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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,真知灼见，源于实践,当实验的次数较少时，折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度较大，,随着实验的次数的增加，折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在,“,0.5,水平直线,”,上,.,观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,真知灼见，源于实践,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,表中的数据支持你发现的规律吗,?,历史上掷硬币实验,1,、在实验次数很大时事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这就是,频率的稳定性。,2,、我们把这个刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生,的概率，记为,P,(,A,),。,一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率。,学习新知,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,想一想,可能事件和概率,6,.3,等可能事件的概率(一）,温故知新,一、随机事件的概率,二、概率的性质,0P(A)1,不可能事件的概率为,，,必然事件的概率为,，,随机事件的概率,.,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频,率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这,时就把这个常数叫做,记作,.,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围,1,0,事件发生的概率,P(A),0P(A)1,1,、从分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,号的,5,个球中随机抽取一个球，抽出的号码有,种可能，,即可能摸到,，由于这,5,个球的形状、大小相同，是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性,，都是,。,2,、抛一枚硬币，向上的面有,种可能，即可能抛出,，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性,，都是,。,正面朝上，反面朝上,1,号球，,2,号球，,3,号球，,4,号球，,5,号球,相同,相同,5,2,探索新知,所有可能的结果是可数的,共同点：,每种结果出现的可能性相同,3,、等可能事件：设一个试验的,的结果为,n,种，每次试验,其中的一种结果出现。如果每种结果出现的,，那么我们称这个试验的结果是,。,所有可能,有且只有,可能性相同,等可能的,4,、等可能事件的概率,:,如果一个试验有,n,种,的结果，事件,A,包含其中,m,种结果，那么事件,A,发生的概率为：,等可能,P(A)=,概率,事件,A,事件,A,发生的结果数,所有可能发生的结果数,想一想：,你能找一些结果是等可能的实验吗？,抛硬币,掷骰子,（,1,）掷出的点数大于,4,的结果只有,2,种：,掷出的点数分别是,5,6.,所以,P,（掷出的点数大于,4,）,= = ,例,1,：任意掷一枚均匀骰子。,（,1,）掷出的点数大于,4,的概率是多少？,解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的,结果有,6,种：掷出的点数分别是,1,2,3,4,5,6,，因为骰子是均匀的，所以每种结果,出现的可能性相等。,2,6,1,3,规范作答,P(,掷出的点数是偶数）,= = ,（,2,）掷出的点数是偶数的概率是多少？,掷出的点数是偶数的结果有,3,种：,掷出的点数分别是,2,4,6.,所以,6,3,2,1,小明和小凡一起做游戏。在一个装有,2,个红球和,3,个白球（每个球除颜色外都,相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到,红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这,个游戏对双方公平吗？,例,2,：,验证猜想,从盒中任意摸出一个球，,1,2,3,4,5,解：,这个游戏不公平,理由是：,如果将每一个球都编上号码，,而摸出红球可能出现的结果有两种：,1,号球，,2,号球，,3,号球，,4,号球，,5,号球，,共有,5,种等可能的结果：,摸出,1,号球,或,2,号球。,所以，,P(,摸到红球）,=,且每种结果出现的可能性相同，,1,2,3,4,5, 这个游戏不公平。,摸出白球可能出现的结果有三种：,摸出,3,号球,或,4,号球,P(,摸到白球）,=,或,5,号球。,1,、一个袋中有,3,个红球和,5,个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。,摸到红球和摸到白球的概率相等吗？,如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？,摸到红球和白球的概率不等,P,（摸到红球）,=,P,（摸到白球）,=,可以，只要使红球、白球的个数相等即可,2,、一个袋中装有,3,个红球，,2,个白球和,4,个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：,P,（摸到红球）,=,P,（摸到白球）,=,P,（摸到黄球）,=,3,、一道单选题有,A,、,B,、,C,、,D,四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？,P(,答对题,)=,P(,答错题,)=,4,、掷一枚骰子，,求点数,6,朝上的可能性的大小；,求比,3,小的点数朝上的可能性的大小；,求奇数点朝上的可能性的大小。