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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探究新知,1+2=3,5=7-2,3+b=2b,2,+1,4+x=7,0.7x=1400,2x-2=6,象这种用等号“,=,”,来表示相等关系的式子，叫,等式,。,象这样含有未知数的等式叫做,方程,。,判断,方程的两个关键要素：,有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。,(1) -2+5=3 ( ) (5) 3,-1=7 ( ),(2),m,=0 ( ) (6), 3,( ),(3),+y=8,( ) (7) 2,2,-5,+1=0 ( ),(4) 2a +b ( ),（,8,）,x=4,（ ）,探索,探索,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1),在参加,2004,年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有,18,人，比跳水运动员的,2,倍少,4,人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？,分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？,相等关系,:,羽毛球运动员人数,=2,倍的跳水运动员人数,-4,解：,设参加,2004,年奥运会的跳水运动员有,人，根据题意，得：,（2）小丸子今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？,解：,设再过,X,年，小丸子的年龄是（,12+X,）岁，她爸爸的年龄为（,36+X,）岁，是她年龄的,2,倍，得 ：,2(z+1.5z)=24,想一想，议一议,这些方程之间有什么共同的特点,只含有一个未知数（元）,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,一元一次方程,1.,下列各式中，哪些是一元一次方程？,（,1,）,5x=0,（,2,）,1+3x,（,3,）,y=4+y,（,4,）,x+y=5,（,5,）,3m+2=1m,（,6,）,3x+y=3x-5,（,7,）,小试身手,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,使方程左右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,；一元方程的解，也叫做,根,。,方程,含有,未知数,的,等式,只含有,一个未知数,（元）,未知数的次数都是次，,且,等式的两边都是整式,的,方程,一元一次方程,天平保持平衡,天平两边同时,加入,相同质,量的砝码，天平依然平衡。,天平两边同时,拿去,相同质,量的砝码，天平依然平衡。,等式的性质,1,：,等式的两边都,加上（或减去）同一个数（或同一个整式）,，所得结果仍是等式。即,如果,a = b,，那么,a c =b c,天平保持平衡,天平两边同时,扩大到原来相,同的倍数,，天平依然平衡。,天平两边同时,缩小到原来的,几分之几,，天平依然平衡。,等式的性质,2,：,等式的两边都,乘以（或除以）同一个数,，（,除数不能为,0,），所得,结果仍是等式。,如果,a = b,，那么,a c =,b c,如果,a = b,，且,c0,，那么,例如，由,4= x ,得,x =,4.,【,等式性质,4,】,例如，如果,A=30,，又,B =,A,，所以,B = 30.,在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称,等量代换,.,【,等式性质,3,】,练一练,1,.,说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：,等式性质,1,等式性质,2,等式性质,2,等式性质,1,等式性质,3,等式性质,4,下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。,解方程：,解：,两边都加上,4,，得,即,两边都除以,2,，得,等式基本性质,1,等式基本性质,2,检验：,把 分别代入原方程的两边，得 左边,=2 11- 4=18,， 右边,=18,即 左边=右边.,所以 是原方程的解.,
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