《眼镜学》教学配套课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 绪 论,exordium,概 述,眼镜学是一门研究眼镜的光学,、设计和配戴，,镜片和,镜架的材料和质检的科学,包括：,眼镜光学,配镜学,眼 镜,佩戴在人面部眼睛前面,用以矫正视力、保护眼睛、美化脸形的器具,眼 镜,包括镜片和镜架。,镜片：符合眼的生理特性和面部特征的透镜,镜架,:,用于固定镜片于眼前的结构,眼 镜 的 历 史,在眼镜发明以前，人们对视觉缺陷没有认识，也没有办法进行矫正,人们的生活方式和职业受其视力能力的严重制约,例如：近视的人不能从事打猎，用近视力的手工艺工业者通常在,45,50,岁后因看不清近物而不得不结束他们的职业生涯,眼 镜 的 历 史,最原始的眼镜可追溯至10世纪放大镜，,它的制造、应用与光学透镜的出现密切相关,随着印刷术的发明和文化的传播，对良好近视的需求增加了,由此出现了最早的平凸镜，由于外形类似扁豆（lentil），故称为lens。,13世纪，人们开始用玻璃滴注的镜片来矫正视力，当时将玻璃溶化后滴入模子制成镜片,眼 镜 的 历 史,关于矫正视力的最早记录是在1268年由罗格,贝肯（Roger Bacon）做出的。他写到：将水晶的凸面靠近眼睛，所看见的字母会显得更大也更清楚,自从约翰,古登伯格（ Johan Gutenberg）发明了打字机，大量涌现的印刷品增加了对视力矫正的需求,当时主要镜片为凸镜，用以矫正老视,眼 镜 的 历 史,之后，很快发现凹镜有助于近视患者看清远处物体,自此镜片开始根据性质进行分类,18世纪中国人发明了,“,耳撑,”,英国配镜师爱德华,斯凯莱特（ Edward Scanlett ）制作了眼镜的边架，成为现代眼镜的雏形,1784年，本杰明,富兰克林用两副镜片制作了第一副双光镜片,眼 镜 的 历 史,19世纪是眼镜和镜片发展的重要时期,1827年，富勒 (Fuller) 发明了圆柱镜片，用以矫正散光,1860年，斯涅伦 (Snellen) 发明了视力表，使视力量化并可进行检测,眼 镜 的 历 史,在,19,世纪中期，镜片设计经历了双凹镜片或双凸镜片，最终出现了我们今天采用的新月形片性的镜片,眼 镜 的 历 史,尽管玻璃是出现最早制作镜片的材料，但由于重量很重，在受到撞击时容易破碎成危险的碎片，因此不是制作镜片的最理想的材料,100,多年前，因水晶的耐磨性及抗冲击性而被用作制作镜片。但天然水晶价格非常昂贵，不能普便使用,眼 镜 的 历 史,第二次世界大战期间，PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）被用来制作镜片,PMMA：,优点：优越的光学性能、重量轻和不易破碎,缺点：易于老化变黄、容易磨花，而且生产成本过高,眼镜材料介绍,天然水晶,水晶的主要成分是二氧化硅（,SiO2,）,最大优点是硬度高且不易受潮,缺点,紫外线及红外线的透过率较高,水晶中密度不均匀，含杂质，有条纹及气泡等产生，会形成双折射现象，从而影响视力,无机材料,玻璃,普通玻璃,材料,高折射率玻璃材料,染色玻璃材料 ：玻璃材料中混合入一些具有特殊吸收性质的金属盐后会表现出着色的效果,光致变色玻璃材料,有机材料,热固性材料,具有加热后硬化的性质，受热不会变形，眼镜片大部分以这种材料为主，如,CR-39,热塑性材料（聚碳酸酯简称,PC),具有加热后软化的性质，尤其是适合热塑和注塑,眼镜膜层,外层,-,防污膜：防灰尘和油渍,中层,-,防反射膜：提高镜片光线通过率,内层,-,加硬膜：防止镜片磨损、刮花,眼镜片设计的发展史 （球面非球面）,单球面,矫正近视 远视,复曲面,矫正散光,附加焦度,矫正老视,多焦点,双光 三光 渐变焦,眼镜架的发展史,美,观,舒,适,轻,巧,眼镜学的定位,眼病临床矫治手段,手术,药物,屈光矫正,视力矫正矫治手段,光学眼镜,角膜接触镜,屈光手术,眼镜的功能,屈光不正,矫正近视 