第9章压杆稳定问题

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,相当长度与长度因数,m,l ,相当长度,相当的两端铰支细长压杆的长度,（欧拉公式一般表达式）,m,长度因数,代表支持方式对临界载荷的影响,1,临界应力与柔度,截面惯性半径,柔度,或,长细比,临界应力,压杆处于临界状态时横截面上的平均应力,欧拉公式,无量纲量，综合反映杆长、支持方式与截面几何性质对临界应力的影响,细长压杆的临界应力, 与柔度的平方成反比, 柔度愈大, 临界应力愈低,2,欧拉公式的适用范围,欧拉公式的适用范围,：,的压杆,大柔度杆,或,细长杆,例如，Q235钢，,E,200 GPa,s,p,=196,MPa,3, 中柔度杆,临界应力与临界应力总图,适用于合金钢、铝合金、铸铁与松木等,的压杆,非细长杆，,属于非弹性稳定问题,1. 直线型经验公式,a, b,值与材料有关,小柔度杆,中柔度杆,大柔度杆,临界应力总图,4,适用于结构钢与低合金结构钢等,2. 抛物线型经验公式,a,1, b,1,值与材料有关,5,例 4-2,求图示铬钼钢联杆,F,cr,A,= 70 mm,2,I,z,= 6.5,10,4,mm,4,I,y,= 3.8,10,4,mm,4, 中柔度压杆的临界应力为,解：,在,x-y,平面失稳,在,x-z,平面失稳,中柔度压杆, 并在,x-y,平面失稳,6,5,压杆稳定条件与合理设计,压杆稳定条件,压杆合理设计,例题,7, 压杆,稳定条件,用载荷表示的稳定条件,用应力表示的稳定条件,n,st,稳定安全因数,F,st,稳定许用压力,s,st,稳定许用应力,计算,F,cr,与,s,cr,时, 不必考虑局部削弱的影响,8,压杆合理设计,合理选用材料,对于大柔度压杆,E,较高的材料，,s,cr,也高,注意：,各种钢材（或各种铝合金）的,E,基本相同,对于中柔度压杆,强度,较高的材料，,s,cr,也高,对于小柔度压杆,按强度,要求选择材料,9,合理选择截面,对于细长与中柔度压杆,l,愈小,s,cr,愈高,选择惯性矩较大的截面形状,计及失稳的方向性,10,合理安排压杆约束与杆长,11,例题,例,5-1,校核斜撑杆的稳定性。,F,= 12 kN, 杆外径,D,= 45 mm, 杆内径,d,= 36 mm,n,st,= 2.5, 低碳钢Q235制成,s,cr,=235 MPa-(0.00669 MPa),l,2,l,p,=100,解：,12,精品课件,！,13,精品课件,！,14,15,