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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最短路径问题,某供电部门准备在输电主干线L上连结一个分支路线,分支点为M,同时向新落成的A、B两个居民小区送电,,,(,1)如果居民小区A、B在主干线L的两旁,,如,左图,,,那么分支点M在什么地方时总线路最短?,(2)如果居民小区A、B在主干线L的同侧,,如,右图,,,那么分支点M在什么地方时总线路最短?,“2点+1线”型,B,A,A,B,解决“2点+1线”型,最短距离问题的方法:,当两点在异侧时,作其中,某一点关于直线的对称点,,对称点与另一点的连线与直线,的交点,即是所求作,的点。,注意区分!(1)求作某点,使其到两点的距离相等(2)求作某点,使其到两点的距离之和最小,“,1点+2线,”型,如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边,a,饮水,再带到草地,b,吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线,a,b,P,方法总结,“1点+2线”型最短距离问题要做两次轴对称,,构造出最短路径。,如图,已知AOB,,,P为AOB内的一点,。在OA上有一点M,OB上有一点N,当三角形PMN的周长最小时,问M、N位置?(保留画图痕迹,不要求写作法),如图,四边形ABCD中,BD90,在BC、CD上分别找一点M、N使得AMN周长最小,。,“2点+2线”型,如图,山娃星期天从A处赶了几只羊到草地a吃草,然后赶羊到小河b饮水,之后再回到B处的家,假设山娃赶羊走的都是直路,请你为他设计一天最短的路线,标明羊吃草与饮水的位置。,A,B,a,b,如图,在角MON的两边上分别找两点P、Q,使得AP+PQ+QB最小。(保留画图痕迹,不要写画法),O,M,N,A,B,问题2 (造桥选址问题),课本P86页,已知A,B两点在直线L的同侧,试在L上找两点C和D(CD的长度为定值a),使得AC+CD+DB最短(不要求写画法),A,B,最后一波,“,练习题,”,!,已知ABC为等边三角形,高AH=10cm,P为AH上一动点,D为AB的中点,,求,PD+PB的最小值,。,A,B,C,D,
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