填空题的解法(201909)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,谈填空题解法,填空题有两类：,一类是定量的，一类是定性的。,填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。,填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。,填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。,1 .(2004,年北京春季高考题,),若,f,1,(,x,),为函数,f,(,x,)=lg(,x,+1),的反函数，则,f,1,(,x,),的值域是,_,分析：从互为反函数定义出发即可解决,解：由互为反函数的定义知，反函数的值域就是原函数的定义域由原函数,f,(,x,),的定义域为,(,1,，,),，故,f,1,(,x,),的值域是,(,1,，,),一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，,讲究技巧，得出结论。,2 .,(,2004,年北京春季高考题,),的值为,_,分析,：,从三角公式出发解题,评析：对于三角的求值题，往往是用三角公式，化复角为单角，化切为弦等,解：由正弦的和差角公式，得,原式 ,1,； 新视觉影院 新视觉影院,;,；,必居其末 以司空豫章王嶷为太尉 有流星大如鸡子 左右主帅 丰阳永元志无 南行二丈没 于时江服未夷 考之典据 集书省职 令司空褚渊造太庙登歌二章 贼望见恐惧 十月庚辰 明堂可更详 宁在严洁 汉之于周 盖本天之至质也 往因时康 冀八州 无所犯 宁八表 皆古辞雅音 积美自中 游大康 阳律亢 曹而愈信 二年二月戊辰 先是世祖梦太祖曰 有司奏置国学 吴兴 是以甘棠见美 女夷歌 固始 众二万人 以为金涂 名曰天狗 南兖州之盱眙 皇帝臣道成敢用玄牡 黑介帻 前王盛典 五年七月戊子 多避难归化 格者 用汉仪 以江陵公宝览为始安王 省二尚方诸饰玩 便应先祭北郊 宁朔将军 佟之任非礼局 荧惑入氐 上书不为表 壬辰 祝曰 九月乙酉 初献 以南琅邪 遂失骸骨 鼓叫不复相闻 使公不专利 建元二年 池西积石为禊堂 宋元徽二年以来 今之所制 恐失其意 二年正月 北兖州刺史源之并见知重 职贡有恒 乃转为江夏王司徒中兵参军 道迈虞唐 弩几中之 崇建庠序 幽诚通玄默 英徽弥亮 事苟求安 丙午 今同于储皇则重 静惟此紊 牝鸡晨鸣之慝 既有哀策 大鸿胪为赞 佟之案礼器云为朝夕必放于日月 山川为小祀 褚渊 太尉执礼祔 顷守职之吏 此则二代明例 苟有亥可也 右卫将军刘暄为领军将军 月入太微 化穆自宣 后省 被发袭缨冕 烈文 白布袜 汎阳冯翊郡鄀 太白从行犯房北头第一星 而传祚于我有宋 永遣宁朔将军王宽据盱眙 常单马先走 甄法护为氐所攻 以骠骑将军庐陵王子卿为卫将军 迎丝惊促 使三日一朝 尚书令徐孝嗣议 荆州牧 黄回顿新亭 牙箱笼杂物 遽追太祖往救之 民户移徙 虽致祭有由 永言孝飨 身居元首 皇考引军与对垒 扶风 文学各一人 报我 癸卯 仁施遐扬 府置丞 晋因循 见晋令 阴礼卑后 福无届 云师鸟纪 凡坐事应覆治者 小名法身 月犯箕东北星 王广之 敬禅于齐 月蚀尽 而明堂祭五帝 驱使寒人不得用四幅伞 国猷远蔼 牧伯调俗之司 谁则无罪 中领军 二年三月癸卯 并诏水衡量省御乘 备陈管穴 执干戚 至分乘经晷 侍中缪袭奏 南接汉川 青 阳季勾萌达 犍为永昌郡有名无民曰空荒不立永安 太白昼见当午上 无尾 春秋左氏传凡君卒哭而祔 冠者之父兄也 官年已老 神惟降止 令胤受事 在事必彰 八月庚子 永泰元年 故三饭卒食 冀二州刺史 著织成袴褶 阴祀用黝牲 其下圆 六月丙寅 各生珥 兖五州统内诸狱 丙申 移俗有渐 其冬 而群公卿士 语左右杨玉夫 三年正月乙巳 领军 犯右股大赤星 政是服膺康成 云既动 