实际问题利润问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与二次函数,1,利润,问题,一,.,几个量之间的关系,.,2.,利润、售价、进价的关系,:,利润,=,售价进价,1.,总价、单价、数量的关系：,总价,=,单价,数量,3.,总利润、单件利润、数量的关系,:,总利润,=,单件利润,数量,二,.,在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,2,例题,水果批发商销售每箱进价为元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱,6,元的价格销售，平均每天销售,30,箱，价格每提高元，平均每天少销售,10,箱,（,1,）求平均每天销售量,y,箱与销售价,x,之间的函数关系式；,（,2,）要想获得,6000,元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？,（,3,）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？,（,4,）,若每降价,1,元，每天可多卖出,18,件，如何,定价才能使利润最大？,3,点拨,（）原来每箱销售价,6,元，价格每提高元少销售,10,箱，若售价为,x,，则提高 元，则每天少销售 箱,则提价后每天销售 箱，所以,（,x,）,【10,（,x-60,）,】,300-10(x-60),y,300-10(x-60),4,列表分析,1:,总售价,-,总进价,=,总利润,设每件,售价,x,元，则每件,涨价,为（,x-60),元,总售价,=,单件售价,数量,总进价,=,单件进价,数量,利润,列表分析,2:,总利润,=,单件利润,数量,总利润,=,单件利润,数量,利润,x,300-10(x-60),40,300-10(x-60),6000,(x-40),300-10(x-60),6000,5,问题,3,在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？,若设每件售价为,x,元，总利润为,W,元。,你能列出函数关系式吗？,解：设每箱售价为,x,元时获得的总利润为,W,元,.,w =(x-40) 300-10(x-60),=(x-40)(900-10x),=-10,x,2,+1300,x,-36000,=-10(,x,2,-130,x),-36000,=-10,(,x,-65),2,-4225)-36000,=-10(,x-,65),2,+6250,(40,x,90),当,x,=65,时，,y,的最大值是,6250.,答：定价为,65,元时，利润最大为,6250,6,问题,4,在问题,3,中已经对涨价情况作了解答，定价为,65,元时利润最大,.,降价也是一种促销的手段,.,请你对问题中的降价情况作出解答,.,若设每件降价后售价为,x,元,则降价为（,60-x,）元，,此时的总利润为,y,元,y=,(x-40)300+18,(60-x),=(x-40)(1380-18,x,),=-18,x,2,+2100,x,-55200,答,:,综合以上两种情况，定价为,65,元可获得最大利润为,6250,元,.,在商品销售中，可采用哪些方法增加利润,?,7,例,长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我区国内生产总值,1990,年为,8.6,亿元人民币，,1995,年为,10.4,亿元人民币，,2000,年为,12.9,亿元人民币，经论证。上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测,08,年我区国内生产总值将达到少,？,【,点拨,】,根据题目的描述，有,3,年的数据是确定的，利用待定系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式，可以预测,08,年我区的国内生产总值。,解：以,1990,年为基准时间，设经过的年份为,x,，对应的国内生产总值为,y,（亿元），依题意，,y,是年份数,x,的二次函数,.,可设,y=ax,2,+bx+c,点,（,0,，,8.6,），（,5,，,10.4,），（,10,，,12.9,）,的坐标满足这个二次函数关系,(,略,),8,习题,长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为,x,（吨）时，所需全部费用,y,（万元）与,x,满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价,P,甲、,P,乙,（万元）均与,x,满足一次函数。,（,1,）成果表明，在甲厂生产并销售,x(,吨,),时，,P,甲,，请你用含,x,的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润,W,甲,（万元）与,x,之间的函数关系式；,（,2,）成果表明，在乙厂生产并销售,x,吨时，,P,乙,（,n,为常数），且在乙厂当年的最大利润为,35,万元，试确定,n,的值；,(3),受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品,18,吨，根据（,1,）（,2,）中的结果请你通过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润？,9,习题,.,某商店购进一种单价为,40,元的篮球，如,果以单价,50,元售出，那么每月可售出,500,个，,据销售经验，售价每提高,1,元，销售量相应减,少,10,个。,(1),假设销售单价提高,x,元，那么销售每个,篮球所获得的利润是,_,元,这种篮球每,月的销售量是,_,个,(,用,X,的代数式表示,) (2)8000,元是否为每月销售篮球的最大利润,?,如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元,?,10,小结,1.,正确理解利润问题中几个量之间的关系,2.,当利润的值是已知的常数时，问题通过,方程来解；当利润为变量时，问题通过函,数关系来求解,.,11,