平行线的性质 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的性质,平行线的判定方法有哪三种？,它们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,问题,1,根据,同位角相等,，或者,内错角相等,，或者,同旁内角互补,，可以判定,两条直线平行,。,问题,2,反过来，如果,两直线平行,，,同位角、内错角、同旁内角,各有什么关系呢？,动手画一画,!,(1),在我们画的一组平行线,ab,的基础上,再画一条截线,c,，使之与直线,a ,b,相交，并标出所形成的八个角,(2),测量上面八个角的大小，记录下,来从中你能发现什么？,a,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,说出你的猜想,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角,内错角,同旁内角,.,如果直线,a,与,b,不平行，你的猜想还成立吗？,a,b,c,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被,第三条直线所截而成的,同位角,有什么数量关系？,2,1,结论,平行 线的性质,1,：,两条,平 行 线,被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：,两直线平 行 ，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：,a,/,b,那么,2,与,3,有什么关系？,平行线的,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。,简单说成：,两直线平行，内错角相等。,如右图,因为,ab,所以 ,1= 2,（ ）,又因为,1 = _(,对顶角相等,),所以,2 = 3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质,1,：,两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解：,a/b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,1+,3=180,（邻补角定义）,2+,3=180,（等量代换）,如图：,已知,a/b,，,那么,2,与,3,有什么关系呢,？,平行线的,性质,3,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补。,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,。,平行线的性质,1,：,两直线平行，同位角相等。,平行线的性质,2,：,两直线平行，内错角相等。,4,平行线的性质,（,1,）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,（,3,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,（,1,）,两直线平行，同位角相等；,简单地说，就是：,（,2,）,两直线平行，内错角相等；,（,3,）,两直线平行，同旁内角互补。,例,1,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯,形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经,量得 ，你想一想，梯形另外两个角,各是多少度？,解：,ADBC,A,D,B,C, A+B=180(,两直线平行,同旁内角互补,),D+C=180(,两直线平行,同旁内角互补,), B=180-A=180-115 = 65 ,C=180-D=180-100 = 80 ,又 ,A=115,，,D=100(,已知,),如图：,1=,2,（已知）,AD/ BC,（ ）,BCD+,D=180,（ ）,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,2,1,D,C,B,A,1.,如图：已知,1=,2,求证：,BCD+,D=180,巩固练习,：,2,、,A,B,C,D,1,2,ADBC, BD,平分,ABC.,1,与,D,相等吗？,能力提升,1.,如图,直线,ab, 1=54,2, 3, 4,各是多少度,?,解,:, 1= 54(,已知,),2,=1 =54(,对顶角相等,), ab(,已知,),4,=1=54(,两直线平行,同位角相等,),2+3=180(,两直线平行,同旁内角互补,),3,= 180, ,2= 180 -54=126,1,2,3,4,a,b,E,D,C,B,A,解：（,1,）,ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(,同位角相等，两直线平行,),（,2,）,DEBC,C= AED=40 ,(,两直线平行，同位角相等,),AED=40,2.,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60 B=60 AED=40,（）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（） ,C,是多少度，为什么？,3,、,B,A,E,F,C,D,1,2,ABCD ,若想得到,1=2,，,还需添加一个什么条件？,A,B,C,D,1,2,3,4,(,1)ABCD_=_,（ ）,_+_=180,（ ）,(2)ADBC_=_( ),_+_=180( ),(3)1=4 _( ),(4)2=3 _( ),4,、,5,、,A,D,E,F,G,C,B,1,2,3,已知：,DEBC,1=3,求证：,FGCD,证明：,DEBC,1=_( ),又,1=3,2=3( ),_( ),6,、,E,D,C,A,B,F,已知：,EBCD,C=E,求证：,EDAC,证明,:EBCD,C=_( ),又,C=E,E=_( ),EDAC( ),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行,同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,a/b,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,小结：,作业,:,习题,5.3,第,2,、,3,、,6,题。,