平行线的性质综合应用 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/7,#,第二章 相交线与平行线,2.3,平行线的性质,第,2,课时 平行线性质与判定的综合运用,1.,进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行,判断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与,计算,.,学习目标,文字叙述,符号语言,图形,相等,两直线平行,ab,相等,两直线平行,ab,互补,两直线平行,ab,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1.,平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法,4,：,如图,1,，,若,ab,，,bc,，,则,ac.,（ ）,方法,5,：,如图,2,，,若,a,b,，,a,c,则,bc.,（ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.,平行线的其它判定方法,a,b,c,图,1,a,b,c,图,2,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a,/,b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.,平行线的性质,1=,2,3=,2,2+,4,=180 ,例,1,根据如图所示回答下列问题：,（,1,）若,1=2,，可以判定哪两条直线平行？根据,是什么？,典例精析,平行线性质与判定的综合运用,讲授新课,解：（,1,）,1,与,2,是内错角，,若,1=2,，则根据,“,内错角相等，两直线平行,”,，可得,B,FCE,;,（,2,）若,2=,M,，可以判定哪两条直线平行？根据,是什么？,（,3,）若,2 +3=180,，可以判定哪两条直线平,行？根据是什么？,(2),2,与,M,是同位角，若,2=,M,，则根据,“,同位角相等，两直线平行,”,，可得,AM,BF;,(3),2,与,3,是同旁内角，若,2+,3,=,180,，,则,根据,“,同旁内角互补，两直线平行,”,，,可得,AC,MD.,例,2,如图，,ABCD,，如果,1=2,，那么,EF,与,AB,平行吗？说说你的理由,解：因为,1= 2,，,根据,“,内错角相等，两直线,平行,”,，,所以,EFCD,.,又因为,ABCD,，,根据,“,平行于同一条直线的两条直线平行,”,，,所以,EFAB, 1 =_,（已知）,ABCE, 1 +_=180,o,（已知）,CDBF, 1 +5 =180,o,（已知）,_,_.,AB,CE,2, 4 +_=180,o,（已知）,CEAB,3,3,1.,如图,：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,练一练,2.,已知,3=45 ,，,1,与,2,互余，试说明,AB,/,CD,.,解：由于,1,与,2,是对顶角，,1=2.,又,1+2=90,(,已知,),1=2=45., 3=45,(,已知,), 2=3.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,1,2,3,A,B,C,D,例,3,如图，已知直线,ab,，直线,cd,，,1=107,，,求,2,，,3,的度数,.,解：因为,ab,，,根据,“,两直线平行，内错角,相等,”.,所以,2=1=107.,因为,cd,，,根据,“,两直线平行，同旁内角互补,”,，,所以,1,+,3=180,，,所以,3= 180-1=180-107=73.,例,4,如图,，,AB,/,CD,A,=100, ,C,=110,求,A,EC,的度数.,E,A,B,C,D,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点,E,作,EF,/,AB,.,AB,/,CD,，,EF,/,AB,（已知）,/,(平行于同一直线的两直线平行）,.,A,+,=180,o,，,C,+,=180,o,(两直线平行，同旁内角互补）.,又,A,=100,，,C,=110,（已知）,=,=,（等量代换）.,AEC,=,1+2=,+, =,.,1.,如图,，,A,D,，,如果,B,20,，那么,C,为,(,),A,40,B,20,C,60,D,70,课,堂,练习,解析：,A,D,ABCD,.,ABCD,，,B,20,，,C,B,20.,B,2,.,如图，直线,a,，,b,与直线,c,，,d,相交，若,1,2,，,3,70,，则,4,的度数是,(,),A,35,B,70,C,90,D,110,解析：由,1=2,，可根据,“同位角相等，两直线平行”,判断出,ab,，可得,3=5.,再根据邻补角互,补可以计算出,4,的度数1,=,2,ab,，,3,=,5.3,=,70，5,=,70,4,=,18070,=,110.,D,3.,如图，,AECD,，若,1=37,，,D,=54,，求,2,和,BAE,的度数,.,解：因为,AECD,，根据,“,两直线平行，内错角相,等,”,，所以,2=,1=37.,根据,“,两直线平行，同位,角相等,”,，所以,BAE=,D,=54.,4.,一大门的栏杆如图所示，,BA,垂直于地面,AE,于,A,，,CD,平行于地面,AE,，则,ABC,BCD,_,度,解析：过,B,作,BFAE,，,则,CDBFAE,.,根据,平行线的性质即可求解,过,B,作,BFAE,，则,CDBFAE,，,BCD,1=180.,又,AB,AE,，,AB,BF,，,ABF,=,90,，,ABC,BCD,=90,180=270.,270,5.,已知,AB,BF,，,CD,BF,，,1= 2,，试说明,3=,E,.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,解,：,1=2,ABEF,（,内错角相等，两直线平行,）,.,(,已知,），,AB,BF,，,CD,BF,，,ABCD,EFCD,3= ,E,(,垂直于同一条直线的两条直线平行,).,(,平行于同一条直线的两条直线平行,).,(,两直线平行，同位角相等,).,6.,如图,EFAD,，,1=2,，,BAC,=70 ,，求,AGD,的度数,.,解：,EFAD,(,已知）,2=3.,又,1=2,1=3.,DGAB,.,BAC,+,AGD,=180.,AGD=,180,-,BAC,=180,-,70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(,已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,D,A,G,C,B,E,F,1,3,2,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线,的,关系,判定,课堂小结,