远视 散光,弱视,提高视力 恢复视功能,无晶体眼,外置晶体,低视力,眼镜式助视器,防护,防沙尘 防生化 防感染,防毒 防火 防辐射,眼镜的功能,抗,紫外,阻隔,95%,以上的,C,段和,B,段紫外线,时,尚,面形 肤色,衣着 首饰,环境场合 环境亮度色彩,眼镜学相关学科领域,理,工科,几何光学 数学 材料化学,加工学 微机数控,医,科,生理光学 眼科学 视觉光学,心理学 人文学,眼镜学的主要内容,1.,眼的屈光,2.,透镜,3.,焦度,4.,棱镜,5.,多焦点,6.,镜片,7.,镜架,8.,加工装配,9.,检测和标准,眼镜光学基本原理,光的基本概念,光的折射和反射,光束的聚散度,符号规则,光的基本概念,光：行进中的电磁波,波长: 电磁波,的振幅称为波长,频率:,每秒钟振动次数称为频率,电磁谱,（electromagnetic spectrum）,光波频率单位为赫兹（hertz）,光的波长用长度单位nm（namometer）来表示,1nm=10,-9,m=10,-7,cm,按照波长和频率，可将所有的电磁波排列成电磁谱,可见光仅是电磁谱的一小部分,波长为380-760nm,可见光谱,（chromatic spectrum）,根据波长由大到小分为,红 、橙 、黄 、绿 、蓝、靛 、紫,红外线：波长760nm（760-1000nm）,紫外线：波长380nm（100-380nm）,光的传播速度,光在真空中的速度约为,3x10,8,m/s,介质的折射率n=c/v,光线（,light ray,）,点状光源发出的光形成以光源为中心的同心球面称为波振面,近波振面很弯，远波振面接近于平面,光的传播方向呈直线状（位置、方向），这种几何线条称为光线,光线实质上是垂直切割波振面的直线,光 线,光束（,beam of light,）,相邻的若干光线的组成称为光束。,包括发散光束、会聚光束、平行光束、像散光束,发散光束,相邻光线走向分散的光束称为发散光束。,任何,发光体发出的光都是发散光束。,视光学称,5m,以内的光束为发散光束。,集合光束,相邻光线向空间目标会聚的光束称为集合光束。,平行光束,相邻光线永不相交的光束称为平行光束。,无穷远光源发出的光线为平行光束，如太阳光线的散开度可以忽略。视光学称,5m,以外光源发出的光束为平行光束。,像散光束,发光物点不在光学系统的光轴上，它所发出的光束与光轴有一倾斜角，其子午光束与弧矢光束的汇聚点不在一个点上。,光的反射定律,入射光线、反射光线、法线在同一平面,入射光线、反射光线在法线两侧,入射角反射角,2,1,光的折射定律,入射光线、折射光线、法线在同一平面,入射光线、折射光线在法线两侧,n,1,/,n,2,sin,2,/,s,in,1,2,1,n2,n1,光束的,聚散度,聚散度（vergence）：距离光源或焦点一定距离的波前曲率，如果波前到焦点的方向为从左到右，即光线为会聚光线，则聚散度为正，反之即发散光线，聚散度为负,2.0m.,4.0m,.,发散波前,会聚波前,聚散度（,vergence,）,光束在空气中会聚或发散的程度,=,波阵面的曲率,=,波阵面的曲率半径的倒数,聚散度与波阵面曲率半径的关系,L,= 1/,l,(,空气中,),L,= n/,l,（介质中）,单位：屈光度,(D),符号：发散为负，会聚为正，平行光为,0,透镜的屈光力,F,1/f,（,D,）,聚散度（,vergence,）,聚散度的应用：,U,F,V,1,u,1,f,1,v,聚散度（,vergence,）,聚散度（,vergence,）,例：假设物体距离透镜,1m,，透镜的屈光力为 ,3D,，求像的聚散度？像与透镜的距离？,U, ,1D,F, ,3D,V, ,1,3, ,2D,v,1/V,50cm,符号规则（,卡迪生系统,Cartesian system,）,假定所有光线的方向都是从左向右,所有距离从透镜向左衡量为负，向右衡量为正,所有距离从光轴向下衡量为负，向上衡量为正,所有角度由光线向光轴顺时针衡量为负，逆时针衡量为正,谢谢聆听！