复合材料结构设计

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复合材料结构设计,复合材料,1011,第一章绪论,一、研究对象,二、具备知识,三、研究内容,四、研究任务,五、研究意义,1.1,复合材料的命名及分类,一、命名,二、分类,1.1,复合材料的命名及分类,1,、按用途分,功能型复合材料：电、磁、声、光、热；举例：纳米抗菌、远红外、抗紫外线多功能复合材料,结构型复合材料：主要用于结构承力或维持结构外形；举例：补强、加固,1.1,复合材料的命名及分类,2,、按基体材料的性质分,复合材料,金属基复合材料,非金属基复合材料,高聚物基,复合材料,陶瓷基,复合材料,树脂基,复合材料,橡胶基,复合材料,碳及碳化物基复合材料,非碳基,复合材料,热固性树脂基,复合材料,热塑性树脂基,复合材料,1.1,复合材料的命名及分类,3,、按增强材料的形状分,复合材料,颗粒增强,复合材料,纤维增强,复合材料,弥散强化,复合材料,颗粒强化,复合材料,连续纤维,复合材料,不连续纤维,复合材料,层合结构复合材料,缠绕结构,复合材料,多向编织复合材料,短切纤维,复合材料,晶须,复合材料,1.2,复合材料的构造及特点,一、构造,1.2,复合材料的构造及特点,二、特点,(1),复合材料具有可设计性,(2),材料与结构具有同一性,(3),复合材料结构设计包含材料设计,(4),材料性能对复合工艺的依赖性,(5),复合材料具有各向异性和非均质性的力学性能特点,1.3,复合材料的优点和缺点,一、优点,(1),比强度高、比模量大,(2),抗疲劳性能好,(3),减振性能好,(4),破损安全性好,(5),耐化学腐蚀性好,(6),电性能好,(7),热性能良好,1.3,复合材料的优点和缺点,二、缺点,(1),玻璃纤维复合材料的弹性模量低,(2),层间强度低,(3),属脆性材料,(4),树脂基复合材料的耐热性较低,(5),材料性能的分散性大,1.4,复合材料的应用和发展,1,、发展简史,2,、现状,链接：,单层板的刚度和强度,2.1,单层板的正轴刚度,一、基本假设,（,1,）,正交各向异性,（,2,）,均匀、连续的单层,（,3,）,在线弹性、小变形情况下,2.1,单层板的正轴刚度,二、基本知识,1,、,1-2,坐标系,1,向为纵向，即刚度较大的材料主方向；,2,向为横向，即刚度较小的材料主方向。,2.1,单层板的正轴刚度,二、基本知识,2,、应力符号,正应力的符号：,拉为正，压为负（与材料力学一致）,剪应力的符号：,正面正向或负面负向为正，否则为负（材料力学中的剪应力企图使单元体顺时针向转时为正，逆时针向转时为负不同）,正面,：指该面外法线方向与坐标轴方向一致的面，否则称为负面；,正向,：指应力方向与坐标方向一致的方向，相反时为负向。,2.1,单层板的正轴刚度,二、基本知识,3,、应变符号,应变的符号：,正应变规定伸长为正，缩短为负。,剪应变规定与坐标方向一致的直角减小为正，增大为负。,即应变的符号规则与应力相对应，正值的应力对应于正值的应变。,2.1,单层板的正轴刚度,三、广义虎克定律,1,、纵向单轴试验,(,当,1,向正应力单独作用）,2.1,单层板的正轴刚度,三、广义虎克定律,2,、横向单轴试验,(,当,2,向正应力单独作用）,2.1,单层板的正轴刚度,三、广义虎克定律,3,、面内剪切试验,(,两个正轴向处于纯剪应力状态）,2.1,单层板的正轴刚度,3,、广义虎克定律（单层板的应变应力关系）,5,个工程弹性常数：,E,1,、,E,2,、,1,、,2,和,G,12,，其独立的工程弹性常数有,4,个。