后勤工程学院数学教研室

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学建模与数学实验,MATLAB作图,1,Matlab作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,2,Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.,命令为：,PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-,画实线,PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn),-,将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,y,黄色 . 点 - 连线,m,洋红,o,圈 : 短虚线,c,蓝绿色,x x-,符号 -. 长短线,r,红色 + 加号 - 长虚线,1.曲线图,3,例,在0,2*pi用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,r,x,z,g0),解,Matlab liti1,4,2.,符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1) ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax),表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(f(x),a,b),表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax),表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制,隐函数f(x,y)=0的函数图,5,例,在0,pi上画y=cos(x)的图形,解,输入命令,ezplot(sin(x),0,pi),Matlab liti25,解,输入命令,ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi),Matlab liti41,解,输入命令,ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),Matlab liti40,6,(2) fplot,注意：,1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.,2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。,fplot(fun,lims),表示绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,7,解,先建M文件myfun1.m：,function Y=myfun1(x),Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令：,fplot(myfun1,-1,2),Matlab liti43,Matlab liti28,解,输入命令:,fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例,在-2,2范围内绘制函数tanh的图形,解,fplot(tanh,-2,2),Matlab liti42,8,3. 对数坐标图,在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y),表示 x、y坐标都是对数坐标系,semilogx(Y),表示 x坐标轴是对数坐标系,semilogy(),表示y坐标轴是对数坐标系,plotyy,有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边,9,例,用方形标记创建一个简单的loglog,解,输入命令:,x=logspace(-1,2);,loglog(x,exp(x),-s),grid on %标注格栅,Matlab liti37,例,创建一个简单的半对数坐标图,解,输入命令:,x=0:.1:10;,semilogy(x,10.x),Matlab liti38,例,绘制y=x,3,的函数图、对数坐标图、半对数坐标图,Matlab liti22,返回,10,三维图形,1、,空间曲线,2、,空间曲面,返回,11,PLOT3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1、 一条曲线,例,在区间0，10*pi画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.,Matlab liti8,解,t=0:pi/50:10*pi;,plot3(sin(t),cos(t),t),rotate3d %旋转,n维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值,指定颜色、线形等,12,PLOT3(x,y,z),2、,多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2.,（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,Matlab liti9,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,plot3(X,Y,Z),返回,13,空 间 曲 面,例 画函数Z=(X+Y).2的图形.,解 x=-3:0.1:3;,y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,surf(X,Y,Z),shading flat %将当前图形变得平滑,Matlab liti11,(1) surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示的曲面,数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值,14,（2）,Mesh(x,y,z),解,x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,mesh(X,Y,Z),Matlab liti24,例,画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.,画网格曲面,数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值,15,(3)meshz(X,Y,Z),在网格周围画一个curtain图(如,参考平面),解,输入命令:,X,Y=meshgrid(-3:.125:3);,Z=praks(X,Y);,Meshz(X,Y,Z),例,绘peaks的网格图,Matlab liti36,返回,16,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动 画,17,1、在图形上加格栅、图例和标注,（1）GRID ON,: 加格栅在当前图上,GRID OFF,: 删除格栅,处理图形,（2）hh = xlabel(string):,在当前图形的x轴上加图例string,hh = ylabel(string):,在当前图形的y轴上加图例string,hh = title(string):,在当前图形的顶端上加图例string,hh = zlabel(string):,在当前图形的z轴上加图例string,18,例,在区间0,2*pi画sin(x)的图形，并加注图例“自变量,X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,plot(x,y),xlabel(自变量X),ylabel(函数Y),title(示意图),grid on,Matlab liti2,19,（3） hh = gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上.,运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在,图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，,当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位,置.,例,在区间0,2*pi画sin(x)，并分别标注“sin(x)”,”cos(x)”.,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,x,z),gtext(sin(x);gtext(cos(x),Matlab liti3,返回,20,2、定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例,在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形。,解,x=linspace(0.0001,0.01,1000);,y=sin(1./x);,plot(x,y),axis(0.005 0.01 1 1),Matlab liti4,返回,定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,x、y、z的最大、最小值,21,3、图形保持,(1) hold on,hold of,例,将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x),plot(x,z,:),hold on,Plot(x,y),Matlab liti5,保持当前图形, 以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,22,(2) figure(h),例,区间0,2*pi,新建两个窗口,分别画出y=sin(x)；,z=cos(x)。,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x);z=cos(x);,plot(x,y);,title(,sin(x),);,pause,figure(2);,plot(x,z);,title(,cos(x),);,Matlab liti6,返回,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,23,4、分割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),24,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x); z=cos(x);,a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps),subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x),subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x),subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x),subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例,将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。,Matlab liti7,返回,25,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,Plot(x,y),zoom on,Matlab liti13,例,缩放y=sin(x)的图形,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,26,6.,改变视角view,（1）view(a,b),命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。,解,x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z),subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34),subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70),subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),Matlab liti10,例,画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.,view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z轴view（0，0，1）。,（2）view（x，y，z）,返回,27,7.,动画,Moviein(),getframe,movie(),函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图象进行快照；函数movie()按顺序回放各帧。,Matlab liti14,返回,例 将曲面peaks做成动画。,解 x,y,z=peaks(30);,surf(x,y,z),axis(-3 3 -3 3 -10 10),m=moviein(15);,for,i=1:15,view(-37.5+24*(i-1),30),m(:,i)=getframe;,end,movie(m),28,特殊二、三维图形,1、,特殊的二维图形函数,2、,特殊的三维图形函数,返回,29,特殊的二维图形函数,1、极坐标图：,polar (theta,rho,s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。,例,解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);,polar(theta,rho,g),title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,Matlab liti15,30,2、,散点图: scatter（X,Y,S,C）,在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解,输入命令：,load seamount,scatter(x,y,5,z),Matlab liti29,3、,平面等值线图： contour (x,y,z,n),绘制n个等值线的二维等值线图,解,输入命令：,X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);,Z=X.*exp(-X.2-Y.2);,C,h=contour(X,Y,Z);,clabel(C,h),colormap cool,Matlab liti34,例,绘制seamount散点图,返回,31,特殊的三维图形函数,1、空间等值线图：,contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数。,例,山峰的三维和二维等值线图。,解,x,y,z=peaks;,subplot(1,2,1),contour3(x,y,z,16,s,),grid, xlabel(,x-axis,),ylabel(,y-axis,),zlabel(,z-axis,),title(,contour3 of peaks,);,subplot(1,2,2),contour(x,y,z,16,s,),grid, xlabel(,x-axis,), ylabel(,y-axis,),title(,contour of peaks,);,Matlab liti18,32,3、,三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C）,在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈.,向量X,Y和Z的大小必须相同.,解,输入命令:,x,y,z=sphere(16);,X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);,Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);,Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);,S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1);,C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);,scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例,绘制三维散点图。,Matlab liti32,返回,33,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点的高程：(平面区域0=x=5600,0=y=4800)，需作出,该山区的地貌图和等高线图。,Matlab shanqu,返回,34,返回,实验作业,1、在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。,要求：,1、,在图形上加格栅、图例和标注,2、,定制坐标,3、以不同角度观察马鞍面,2、以不同的视角观察球面 和,圆柱面 所围区域。,35,谢谢光临！,36,