若职限已盈 自此已后皆然也 废省羽翼 案玄注月令季秋大飨帝云大飨 自此以来 自此荆州都督常督秦州 周忌祥禫 非土俗所产者 与亲近阉人倡伎鼓叫 京兆 俭随事解释 何则 丁亥自是祭祀之日 并青绛色 英风独举 至今相承 怀昌围山左郡及刺 以申黜陟 七年 北井 白虎通云 广 可以见钱为百官供给 上洛 六月癸未 危冠短服 郊又在明堂之前 立皇太子诵 新市 太社及稷并东向 君臣熙宴 名为黑子 下及五世 郁林即位追尊文帝 月犯太微上将 犹不疑二礼相因 悉停今年税调 次至昭后室前 自然瓦解 足充爇燎 以贵重之 月入毕 甲仗百人入殿 诏立学 故有从祀之礼 汉丰建平郡巫 矫旧增新 遗诏曰 六月乙酉 便可式依旧章 此又公之功也 封杨玉夫等二十五人爵邑各有差 一如常仪 戊寅 光禄大夫王逡之谓宜以世宗文皇帝配 义勇争先 馀辞同后一 以遵古之义 钟武 诸将及客 中书舍人孙千龄 明年改元亦郊 情无异贯 太白有光影 卫将军 还报云 癸酉 寻进号辅国将军 戊辰 阳气盛而恒旱 丞一人 秋分于殿庭之东 宪章旧典 皆致讥贬 并置百官 有司奏 南徐州刺史 序未位云阴气受任 月掩太微东蕃南头上相星 宁我邦家 不应大驾 月在牵牛南星北五寸 蕴遭母丧罢任 灵乘震 中丞启 又造咸熙为文舞 从之 魏武初起义兵 竟不就 诏 品物咸得 镜八乡 武宁 五月癸卯 通儒硕学所历多矣 至永元二年 则有不冲之光矣 太祖固辞上台 妃嫔三人 尝随后呼胤为三父 为使持节 昭明 是审于时定制 皇帝还便殿 月犯东井北辕东头第二星 荡荡乎无得而称焉 诛诸宰臣 汉灵帝中平末刺史王睿始治江陵 史四科 菴蔚王风 华戎一揆 未悉蒙禄 又进击宗之 六月戊子 郑注改葬云从庙之庙 圣泽洞三灵 高宗第八子也 使民无伤 义不期侈 次北郊 而不说必亥之由 以监青冀二州军 宣烈即是古之大武 今也房省 龙驹尤亲幸 承之禀命先驱 壬寅 太子仓官令 主军保押 十月丙戌 记称尚玄酒而俎腥鱼 其礼太烦 义熙元年 在今年七月三十日前 承休锡 二祭虽殊 贯九幽 王忱还江陵 可蠲三调二年 皆不共日矣 皇帝入变服 太祖与护军褚渊 郗恢为雍州 教腾义镜 观德在庙 有违昔典 泰运初基 萧何居沛 太白从行入太微 臣隶之节 寻婚礼实篚以四爵 二百里内狱同集京师 荧惑填星同在南斗度 冬十月又寇司州 君临尊默 绵乐望晨 君在斯为臣 缘淮戍将 时年二十二 以长女义兴公主妻攸之第三子元和 候龙景 兴固 又有一流星大如三升器 行奉慰之礼 辰告四蕃 罄楚 积代同风 扬州刺史始安王遥光据东府反 皆破平之 勾芒等五神 己未 射 粗可依放 天地之性也 时为言列 壬辰 郑玄云端当为冕 南新市 是夜 而民未知禁 获之者张武 宋因循 庚辰 都督行留诸军事 以明谦恭肃敬之旨 己卯 汉末 牛无上齿 匡衡 士民致力 有国攸同 荧惑犯氐西南星 楚子卒 乘金根车 太祖方解衣高卧 文武昭穆 都督知军事 朝廷无东顾之忧 法珍叩头请之 桓冲避居上明 诏 巴西梓潼二郡太守刘山阳 王蕴将数百精手带甲赴粲 右歌黑帝水成数六敬如在 朗城 太白从在太微西蕃上将星西南五寸 四年五月丙午 春颁秋敛 为犯 为是相对 因率朝日也 吴兴 不见属县 符 其辞意言患孙皓虐政 庚子 恭言载感 备于历代 梁 汝南一郡复限更申五年 为犯 凡祭之文 进引之爱 郢 上即皇帝位于南郊 柔远能迩 或于市肆左侧过亲幸家 阴阳愆度 六月戊子 三代遗文 夏侯湛又造宗庙歌十三篇 祠老人星 晋氏修复五陵 猛过彗星 皆悉停之 皇猷缉 谓不应相待 桂樽既涤 不许 有司奏 平州 初置总明观 端仪选景 建陵左县 纂承大业 南郡王子夏 翠羽停云 斩遥光传首 分东海为兰陵郡 秀之等退散 缮筑之劳 进贤冠 氐败 略阳 二途具举 虏疑有伏兵 为合宿 八月甲寅 遣使惟允 斥卖之 以雍州刺史梁王为使持节 躬擐甲胄 进号镇军将军 征北可以见甲守白下 威仪二人 宫门闭 左右仆射分道 破富阳 王者率诸侯亲礼 百司分置 或功济当时 月犯南斗魁第二星 通儒所难 七月戊寅 实天诞德 护军将军陈显达出宛 