24.1圆的有关性质（第2课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.1,圆的有关性质（第,2,课时）,九年级上册,1,本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题,课件说明,2,学习目标：,1,理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的,证明、计算和作图问题,；,2,感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和,方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理,的过程中发展逻辑思维能力和识图能力,学习重点：垂径定理及其推论,课件说明,3,如图，,1 400,多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是,37 m,，拱高（弧的中点到弦的距离）为,7.23 m,，求赵州桥主桥拱的半径（精确到,0.1 m,）,1,创设情境，导入新知,4,请,拿出准备好的圆形,纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想,哪,些线段相等？,哪,些弧相等？,2,探究新知,5,3,获得新知,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,.,D,O,C,A,E,B,知二推三,6,4,新知强化,下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？,D,O,C,A,E,B,D,O,C,A,E,B,图,1,图,2,图,3,图,4,O,A,E,B,D,O,C,A,E,B,7,5,利用新知问题回解,A,C,D,B,O,8,如图，已知在两同心圆,O,中，大圆弦,AB,交小圆于,C,，,D,，则,AC,与,BD,间可能存在什么关系？,6,利用新知解决问题,D,O,C,A,B,9,变式,1,如图，若将,AB,向下平移，当移到过圆心时，结论,AC,=,BD,还成立吗？,6,利用新知解决问题,D,O,C,A,B,10,变式,2,如图，连接,OA,，,OB,，设,AO,=,BO,，,求证：,AC,=,BD,6,利用新知解决问题,D,O,C,A,B,11,变式,3,连接,OC,，,OD,，设,OC,=,OD,，,求证：,AC,=,BD,6,利用新知解决问题,D,O,C,A,B,12,内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法,技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线,重要思路：（由）垂径定理,构造直角三角形,（结合）勾股定理,建立方程,7,归纳小结,13,教科书习题,24.1,第,1,，,2,题,8,布置作业,14,