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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形性质,问题发现 感受新知,图片欣赏,平行四边形的定义,问题,1,用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看,.,合作探究 获取新知,问题,2,观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由,对边平行,A,B,C,D,合作探究 获取新知,归纳小结,平行四边形的定义,两组对边,分别平行的,四边形叫做,平行四边形,问题,3,黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？,合作探究 获取新知,说明：,定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形,问题,4,：,只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？,是什么特殊四边形？,不是平行四边形，是梯形,.,D,A,B,C,记作：,ABCD,读作：,平行四边形,ABCD,平行四边形的相关概念,记法与读法,相关元素,对角：,A,与,C,，,B,与,D,.,对边：,AB,与,CD,，,AD,与,BC,.,对角线：,AC,、,BD,.,合作探究 获取新知,平行四边形的性质,问题,6,研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？,边和角,边和角,1.,小组合作：,同学们,利用学具（全等的三角形纸板）,探究方法,2.,汇报,结论,：,学生展示实验过程，相互补充探究出的结论,3.,说理验证：,请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？,那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？,合作探究 获取新知,由上面知，,ABC,CDA,1=2,，,3=4,1+,4=,2+,3,即,BAD,=,DCB,.,证明：如图，连接,AC,ADBC,，,AB,CD,1=2,，,3=4,又,AC,是,ABC,和,CDA,的公共边，, ,ABC, ,CDA,AD=CD,，,AB=CD,，,B=D,1.,同学们自己证明,BAD,=,DCB,2.,不添加辅助线，你能否,直接运用平行四边形的定义，,证明其对角相等？,说理验证,A,B,C,D,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,，,AB,DC,.,AD,=,BC,，,AB,=,DC,.,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,=,C,，,B,=,D.,四边形,ABCD,是平行四边形，,平行四边形的性质,归纳小结,A,B,C,D,合作探究 获取新知,例,1,如图,，,在,ABCD,中,(1),若,A,=130，,则,B,=_ ，,C,=_ ， D=_。,(2),若,A,+ ,C,= 200,，则,A,=_ ，,B,=_,.,(3)若,A,:,B,= 5:4，,则,C,=_ ，,D,=_,.,（4）若,AB,=3,BC,=5,则它的周长= _,.,C,D,A,B,50,130,50,100,80,100,80,1,6,（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的,邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长,=2,倍邻边之和,.,归纳,实战演练 运用新知,D,A,B,C,F,E,证明：,平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的,思路,.,归纳,两条平行线间的距离,H,A,B,C,D,G,若,a,/,b,，,作,AD,/,GH,/,BC,，,分别交,b,于,D,、,H,、,C,，,交,a,于,A,、,G,、,B.,两条平行线间的距离,则,GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则,DA HG CB.,（因为平行四边形的对边相等）,若,a,/,b,，,DA,、,GH,、,CB,垂直于,a,，,交,a,于,A,、,G,、,B,，,交,b,于,D,、,H,、,C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,合作探究 获取新知,4.,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把,EDF,部分打碎了，现在只测得,AE=,60cm,，,BC=,80cm,，,B=,60,且,AEBC,、,ABCF,你能根据测得的数据计算出,DE,的长度和,D,的度数吗？,解：,AE/BC,，,AB/CF,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,D=B=,60,，,AD=BC=,60cm,.,ED=AD-AE=,80-60,=,20cm,.,答：,DE,的长度是,20cm, ,D,的度数是,60,.,巩固新知 深化理解,通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗,?,你有什么经验与收获让同学们共享呢？,回顾与反思,看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理,平行,四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,性质,两组对边分别平行，相等,.,两条平行线间的距离相等,两组对角分别相等，邻角互补,.,回顾,
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