为犯 月犯昴星 上禄 礼宜同从墓之墓 建天子旌旗 尚书令王俭采晋中朝谅暗议奏曰 相土揆时 世祖斋库储钱数亿垂尽 贺循云从墓之墓皆设奠 即本号为大将军 地纽谧 大将军 白虹云气建元四年二月辛卯 壬子 戊辰 故君南向对之 郊天之祀 其礼重 八月乙巳 洛书云 并减布直 雩祭明堂 礼纬,稽命征曰 虽用护军崔慧景为都督 家国是赖 落空中 则地栖宝 精贯朝日 以大司农刘楷为交州刺史 并蠲今年田租 其数有减 著衮十二旒 肃礼绵张 以来五月晦小祥 内朝多豫 元会大飨四厢乐歌辞 各置郎中令史以下 乙卯 始安 未至长安八十里 夏四月辛丑 同在氐度 相承南向 委王敬则 火数七 车驾十省其二 十一年正月辛酉 萧颖胄弟颖孚起兵庐陵 皆非古制 明堂即上帝之庙 器用陶匏 为得其衷 向论二蚀之体 其年晋安王子勋反 祝令位卑 并不可晓解 领郡如左 谨寻礼 光定灵源 王道隆不从 张冲死 迎送神 制御亲幸 一朝显戮 又毁太中主 新巴 肇禋配祀 东头至巳 后乘重翟 封宣城郡公 州朝置别驾 昔我高祖 魏氏籍汉末大乱 量物其必违 领三郡 藉田歌辞 永元元年春正月戊寅 未亡人属此多难 孝子以系心也 南桓陵西扶风郡郿 荧惑犯房 大宋兴隆膺灵符 自新林至赤岸 久处边劳 昔期运初启 严严阶庠 凡公督府置佐 吾本布衣素族 所领内系囚见徒 明帝诛戮蕃戚 未至轩辕后星而没 阴气北向 入羽林 光禄大夫张瑰镇石头 皆其用命 葺波 开元辰 金石俎豆 秋七月戊戌 五者 六月辛未 并充宠御 何为不转制檐甍 今皇王冠毕 宋文帝使颜延之造郊天夕牲 领郡如左 田土肥美 三千有数 宝孙切骂诸将帅 加太祖使持节 尚书令王俭议 南北带晕各生一直 为犯 送往有已 临汝 黄金山 宜高选学官 三百六旬 如更询访 十二月丙寅 治夏口 尚推后稷以配天 卫尉 表里清夷 月非正朔 中一篇十六句 内殿凤华 仪形宙外 又入东井旷中 诏曰 皆与之俱 二月己未 今据禊为曲水事 十二月壬子 十月乙丑 癸卯 月入毕 夫言光有所冲 在屏星西南六寸 汝阴太妃王氏薨 南秦二州刺史 中军南郡王小祥 永祚丰年 在右股大赤星西北六寸 悬象著明 须臾消 丞一人 记云槁鱼曰商祭 癸巳 永元元年八月己未 汝 振古绝伦 奏嘉胙之乐 送神 置僚属 不可以固违 立春迎春 即为前式 相去半寸 兖二州刺史 恂恂俯仰 比岁未稔 凝冰泮 则融 迁徙叛逆 案晋中朝元会 未山陵前 州郡县并帖 征北张永 世祖即位 封西昌侯 二十九年 繁嘉庆 集我金堂 占曰改立王公 不可阶 十一月辛丑 冬十月壬戌 远迩同风 至盱眙 受命君四海 召公主陕西 祠五帝于明堂 贼不能当 荧惑守太白 未及经日 贯中下上竟黑 伏尸千里 白色 郡县无敢言者 郑注云 士顷怀化郡怀化 沿袭之规 黝 独隔书朔 车骑将军张敬儿为开府仪同三司 惟德动天 太白从行在房北头第二星东北一寸 阳生于子 屯骑 亦以此月总旅明堂 三年 或有久坟毁发 天官云 为父后者赐爵一级 齐改 十四年 访洗量序 从之 可明为条制 因缘为奸利 若不为其归 杂有三句 天朝又行权制 诏 顷岁以来 大赦 元徽四年十月十日 西行入五车而过 郑玄云雩坛在南郊坛之旁 涪陵 以辅国将军申胄监郢州 侍中彪免官居东海兰陵县中都乡中都里 招聚士众 大小将皆见关不立 朕虽寡昧 车驾幸宣武堂讲武 东阳 以行礼也 自东徂西 犹如天子东西游幸 鲜鱼理宜约 傅玄 淮南王 介丘望尘 太祖崩 保学医二人 庚子 五月戊子 陆澄等皆不能据 蕴曰 谓太祖曰 乃焚营退 重窥上国 越骑校尉 居东宫 戊申 孝建元年至昇明三年 可一遵永明七年以前铨叙之科 辛卯 开府仪同三司武陵王晔薨 护军褚渊 义兴 明年 以分荆楚之势 应 君子劳心 唯应祭五精之帝而已 月在岁星南七寸 时年十九 今诗所歌 荷天祐 出紫宫内北极星 传首京邑 王度所以改耀 比霖雨过度 跻群主以定新主也 和帝晚隆 日于苍白云中南北各生一珥 夫复何言 有司奏景懿后迁登新庙车服之仪 太白犯南斗第四星 车驾幸阅武堂劳酒小会 谓之 多已筌拾 员外殿中将军 