,第 二 章,眼球：生物器官和光学器官,角膜的屈光,厚度很小，近似平行弧面,籍自身的弯曲包容房水,折射率,1.376,产生屈光力,40.00 45.00D,占眼的屈光力,70 75%,角膜的屈光,房水,角膜,角膜前表面,屈光力计算,D,角膜前表面屈光力,r,角膜的前表面曲率半径,n,角膜的折射率,角膜后表面,屈光力计算,D,2,=(n,2,-n,1,)/r,2,D,2,角膜后表面屈光力,r,2,角膜的后表面曲率半径,n,1,角膜的折射率,n,2,房水的折射率,例 设：角膜前曲率半径为,7.7mm,，角膜后曲率半径为,6.8mm,，角膜折射率为,1.376,，房水的折射率为,1.336,求：角膜的屈光力,解：,D,1,+,D,2,=48.83-5.88=42.95 (D),晶状体的屈光,核心密度高，折射率大,外层曲度平，内层曲度弯,后表面（曲率半径,5mm,）比前表面弯（,10mm,）,晶体平均折射率,1.406,前房后房的房水、玻璃体的折射率,1.336,在调节时前曲率变弯（,max5.33mm),，可增加屈光力,例 设：晶状体前曲率半径为,10mm,晶状体后曲率半径为,6mm,折射率为,1.406,求：晶状体的屈光力,解：,D,1,+,D,2,=7.00+11.67=18.67 (D),屈光系统的屈光力,角膜,43.00 D,（,40.00,45.00,）,7075%,晶状体,17.00 D,（,16.00,20.00,）,2530%,全部屈光力,58.00 D,（,56.00,65.00,）,调节后全部,70.00,D,（晶状体调节约,12.00,）,眼的屈光可看成由角膜和晶状体组成的共轴系统,F,2,F,1,前、后焦点,模型眼,有,6,个折射面（角膜,2,个，晶状体,4,个）,简化模型眼,分别使用单一曲面代替角膜和晶状体的多个折射面,简略眼,将所有的光学折射面综合成单一折射面,Emsley,简略眼,(,Emsley 60D,眼,),折射面位置：角膜后,5/3mm,（,1.67mm,）,折射面曲率半径,r,：,5.55mm,节点,N,：为单一节点，即折射面曲率中心（入射光线经过节点时出射光线方向不变），距折射面,5.55mm,、距角膜,7.22mm,（,5.55+1.67,）,折射率,n,：,4/3,折射力,De,：,+60.00D,折射面的前焦距,fe,：,-16.67mm,（,-n/De=-1/60,）,后焦距,fe,：,22.22mm,（,n/De=4/3/60,）,简略眼,5.55,M,-16.67,F,1,22.22,F,2,N,1.67,N,F,h,b,B,成像大小：,h=ftan,= -,tan,/De,a,h,A,f,N,F,h,b,B,成像形式：缩小倒立实像,a,h,A,眼的屈光问题,正视眼,(emmetropia),远视眼,(hyperopia),近视眼,(myopia),平行光线,屈光面,视网膜,正视眼,平行光线,屈光面,视网膜,远视眼,近视眼,平行光线,屈光面,视网膜,共轭点,点物成点像,物空间的每一点（点物），在像空间有且仅有一点（点像）与之对应,共轭点：物像空间的两个对应点称为共轭点,远 点,当眼在调节静止状态下，,视网膜黄斑中心凹,M,的光学共轭点,M,称为眼的远点。