,一、应力符号确定,二、应变的符号确定,三、广义虎克定律,复习,应变应力关系矩阵形式,意义（定义）,(,一,),柔量分量,应变应力关系式（用柔量分量表示）,(,一,),柔量分量,柔量分量与工程弹性常数的关系,查表（注意单位）,(,一,),柔量分量,举例：,材质为,E-,玻璃,/,环氧复合材料的工程弹性常数，受到应力分量为,1,=400Mpa,2,=30Mpa ,12,=15Mpa,的共同作用，求应变分量。,解题步骤：查表求各参数,P25,求柔量分量（对称性）,求应变分量,解：由表,2-1,查得：,E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa,求柔量分量,(,一,),柔量分量,求应变分量：,(,一,),柔量分量,应力应变关系式,式中,意义（定义）,(,二,),模量分量,应力应变关系式（用模量分量表示）,(,二,),模量分量,模量分量与工程弹性常数的关系,查表（注意单位）,(,二,),模量分量,举例：,材质为,E-,玻璃,/,环氧复合材料的工程弹性常数，已知应变分量为,1,=0.01 ,2,=0.001 ,12,=0.003,，求应力分量。,解题步骤：查表求各参数,P25,求,2,，,M,求模量分量（对称性）,求应力分量,解：,由表,2-1,查得：,E,1,=38.6GPa E,2,=8.27GPa ,1,=0.26 G,12,=4.14GPa,(,二,),模量分量,求模量分量,(,二,),模量分量,求应力分量：,因：,等式两端乘以,Q,-1,得,式中,I,是单位矩阵。故,与应变应力关系相比较,同理：,（三）柔量分量与模量分量之间的关系,（,1,）,P68,：,2,3,2,4,（,2,）补充：,材质为,T300/5222,的复合材料单层板，受到应力分量为,1,=400Mpa,，,2,=,30Mpa,，,12,=15Mpa,的共同作用，求应变分量。,作业,根据能量守恒原理可知，正的正应力或剪应力乘上对应的正应变或剪应变一定是作正功。,举例：在只有,1,作用应力的条件下，其功,1/2,1,1,=1/2S,11,1,2,为正值。从而,E,1,1/S,11,为正值。同样，在只有,1,应变的条件下，其功,1/2,1,1,=1/2Q,11,1,2,应为正值上，所以,Q,11,为正值。,同理可得：,（四）各种复合材料的单层正轴刚度参数,举例：由,Q,11,ME,1,，而,Q,11,和同,ME,1,都是正值，所以,M,0,，即,1,v,1,v,2,0,v,1,/v,2,=E,1,/E,2,V,1,2,E,1,/E,2,或,v,2,2,E,2,/E,1,（四）各种复合材料的单层正轴刚度参数,举例：,由,T300/4211,复合材料的单向层合板构成的短粗薄壁圆筒，如图所示，单层方向为轴线方向。已知壁厚,t,为,1mm,，圆筒平均半径,R0,为,20mm,，试求在轴向力,P=10KN,作用下，圆筒平均半径增大多少（假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径径向位移的约束）？,解：单向层合板是由单层按同一方向铺设的层合板，在面内力作用下，层合板的应力与应变即为各单层的应力与应变。所以，在力,P,作用下，圆筒横截面上的应力即为单向层合板的纵向应力，也就是,而单向层合板的横向应变即为,而，,所以圆筒半径,R,0,增大,R,0,为,（四）各种复合材料的单层正轴刚度参数,举例：由实验测得硼,纤维,/,环氧复合材料（单层板）的,试判断测试结果是否合理？,解：由对称条件检查：,两者接近相等。虽然,1=1.97,远远大于各向同性材料泊松比的取值上限，但满足对称性条件,另外：,（四）各种复合材料的单层正轴刚度参数,说明实验结果是合理的。,工程中常用织物做增强材料。如果织物的经纬比是,1,，则复合材料单层在经线和纬线方向上有相同的刚度特性，即,因而这种材料的独立弹性常数只有,3,个。对于这种材料的两个弹性主方向刚度相同的正交异性单层称为正交对称单层。