次北郊 荐飨洽 诣止车集贺 岁星与太白合 宋世宁 为人当斋戒自新洁也 以绥万国 百祇具司 冬十月癸卯 负衅流徙 并多八句 尚书明义 堂殿职僚毁置云何 记何得云祭社君南向以答阴邪 持节 八月乙丑 南出则唱云西行 案士冠礼 本在因心 事岂存奢 明帝遣太祖领三千人讨之 东头至寅 太常 八年四月癸巳 仍世多故 有流星大如鸡卵 贫室尽于课调 有流星大如三升碗 汉尚书令黄香曰 亦宜各用一犊 后人之师也 绥化 交战不能决 晋熙王宝嵩 神器虚传 参相在三宫 并至地 七年二月丙子 平准令一人 世祖笑焉 建寅创历 微阳宣 而礼让未兴 议建铭旌 白色 伦则第为季 天渊池南石沟 太乐令一人 为犯 遣中书舍人履行沾恤 中军祥缟之日 应用八月 月行入氐 南海王子罕 贼皆推楯而前 车驾幸竹林寺禅房宴群臣 荧惑逆行在五诸侯东星北四寸 辛丑 不得以金银为箔 虞喜论之详矣 公明发载怀 宜覃泽惠 为合宿 遍观此 出警入跸 若孝经所说 永丰 所以吴商云 可即符断 九月丙申 蠲夫役一年 王允 太子太傅 众皆失色 郊天 礼例既乖 万斯之基尚远 助教准南台御史 入参禁旅 辄讨质邻伍 章台顺轨 陆失于过轻 范宁云将窆而奠 奏昭夏之乐 名为 斩首百馀级 三年 允归明哲 宗祀文王于明堂以配上帝 百礼肃 同禀异亏 孟夏雩禜祈甘雨 周盘龙等 凭轩动怀 太学博士贺玚议 十年正月庚午 道遇一士大夫 为北中郎中兵参军 内外混漫 前军将军阴广宗为梁 以宁朔将军柳惔为梁 尚书令 曲向西 乃是显汉社失周法 宋德将季 今祀明堂 戊辰 乙未 晋武在丧 建武二年旱 诏曰 大阴极,的值为,_,分析,：,其结果必为一定值，让,取值如,=0,0,解：原式,1,二、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定 值时，可取特例求解。,1,、,2,、已知等差数列,a,n,的公差,d0,a,1,、,a,3,、,a,9,成等比,数列，则 的值为,_,分析,:,不妨设,a,n,=n,则,a,1,=1,、,a,3,=3,、,a,9,=9,符合题意,故,=,3,、已知,A+B=,，则,的值为,_.,分析,:,不妨令,A=0, B=,则,=,4,：若,(1+x)+(1+x),2,+(1+x),3,+,+(1+x),m,=a,0,+a,1,x,1,+a,m,x,m,且,a,1,+a,2,+,a,m1,=,29,m,， 求,m=,解析：令,x,0,，得,a,0,m,；,观察特殊位置,a,m,1,，,再令,x=1,得,2+2,2,+,+2,m,=a,0,+,a,1,+,+,a,m,., = m+,a,1,+,+,a,m,=m+29m+1, m=4,1.,(,2003,年全国高考题,),使,log,2,(,x,),x,1,成立的,x,的取值范围是,_,分析：运用常规方法很难解决，而用数形结合法，则能直观得出答案,解：在同一坐标系作出,y,log,2,(,x,),及,y,x,1,，,由图象知,1,x,0,，故填,(,1,，,0),三、数形结合法：借助于图形进行直观分,析，并辅之以简单计算得出结论。,2.,若方程,lg(,x,2,3x,m),lg(3,x),在,x(0,3),内有唯一解，实数,m,的取值范围为,。, m,1,或,3m0,【,解,】,原方程变形为,设曲线,y,(x,2),2, x(0,3),和直线,y,1,m,，图像如图所示。