,正视眼远点,中心凹发光点,M,经过正视屈光面的折射,共轭,焦点在无穷远处,远视眼远点,中心凹发光点,M,经过远视屈光面的折射,共轭,虚焦点,M,落在视网膜之后,近视眼远点,中心凹发光点,M,经过近视屈光面的折射,共轭,实焦点,M,落在视网膜之前有限的距离,远 点,在调节静止的情况下,平行光线通过屈光异常眼的折射面,后焦点,F,2,不能与视网膜面重合,可以定量测试后焦点,F,2,至视网膜位移量的大小,从而确定眼的屈光异常的量值,也可以,定量测试在调节静止的情况下,视网膜黄斑中心凹的光学共轭点,至眼的屈光折射面的位移量,从而间接确定眼的屈光异常的量值,屈光不正度,眼的远点,M,至眼屈光面顶点,A,的距离,k,k,表征眼的非正视量,也可以用,异常屈光力,R,=1/,k,表征并度量,A,k,正视眼的,k,值，无限大,远视眼的,k,值，正,近视眼的,k,值，负,K,值的计算,例：某人在不使用调节时刚好能看清,1m,远的物体，问此人的,K,值是多少？,k=-1(m),眼的屈光不正,(R),的量与,k,值之间的关系为：,R= 1/k,正视眼，,k,值无限大，故,R,为,0,远视眼，,k,值为正，故,R,为正,近视眼，,k,值为负，故,R,为负,例：某人在不使用调节时刚好能看清,1m,远的物体，问此人的屈光不正是多少？,k= -1(m),R= 1/k= 1/-1= -1(D),光束经眼球（简略眼）折射后的聚散度,R= R+De,R,:,光束到达眼球的聚散度（即眼球的屈光异常量）,De,:,眼球折射力,眼轴长度计算（简略眼视网膜与屈光面的距离）,k= n/R= 4/3(R+De),视网膜与角膜顶点之间的距离,L= k+1.67mm,例：某简略眼为,-10D,近视，,De,为,+60D,，请问此简略眼的眼轴为多长？,R= R+De= -10+60= 50(D),k= n/R= 4/3(R+De)= 4/150(m)= 26.66(mm),视网膜与角膜顶点之间的距离,L= k+1.67mm,屈光异常眼的成像,平行光线入,近视眼,聚焦在视网膜前,聚合后散开，在视网膜上形成弥散圈,平行光线入,远视眼,聚焦在视网膜后,先在视网膜上形成弥散圈，然后聚焦,屈光异常眼的成像,屈光异常眼成像的模糊程度取决于弥散圈直径,弥散圈直径取决于屈光异常度和瞳径的大小,屈光面,/,瞳径,视网膜,/,弥散圈,弥散圈与瞳径的关系,眼轴长：,d,简略眼后焦距：,f,设：,RS,=,b,（弥散圈直径）,PQ,=,p,（瞳径）,已知：,P,为瞳径，,R,为屈光异常度,眼轴长：,d,简略眼后焦距：,f,例,设：,p,=4mm,D,=+60.00,R,=-3.00,求：弥散圈,b,解：,b=?,= -0.21mm,屈光异常眼的视力,屈光异常眼的视力与视网膜上弥散圈直径相关,视网膜上弥散圈直径取决屈光异常度和瞳径,所以,屈光异常度相同的眼可以因瞳径不同，,裸眼视力有少许差异,屈光异常度与裸眼视力之间的关系,屈光不正,0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 2.50,小数视力,0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,散光,(astigmatism),史氏光锥,光束空间,光束成像,散光的轴向分类,规则性散光,regular astigmatism,两条屈光不同的主子午线互成直角,不规则性散光,ir,regular astigmatism,一条子午线的曲率不规则,或两个屈光不同的主子午线斜向相交,散光的轴向分类,规则性散光,regular astigmatism,顺规散光：角膜最大屈光力子午线位于垂直位,(9030),逆规散光：角膜最大屈光力子午线位于水平位,(18030),斜轴散光：最大曲率的子午线范围在,3060,或,120150,规则性散光的分类,单纯散光,单纯远视散光,单纯近视散光,复性散光,复性远视散光,复性近视散光,混合散光,视网膜,单纯性,远视散光,视网膜,单纯性,近视散光,视网膜,复合性,远视散光,视网膜,复合性,近视散光,视网膜,混合性散光,散光的屈光,1.,不形成焦点，形成两根焦线,2.,焦线的间隙称为焦间距,焦间距,柱镜矫正作用：,圆柱透镜可使一根焦线的屈光发生改变，缩小焦间距，形成焦点,眼镜的矫正原则,球性屈