库存问题的仿真方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,库存问题的,数学实验,仿真方法,1,万物皆数。, 毕达哥拉斯,可能,谦恭地为市场服务。,H.W.邓博,( Everything is number. ),数学具有超越民族和时空的尺,度；数学可能高傲地直达星宿，也,2,确定性模型,为每月,k,=18,元,厂方进一次货？每次又应进多少双鞋？,如果这种女鞋的进货是以18双一箱为单位进行的,商场的皮鞋柜销售某种品牌女鞋，从厂方每次进货需,付订货费,F,400,(元)，每双鞋的进价(包括运费)为,c=,94,(元)，,而每双鞋在商场的期间的各种化费总数（统称之贮存费）,假定这种女鞋在商场的销售速度均匀，为,m,144,(双/,月).试问：为了降低成本，皮鞋柜承包商应间隔多少时间向,那么问题的答案又如何？,3,离散问题的连续模型,设每次进货应进鞋,x,(双),由于销售速度均匀，可知订货周期应为,Q,x/m,(月),这样每批鞋的成本为,承包商的每月成本为,4,函数的极值问题,在,x, 0的唯一驻点,= 80,Q,80/144 =5/9 ,0.55,进货以箱为单位,考察,x,72和90时对应的月成本,C,(72) =14984,C,(90) =14986,每次进鞋,72,双,5,50000件，平时对这种配件的使用数量是稳定的。,又一个模型,可以优惠至每件,c,1,= 9.6元，配件的库存费为,k,=8元,试求电器厂每次订该配件多少才最经济？,与上一个模型的差别?,某仪器厂一年需要另一企业生产的某种配件,该配件每次订货费为,F,=2000元，单价为每,件,c,2,=,10元，而当一次订货量达到10000件时，单价,/件年，,6,离散问题的分段连续函数模型,每批进货量为,x,件,批成本,订货周期,Q,x/m,注意单价,c,与,x,有关,年成本,只要,x,10000,7,= 5000,C,(5000) =540000,但与每批进货10000时比较,C,(,10000,) =,530000,有没有问题,?,如果进货量可以改变,例如两次10000,六次,5000，情况怎样?,8,更复杂的实际问题,是指进货的时间与数量.,0.04 万元/,t, 每订一次货须订货费,F,= 0.5万元.,某食品商店根据历史数据和市场预测 ,确定,下一年度某种食品的销售量为,Q,=285,t.,其中,春夏秋冬四季的销售量分别为,Q,1,=50,t,Q,2,=70 t,Q,3,=125 t,Q,4,=40 t,. 现在要决定进货的策略,主要,有关的数据是:进货单价为,c,=1 万元/,t,销售,单价为,p,=2万元/,t,每季度库存保管费为,k,=,9,随机模型,变量,随机数区间,某仓库的最大库存水平为11（单位）,订货周期= 5(天),每天需求的单位数是个随机,需求,概率 累积概率,4 0.09 1.00,0 0.10 0.10,1 0.25 0.35,2 0.35 0.70,3 0.21 0.91,01 10,11 35,36 70,71 91,92 00,10,也是个随机变量,0,存量达到11个单位.问题:在这种情况下,每天剩余,另外仓库的订货一般很难随叫随到,通常必须,有提前时间（即从订货到货物到达）, 这个提前时间,设开始时库存量为3个单位,并订货8个单位,安,排在2天内到达.每个周期的第5天订一次货使得库,库存量的平均水平约多少? 会不会出现缺货现象,提前时间 概率 累积概率 随机数区间,3 0.1 1.0,1 0.6 0.6,2 0.3 0.9,16,79,11,计算机模拟,发生随机数,Mathematica,RandomInteger,0,99,In2:=,Out1:,=,gx_:=RandomInteger,0,99,Tablegn,n,1,5,Out2:,=,24,35,65,81,54,In1:,=,59,12,模拟方法,1 3 24 1 2 0 1,2 2 35 1 1 0 0,1 3 9 65 2 7 0 ,4 7 81 3 4 0 ,5 4 54 2 2 0 9 5 1,到货时间是第二天晚上,第一个周期的情况,13,第三个周期的情况,1 2 47 2 0 0 2,2 0 45 2 0 2 1,3 3 3 48 2 0 4 0,4 9 17 1 4 0 1,5 4 09 0 4 0 7 3 1,平均库存量 87/25 =,3.5,缺货天的比例 = 2/25 =,8 %,14,使用Mathematica,demandr_:=Whichr91,4,r=11&r35&r=70,2,True,3,arriver_:= Whichr=0,3,r=6,1,True,2,kszh=0;ts=0;n=8;,kskc=sykc=3;ddrq=3;dhl=8;qhl=0;dhts=2;,Fori=1,i=xql,IfModi,5=0,dhl=11-sykc;,dhts=arriveRandomInteger,0,9;,ddrq=i+dhts+1,;,kszh=kszh+sykc;,Ifqhl!=0,ts+;,Printi, ,kskc, ,r1, ,xql, ,sykc, ,qhl, ,IfModi,5=0,dhl,-, ,Ifdhts=0,dhts-,-;,IfModi,5=0,Print*,Printbjks :,kszh/(5*n)/N;,Printqhts :,ts;,16,实验任务,利用仿真法确定进货周期为多少天才能使得缺,利用仿真法确定仓库的最大库存水平为,利用计算机:(1)仿真10个或者更多的周期；(2)重,对前面的例子,每次改变初始条件(库存量和订货量)，仿真10个周,复仿真；看一看平均库存量和缺货天数是否变化,期，看结果是否变化,天的比例降为,4%,多少才能使得缺货天的比例降为,4%,17,若订货单价为,c =,1万元/单位,需求单价为,p,=2,自行车商店库管员采用一种的库存策略：当库存,万元/单位,库存费,k,= 0.1万元/天单位,缺货罚,款为0.2万元/天单位.对前面各种情况计算,10个 周期后的总利润;,量降低到,P辆时,就向生产厂订货Q辆.若某天需求,量超过库存量,缺货将对商店造成损失.库存量太,多,又造成库存费增多.希望选择合适的,P，Q,数量,使得库存总管理费用最少.,(数据见教材),18,谢谢各位！,19,