b|,cos0,=,251,=,10或,a,b=|a|b|,cos180,=,25(-1),=-,10;,(2),a,与,b,的夹角为30,求,a,b.,【例3】已知,|a|=,2,|b|=,4,且,a,与,b,的夹角为60,求,|a+b|.,【例4】已知,a=,(cos23,cos67),b=,(cos68,cos22),求,a,b.,三、达标训练,【答案】,D,【答案】,0,3,.,已知向量,a=,(1,4sin,x,),b=,(1,cos,x,),其中,x,(0,);若,a,b=,0,则,x=,.,4,.,已知向量,a=,(1,2),b=,(,-,2,n,)(,n,1),且,a,与,b,的夹角是45,求,b.,