光不正眼的矫正,屈光不正眼的黄斑中心发射光,经过眼的屈光体系应在眼的远点聚焦,若在眼前放置一适量矫正透镜,可使,黄斑中心发光点经过眼的屈光体系,和矫正眼镜形成平行光线,根据光线可逆的原理,无限远平行光线经过矫正眼镜和眼的屈光体系,应在眼的黄斑中心聚焦成像,根据共轭点原理,矫正眼镜的焦点应与被矫正眼的远点重合,球性屈光不正眼的矫正,矫正眼镜的焦点应与被矫正眼的远点重合,非球性（散光眼）屈光不正的矫正,对屈光力最小和最大的两个子午线分别进行矫正,矫正方法与球性屈光不正相同,屈光力最小的子午线为球性焦度,屈光力最小和最大的两子午线差为柱镜焦度,根据轴焦垂直的原则，屈光力最大的子午线为最大屈光力方向，屈光力最小的子午线为散光轴向,矫正透镜为球柱镜或柱镜,散光眼屈光不正的矫正,老视,（,presbyopia,）,随着年龄的增长,晶状体的调节能力下降,一定的阅读距离调节反应无法达到调节需求,老视的矫正,采用正透镜附加来代偿调节不足,单光阅读镜,双光镜,三光镜,渐变多焦点镜,矫正透镜的放大性质,视网膜像的大小,无论模糊或清晰与否，其大小随物体与入瞳角度大小变化,眼镜放大率,=,已矫正眼的视网膜像大小,/,未矫正眼的视网膜像大小,=tan,/tan,:,像在入瞳中心对应角度 ,:,物在入瞳中心对应角度,谢谢聆听！,球面透镜,第一节 透镜,透镜的概念,由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜(lens),这两个折射面至少有一个是弯曲面,第一节 透镜,透镜的概念,1,、,球面,：各子午线屈光力相同,2,、,柱面,：一条子午线为直线，与之垂直的子午线屈光力最大,3,、环曲面：各子午线屈光力不同，最大与最小屈光力子午线相垂直,4,、,非球面,：整个表面屈光力不一致,5,、,平面,：可看作特殊的球面（曲率半径无穷大）,第一节 透镜,透镜的分类,球面透镜,(spherical lens)(,简称球镜,),1,、指前后两个面都为球面,或一面是球面,另一面是平面的透镜。,2,、球镜又可分为凸透镜,(,中央厚、边缘薄,),和凹透镜,(,中央薄、边缘厚,),。,3,、凸透镜又可分为双凸、平凸和凹凸三种形式,凹透镜可以分为双凹、平凹和凸凹三种形式。,透镜的分类,圆柱透镜,(cylihdric lens),1,、指一面是柱面（轴向上无屈光力，与最大屈光力方向垂直）,另一面是平面的透镜。,2,、圆柱透镜又可分为正圆柱透镜和负圆柱透镜。,透镜的分类,球柱透镜,(sphero-cylindric lens),指一面是球面,另一面是柱面,;,或前后两面都是柱面,但方向互相垂直。,环曲面透镜,(toric lens),指一个面是环曲面（轴向上有最小屈光力,0,，与最大屈光力方向垂直）,另一个面是球面或平面的透镜。,透镜的分类,球面透镜（可使平行光线形成焦点）,柱面透镜,球柱透镜,环曲面透镜,散光透镜,（不能使平行光线形成焦点）,透镜的分类,在眼镜光学里,有薄透镜与厚透镜之分。,薄透镜,透镜的分类,如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。,对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的偏差。,透镜的成像（薄透镜成像）,相关概念,1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线,2.焦点（第二焦点，像方焦点，F,2,）,透镜相关概念,3.物点 入射到透镜的同心光束的中心。,4.,像点 从透镜出射的同心光束的中心。,透镜相关概念,5.,实物点/实像点 由实际光线相交形成的物点/像点。,6.,虚物点/虚像点 由实际光线的反向延长线所成的物点/像点。