导数在实际问题中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,01,02,导数在函数最值上的应用,导数与最值,CONTENTS,导数的应用,1.,闭区间连续函数最值求法,比较端点、极值的可能的（驻点、不可导点）函数值,导数与最值,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,M,m,2.,开区间连续函数最值求法,若有唯一的一个极值，该极值就是函数对应的最值。,导数与最值,人的一生犹如闭区间连续函数，一定有最大值和最小值，函数的最值是有限的，但人对社会的贡献的最大值可以延伸到无限,。,数学感悟,例,1.在一块边长为12cm，宽为8cm的矩形铁皮的四角上截去同样大小的正方形，然后把各边折起来做成一个无盖盒子。问截去的小正方形多大时盒子容量最大。,解：设截去小正方形边长为,xcm,铁盒容积,V,导数在函数最值上的应用,若实际问题存在最值，且只有唯一的驻点，则一定在该驻点取最值。,导数在函数最值上的应用,例,2,做一个容积为V的带盖圆柱形铁桶，底半径和高为多少时，用料最少。,解：设圆柱体底半径为,r,高为,h,圆柱体表面积为,S,，则有,解得 ，,导数在函数最值上的应用,1.,根据问题建立合理的目标函数,2.,确定目标函数定义域,3.,求导数、求驻点（或不可导点）,4.,确定最值,导数在函数最值上的应用,练习,1,做一个容积为V的无盖圆柱形铁桶，底半径和高为多少时，用料最少。,要求：,1.,解题过程、结果以图片形式上传在智慧职教平台；,2.,根据例,2,和练习,1,的结果与你身边接触的实物比较是否比例是一致的，按分组研讨不一致的原因。,导数在函数最值上的应用,总结：,1.,闭区间连续函数最值求法,比较端点、极值的可能的（驻点、不可导点）函数值,2.,开区间连续函数最值求法,若有唯一的一个极值，该极值就是函数对应的最值。,3.,若实际问题存在最值，且只有唯一的驻点，则一定在该驻点取最值。,导数的应用,