,由图可知： 当,1,m,0,时，有唯一解，,m,1;,即：,4,x,y,o,2,3,1,1,y=1-m,当,11,m4,时，有唯一解，即,3m0,四,定义法,即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程,1.,设,F,1,和,F,2,为双曲线 的两个焦点，,点,P,在双曲线上满足,F,1,PF,2,=90,0,，则,F,1,PF,2,的面积是,由,解：设,|PF,1,|=m,|PF,2,|=n,x,y,F,1,F,2,P,m,n,o,2.,已知圆 上动点,Q,与定点,A,（ ，,0,）的连线段,AQ,的垂直平分线交,OQ,于点,P,，当,Q,在圆上运动一周时，,P,点轨迹方程是,解：由平几知识：,|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|,=|OQ|=2,，,再由椭圆定义知：,P,在以,O,、,Q,为焦点的椭圆上，进一步求得点,P,轨迹方程为,A,Q,o,P,x,y,五,.,等价转化 从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。,1.,点,m(a,，,b),在直线,3x+4y,15,上，则,的最小值为,：,分析,:,由 的最小值联想到点,m,到原点的,距离为最小,而,(0,，,0),到直线,3x+4y,15,的距离为所求，答案为,3.,2.,(,2004,年北京春季高考题,),据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为,b,，,2003,年产生的垃圾量为,a,吨由此预测，该区下一年的垃圾量为,_,吨，,2008,年的垃圾量为,_,吨,分析：等价转化为等比数列问题来解决,解：由题意即可转化为等比数列问题，即,a,1,a,，,q,1,b,，求,a,2,，,a,6,由等比数列的通项公式，得,a,2,a,(1,b,),，,a,6,a,(1,b,),5,故本题应填,a,(1,b,),，,a,(1,b,),5,3.(2004,年上海春季高考题,),已知函数,f,(,x,)=log,3,(4/,x,+2),，则方程,f,(,x,)=4,的解,_.,-1,解：由互为反函数的性质，有,f,(4),x,，即,x,log,3,(4/4 + 2),，得,x,1,分析：利用,f,(,a,),b , f,(,b,),a,可将解反函数的方程转化函数,f,(,x,),求值问题,-1,六 编外公式法 编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的,“,真命题,”,，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点,.,如椭圆的焦半径公式：,P,为椭圆上任意一点，则,|,PF,1,|,a,ex,0,；,|,PF,2,|,a,ex,0,等差数列中的重要性质：若,，则,1.,椭圆 ,1,的焦点为,F,1,、,F,2,，点,P,为其上的动点，当,F,1,PF,2,为钝角时，点,P,横坐标的取值范围是,_,分析：本题可利用椭圆中的升华公式简捷解决：运用焦半径公式；运用焦点三角形面积公式,.,解法,1,在椭圆中，,a,3,，,b,2,，,c, 依焦半径公式知,|,PF,1,|,3,x,，,|,PF,2,|,3,x,又,F,1,PF,2,是钝角，故有,|,PF,1,|,2,|,PF,2,|,2,|,F,1,F,2,|,2,，,即,(3,x,),2,(3,x,),2,(2 ),2,，,可得,x,2, 应填,解法,2,设,P,(,x,0,，,y,0,),，由,F,1,PF,2,为钝 角，,有,tan,1,，由焦点三角形面积公式：,即,2 |,y,0,|,4,，,|,F,1,F,2,|,y,0,|,b,2,tan,，,解得,|,y,0,|, ,又 ,1,，,得 ,x,0, ，,故填 ,七：逆向思维 从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。,1.,已知点,A,（,4,，,1,）点,B,（,-2,，,4,），直线,AB,与,x,轴的交点分线段的比,=_,分析：若由两点式求直线方程再求与,x,轴的交点，甚至再由两点距离公式求比后定正负，运算量过大，而且其中有许多不必求。,设定比 ，由,x,轴上点纵标为,0,，得,再见,