,作图法求像,在理想的成像中,从同一物点发出的所有光线,经过透镜后都将相交于一点,因此,只要找出由物点发出的两条特殊光线,作出通过透镜所成的共轭光线,其交点就是像点。,作图法求像,例：物距,2m,，凸透镜的焦距,50cm,，求像？,F,2,例：,如果凸透镜焦距,1m,物体距离凸透镜,0.5m,将成正立、放大的虚像。,作图法求像,例：,如果凹透镜焦距,1m,物体距离透镜,2m ,将成正立、缩小的虚像。,作图法求像,作图法求像,在作图中,应注意物与像的虚、实。,一般来说，物在透镜的左侧为实、右侧为虚,。,像在透镜的右侧为实、左侧为虚。,实物、实像用实线表示,虚物、虚像用虚线表示。,计算法求像,高斯透镜公式：1/u+1/f=1/v,一般物体都位于透镜的左侧,凡是这样的物体,物距u都为负值,对于焦距F,凸透镜为正，凹透镜为负,注意所有参数的单位都为m,如果已知条件不为m,要先换算,计算法求像,物体A距离焦距为50cm的,凸透镜,2m处,求像的位置。,解：根据1/u+1/f=1/v,1/(-2)+1/0.5=1/v,v=0.667m=66.7cm,（成像在透镜,右侧,66.7cm处）,计算法求像,已知,凹透镜,焦距1m,物体距离透镜2m,求像的位置。,解：根据1/u+1/f=1/v,1/(-2)+1/(-1)=1/v,v=-0.667m=-66.7cm,（成像在透镜,左侧,66.7cm处）,计算法求像,已知物体距离+1.00D的凸透镜50cm,求像的位置。,解：根据1/u+1/f=1/v,1/(-0.5)+1=1/v,v=-1m,（成像在透镜,左侧,1m处）,第二节 球面透镜,概念,球面透镜,(spherical lens)(,简称球镜,),指前后表面均为球面,或一面为球面,另一面为平面的透镜。,球面透镜,概念,球面：由一个圆或一段弧绕其直径旋转而得,球面透镜的分类,凸透镜,(convex lens),中央厚、周边薄的球镜。凸透镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜,(converging lens),。,凹凸透镜的凸度大于凹度,球面透镜的分类,凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）,凸凹透镜的凹度大于凸度,光学性质,光学作用,-,遵从折射定律,当光线通过,双凸透镜,的前后两个面,都分别发生会聚,因此双凸透镜使光线会聚,1,2,1,2,n,入,2,n,入,n,折,1, 0.125,后顶点屈光力 BVP ( back vertex power）,主点屈光力 F= F,1,+ F,2,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,第一焦点F：光线从光轴上特定点发出 ,经过透镜系统后成为平行光线出射 ,此特定点称为透镜系统的第一焦点,第二焦点F：平行光线通过透镜系统所成的焦点为透镜系统的第二焦点,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,第一主点：,通过F的光线与像空间的平行光线交于H（,第一主平面）,，其与光轴交点为第一主点,第二主点：,通过F的光线与物空间的平行光线交于H（,第二主平面）,，其与光轴交点为第二主点,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,后顶点焦距：透镜系统的最后一块透镜到第二焦点之间的距离为透镜系统的后顶点焦距（fv），其倒数为后顶点屈光力（Fv）,前顶点焦距：透镜系统的第一块透镜到第一焦点之间的距离为透镜系统的前顶点焦距（fv），其倒数为前顶点屈光力（Fv）,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,等效焦距（第二等效焦距）：透镜系统的第二主点 (P )到第二焦 点 (F )之间的距离称为透镜系统的第二等效焦距,简称等效焦距 (f,E,),倒数为透镜系统的等效屈光力 (F,E,)，F,E,=(F,1,+F,2,-dF,1,F,2,),二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,a/b=f,E,/f,V,=F,V,/F,E,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,假设一条平行线通过第一块透镜后，其第二焦点为F,1,(第一块透镜的第二焦点),a/b=f,1,/(f,1,-d)=1/(1-dF,1,),二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,a/b=f,E,/f,V,=F,V,/F,E,a/b=f,1,/(f,1,-d)=1/(1-dF,1,),推导出a/b=F,V,/F,E,=1/(1-dF,1,),后顶点屈光力,F,V,=(F,1,+F,2,-dF,1,F,2,)/(1-dF,1,)（第七章）,等效屈光力,F,E,=F,V,(1-dF,1,)=F,1,+F,2,-dF,1,F,2,等效焦距,f,E,=1/F,E,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,主点位置,第一主点与第一块透镜之间的距离,e=dF,2,/F,E,第二主点与第二块透镜之间的距离,e=-dF,1,/F,E,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,主点位置,以F,2,为参考点,-e+fv=fe,e=fv-fe,=1/Fv-1/Fe,=(1-dF,1,)/Fe-1/Fe,=-dF,1,/F,E,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,主点位置,w/s=-fv/-f,E,=,fv/f,E,w/z=(-f,2,-d)/-f,2,=,(f,2,+d)/f,2,因为s=z，(f,2,+d)/f,2,=fv/f,E,fv,=(,(f,2,+d)/f,2,)f,E,=(f,2,+d)f,E,/f,2,=f,E,+(df,E,/f,2,),s,w,f,E,F,2,z,二、两同轴薄透镜的顶点屈光力,主点位置,以F,1,为参考点，e+(-fv)=-f,E,e=,fv-f,E,=f,E,+(df,E,/f,2,) -f,E,=df,E,/f,2,=,dF,2,/F,E,s,w,f,E,F,2,z,三、等效空气距离,光线在其他介质中的传播速度小于在空气中的传播速度，所以有距离减少的现象，减少后的距离即等效空气距离（像距）。,物点,L,像点,L,等效空气距离,三、等效空气距离,若两块透镜之间的间质是空气，可以按照之前的同轴薄透镜公式计算,三、等效空气距离,若两块透镜之间的间质不是空气，而是折射率为n、厚度为t的间质，则需要将此间质转换为一定厚度的空气（,等效空气距离=t/n,）并保持系统的光学效果不变可以按照之前的同轴薄透镜公式计算,三、等效空气距离,U + F= V,F= V- U = L-L,F= n/,l,-n/,l,L：物方聚散度,l,：物距,L：像方聚散度,l,：像距,三、等效空气距离,例：假设一个鱼缸的前后宽度为100cm,鱼缸材质和厚度忽略不计。一个人站在鱼缸的前面观看鱼缸后壁上的一个点时，会发现这个点靠前了，请问这个点的像距鱼缸前表面的距离是多少?,三、等效空气距离,F=0.00D,n=1.33 n=1,l,=-100cm=-1m,F= n/,l,-n/,l,0=1/,l,+1.33/1,l,=-0.75m,四、厚透镜,等效屈光力,FE= F,1,+ F,2,- F,1,F,2,第一主点位置,第二主点位置,四、厚透镜,+25.00DS,-5.00DS,9mm,n 1.5,