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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,2,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,3,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,4,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,5,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,6,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点,：,7,这些图的共性：都给我们圆的形象。,8,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,9,奥运五环,福建土楼,圆的世界,10,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,11,活动2,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,12,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个,端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”，读作“圆,O,”,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,圆的概念,13,活动 2,O,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。,圆心为,O,，半径为,r,的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长,r,的点的集合。,14,圆的两种定义,动态,：如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成的图形,15,为什么车轮是圆的？,16,活动3,讨论：,车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离,等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与,平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，,坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,车轮演示.swf,圆具有旋转不变性,17,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,18,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作“圆弧,AB,”或“弧,AB,”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,C,O,A,B,弧,AB,19,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做,优弧,.,小于半圆的弧（如图中的）叫做,劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,ABC,AC,20,经过圆心的弦叫,直径。图中线段AB。,活动4,连接圆上任意两点的线段叫做,弦,。,图中线段AB、AC。,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称,弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”。,能够完全重合的弧是等弧。,圆中任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆。,大于半圆的弧叫优弧，用三个大写字母表示，如,ABC,，,小于半圆的弧叫劣弧，用两个字母表示，如,AC,。,O,B,A,C,21,同心圆，等圆,。,O,22,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,练一练,23,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解:,23220=0.575,cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,练一练,24,练一练,一、判断题：,1、直径是弦。（ ）,2、弦是直径。（ ）,3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）,4、半径相等的两个半圆是等弧。（ ）,5、长度相等的弧是等弧。（ ）,二、选择,1、以点O为圆心作圆可以作（ ）,A、1个； B、2个； C、3个； D、无数个。,2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条,直线上，则圆中的弦的条数为（ ）,A、2； B、3； C、4； D、5,C,A,E,B,D,O,D,A,25,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,A,B,C,D,O,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD,OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。,矩形四点共圆.swf,26,5,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,27,5m,o,4m,正确答案,5m,o,4m,28,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧；,( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),29,O,B,C,A,1.如图,半径有,OA、OB、OC,若AOB=60，,则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,、,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,30,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2 .,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),31,CBAC=BAD DACAD,D,一、选择题,1如图1，如果AB为O的直径CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）,ACE=DE B,BD,BC,=,32,2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）,A4 B6 C7 D8,D,33,3如图3，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）,AABCD BAOB=4ACD,DPO=PD,C,D,AD=BD,34,二、填空题,1如图4，AB为O直径，E是,中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_,BC,35,2P为O内一点，OP=3cm，O半径 为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_,3如图5，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）,8cm,10cm,36,三、综合提高题,如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长,37,再见！,38,
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