幂的乘方 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章整式的乘除,探究新知,探究新知,重难互动探究,重难互动探究,2,幂的乘方与积的乘方,新知梳理,新知梳理,第,1,课时幂的乘方,探 究 新 知,第,1,课时幂的乘方,活动,1,知识准备,计算：,(1)x,2,x,3,x,4,；,(2)(x,y),4,(x,y),5,；,(3)3,4,3,4,3,4,；,(4)a,2,a,2,a,2,a,2,.,答案, (1)x,9,(2)(x,y),9,(3)3,12,(4)a,8,第,1,课时幂的乘方,活动,2,教材导学,探究幂的乘方法则,1,(1)(2,3,),2,_(,根据幂的意义,),_(,根据同底数幂的乘法法则,),_,；,(2)(a,4,),3,_(,根据幂的意义,),_(,根据同底数幂的乘法法则,),a,(_),；,2,3,2,3,2,3,3,2,6,a,4,a,4,a,4,a,4,4,4,12,第,1,课时幂的乘方,(3)(a,n,),2,_(,根据幂的意义,),_(,根据同底数幂的乘法法则,),a,(_),；,(4)(a,m,),5,_(,根据幂的意义,),_(,根据同底数幂的乘法法则,),a,(_),a,n,_,_a,n,a,n,n,2n,a,m,a,m,a,m,a,m,a,m,a,m,m,m,m,m,5m,第,1,课时幂的乘方,2,通过以上计算，你有什么发现？,答案,幂的乘方，底数不变，指数相乘,3,通过对同底数幂的乘法和幂的乘方的学习，谈谈你对它们的认识,(,异同点,),知识链接,新知梳理,知识点一、二,新 知 梳 理,第,1,课时幂的乘方,知识点一幂的乘方的意义,幂的乘方就是指,n,个相同的幂相乘，例如,(,a,3,),4,是幂的乘方，表示,4,个,a,3,相乘，读作,a,的三次幂的四次方,.,注意, (1)(,a,m,),n,可看做幂的形式，底数为,a,m,，指数为,n,.,(2),法则中的底数既可以是具体的数，也可以是式子,(,单项式或多项式,),，指数是指幂指数及乘方的指数，,m,，,n,可以是任意的正整数或表示正整数的式子,(,单项式或多项式,),第,1,课时幂的乘方,知识点二幂的乘方的运算法则,(a,m,),n,a,mn,(m,，,n,都是正整数,),即幂的乘方，底数,_,，指数,_.,不变,相乘,重难互动探究,第,1,课时幂的乘方,探究问题一幂的乘方的计算,例,1,高频考题,计算下列各题：,解析, (1),中的底数是,2,；,(2),中的底数是,x,；,(3),中的底数是,a,；,(4),中的底数是,a,；,(5),中的底数是,m,n,；,(6),先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法,第,1,课时幂的乘方,归纳总结,正确地理解幂的乘方的运算法则是解决与其有关的计算问题的关键在解题时，还要注意符号的确定,第,1,课时幂的乘方,探究问题二逆用幂的乘方,例,2,高频考题,已知,a,m,2,，,a,n,4,，,a,k,3.,(1)a,m,n,_,；,(2),求,a,3m,2n,2k,的值,解析, (1),先化简,，,a,m,n,a,m,a,n,，,然后将,a,m,2,，,a,n,4,代入进行计算；,(2),先化简,，,a,3m,2n,2k,a,3m,a,2n,a,2k,，,然后将,a,m,2,，,a,n,4,，,a,k,3,代入进行计算,解：,(1)a,m,2,，,a,n,4,，,a,m,n,a,m,a,n,2,4,8.,(2)a,m,2,，,a,n,4,，,a,k,3,，,a,3m,2n,2k,a,3m,a,2n,a,2k,(a,m,),3,(a,n,),2,(a,k,),2,2,3,4,2,3,2,，,8,16,9,，,1152.,即,a,3m,2n,2k,的值为,1152.,第,1,课时幂的乘方,第,1,课时幂的乘方,归纳总结,在解决幂的运算时，有时从已知条件无法求出相关代数式的值，往往需要逆用幂的乘方公式，即由指数相乘的形式化为幂的乘方形式，或由指数相加的形式化为同底数幂的乘法形式，进而根据题目的特点考虑用整体代入的方法求解代数式的值,