,P(6,点朝上,)=,P(,比,3,小的点数朝上,)=,P(,奇数点朝上,)=,5,、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了,2,只红豆粽子、,3,只牛肉粽子、,5,只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同,小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是,P(,吃到红豆粽子,)=,7,、有,7,张纸签，分别标有数字,1,1,2,2,3,4,5,，从中随机地抽出一张，求：,（,1,）抽出标有数字,3,的纸签的概率；,（,2,）抽出标有数字,1,的纸签的概率；,（,3,）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。,P(,抽出数字,3,的纸签,)=,P(,抽出数字,1,的纸签,)=,P,（抽出数字为奇数的纸签）,=,8,、,一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。,（,1,）求抽到红桃,K,的可能性的大小,（,2,）求抽到,K,的可能性的大小,P(,抽到,K)=,P(,抽到红桃,K)=,分层训练 基础题,1.,掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,(1),点数为,4,；,(2),点数为偶数；,(3),点数大于,3,小于,6,；,解：因为,掷一个骰子可能发生的结果数有,6,种，等可能的掷出,1,2,3,4,5,6,这,6,个数,(1),发生点数为,4,的结果数只有,1,个，,P(,点数为,4)=,(2),点数为偶数的结果包括：,2,、,4,、,6,这,3,个数，,P(,点数为偶数）,=,(3),点数大于,3,小于,6,的结果包括：,4,、,5,这,2,个数，,P(,点数大于,3,小于,6)=,2,、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。,(1),你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？,(2),小敏赢的概率是多少？,解,(1),总共有“石头”、“剪刀”、“布”这,3,种手势，“石头”只是其中一种，所以,P(,爸爸出“石头”手势,)=,(2),如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有,9,种可能，而小敏赢时，两人的手势有,3,种可能，所以,P(,小敏赢）,=,小敏,小敏,小敏,爸爸,爸爸,爸爸,平,平,平,石头,石头,剪刀,剪刀,布,布,小敏,爸爸,分层训练 自助餐,1,、从,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,这十个数中随机取出一个数，取出的数是,3,的倍数的概率是,。,2,、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有,200,张抽奖卡，其中一等奖,5,张，二等奖,10,张，三等奖,25,张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是,。,3,、有,8,只型号相同的杯子，其中一等品,5,只，二等品,2,只，三等品,1,只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是,。,4,、某比赛共有,1-10,号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了,2,号、,7,号题，第,3,位选手抽走,8,号题的概率是,。,5,、一个口袋内装有大小相等的,1,个白球和已编号码为,1,2,3,的,3,个黑球，从中摸出,2,个球,(1),共有多少种不同结果？,(2),摸出,2,个黑球有多少种不同结果？,(3),摸出,2,个黑球的概率是多少？,白黑,3,白黑,2,白黑,1,黑,2,黑,3,黑,1,黑,3,黑,1,黑,2,解：,(1),如图所示从这,4,个球中摸出,2,个的结果有白黑,1,，,白黑,3,，黑,1,黑,2,，,黑,1,黑,3,，,黑,2,黑,3,6,种,(2),摸到,2,个黑球的结果有：摸到黑,1,黑,2,，,摸到黑,1,黑,3,，摸到黑,2,黑,3,，这,3,种,(3)P(,摸出,2,个黑球）,=,分层训练 小测试,1,十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮,30,秒，绿灯亮,25,秒，黄灯亮,5,秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为,_,2,袋中有,5,个黑球，,3,个白球和,2,个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸,9,次且,9,次摸出的都是黑球的情况下，第,10,次摸出红球的概率为,_,3,中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：,1,个帅，,5,个兵，“士、象、马、车、炮”各,2,个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是,( ),(A) (B) (C) (D),D,4.,盆中装有大小相同的各色小球,12,只，其中,5,只红球、,4,只黑球、,2,只白球、,1,只绿球，求：,从中取出一球为红球或黑球的概率；,从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。,取出红球或黑球的结果数为,5+4=9,种，,P(,取出红球或黑球,)=,方法一,:,取出红球或黑球或白球的结果数为,5+4+2=11,P(,取出红球或黑球或白球,)=,方法二,:,取出绿球的结果数为,1,P(,取出绿球,)=, P(,取出红球或黑球或白球,)=1,P(,取出绿球,),课堂小结,1,、等可能事件：,2,、等可能事件的概率：,P(A)=,所以可能发生的结果数,n,事件,A,发生的结果数,m,（,1,）有有限个结果,（,2,）每个结果发生的可能性都相同,布置作业,1,、必做题：教学案、基础训练基础园,2,、选做题：基础训练缤纷园、智慧园,祝同学们学习不断进步,
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