基本不等式公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式,均值不等式,均值不等式,例,.,最值定理：,(1),和定,- -,积最大,.,(2),积定,- -,和最小,.,一,正；,二,定；,三,相等,.,应用,例,1.,有一根长,4,的铁丝,如果围成一个矩形,;,求,:,围成图形面积最大值：,解,:(1),设矩形的长为,x,那么宽为,2-x,(2),面积,S=x(2-x,),(3),当,x=a,时，矩形面积,S,最大,=1,方法,(,二,):(1),设矩形的长为,x,.,宽为,y,那么：,x+y,=2a,(2),矩形面积,S=,xy,(3),当,x=y=a,时，矩形面积最大值为,a,2,.,基本步骤：,(1),设某线段长为,x,(,求出其它线段长,),(2),建立目标函数,w=,f(x,),(,用基本不等式求出最值,),(3),当,x=?,时，,w,最大,(,小,)=,？,(1),设某两线段长为,x,y,(,求出,f(,x,y,)=0),(2),建立函数,w,=,g,(,x,y,),(,用基本不等式求出最值,),(3),当,x,=?,y,=?,时,.,w,最大,=,？,变式：,如果：围成一个直角三角形,求：面积的最大值,解,:(1),设两条直角边长为,x,y,那么：,(2),所以面积,(3),当,x=y=_,时，面积最大,=,例,2.,已知一条直线过点,M(3,2),它于,x,轴，,y,轴,的正方向分别交于,A,B,O,为原点,.,求：,OAB,面积的最小值,.,x,y,O,A,B,如何设未知数？,设,1,个？还是设,2,个？为什么？,变式,:(1),求 的最小值,;,(2),求 的最小值,.,例,3.,A,B,P,O,x,y,已知点,A,(0,4),B,(0,6),P,在,x,轴正方向上,求：使,APB,最大的点,P,的坐标,.,作业,【,中午限时,】,课本,P91,:(6)(8)(9)(11),【,课外作业,】,金榜第,12,课时：,(1)(3)(5)(10)(12),