,（五）正方对称单层的特点,2,2,：试推导单层板以正轴柔量分量表示正轴模量分量的计算关系式。,习题,2,3,：一块矩形单层板，在正轴向双轴等值压力（即,1,2,P,）作用下，欲使其两正轴向保持不变形，此单层板的工程弹性常数应满足什么条件？,习题,解：由广义虎克定律可得：,根据限制条件：,又,1,2,P,应满足的条件为：,2,4,一块边长为,a,的正方形单层板，材料为,T300/5208,复合材料，厚度,h=4mm,，紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间（图,2-17,），在压力,P=2KN,作用下，试求,(a),、,(b),两种情况下，单层板的压力方向的变形量,a,，并比较哪一种情况变形小？,习题,由表可得：,限制条件：,（,a,）图：,习题,（,b,）图,(a),图变形小。,两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方向，另一个单层方向是圆筒方向，将两个圆筒对接胶接（如图所示），当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同的还是不相同的，为什么？,习题,(a),图情况：由,P,求,1,：,由,1,求,由,求,(b),图情况：由,P,求,2,：,由,2,求,由,求,限制条件：,又由上式得：,半径变化一致。,习题,5,：,已知实验测得,T300/5208,复合材料（单层板）的,E1=150GPa,，,E2=8.8GPa,，,1=0.26,，,2=0.015,，试判断测试结果是否合理？,习题,由对称条件检查：,但满足对称性条件,另外：,说明实验结果是合理的。,两者接近相等。虽然,1=1.97,远远大于各向同性材料泊松比的,取值上限，,习题,6,：,材质为,T300/5222,的复合材料单层板，已知应变分量为,1=0.01,2=0.001,12=0.003,，求应力分量。,习题,解题步骤：查表求各参数,P11,求,2,，,M,求模量分量（对称性）,求应力分量,解：由表,2-1,查得：,E,1,=38.6GPa E,2,=8.27GPa ,1,=0.26 G,12,=4.14GPa,求模量分量,求应力分量：,习题,7,：,证明单向层合板,Q11,E1,。,习题,证明：,单向层合板,Q,11,E,1,。,2.2,单层板的偏轴刚度,一、基本概念,二、应力转换,三、应变转换,四、应力转换矩阵与应变转换矩阵的,关系,一、基本概念,1,、,x,轴与,y,轴,水平方向为,x,轴，同一平面内垂直方向为,y,轴。,x,和,y,分别表示两个任意的坐标轴方向（称为偏轴向），,x,轴和,y,轴称为偏轴，所用坐标系,x-y,称为偏轴坐标系。,2,、方向角与坐标转换角,单元体外法线方向,x,与材料主方向,1,之间的夹角为,，,角称为单层的方向角（或称为铺层角）。,规定自偏轴,x,转至正轴,1,的夹角,逆时针转向为正，顺时针转向为负。,1,、应力正转换（偏轴应力求正轴应力）,二、应力转换公式,缩写为,举例,例,1,：已知单层板的铺层方向角,为,45,0,x,=400MPa,y,=30MPa,xy,=15MPa,求,1,，,2,，,12,。,解：,45,0,1,230MPa,，,2,=200MPa,，,12,=-185MPa,2,、应力负转换（正轴应力求偏轴应力）,二、应力转换公式,缩写为,举例,例,2,：已知单层板的铺层方向角,为,45,0,1,=400MPa,2,=30MPa,12,=15MPa,求,x,，,y,，,xy,。,解：,45,0,x,=200MPa,，,y,=230MPa,，,xy,=185MPa,1,、应变正转换（偏轴应变求正轴应变）,三、应变转换公式,缩写为,2,、应变负转换（正轴应变求偏轴应变）,三、应变转换公式,缩写为,四、应力、应变转换矩阵间的关系,