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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版数学七年级下册,探索直线平行的条件,北师大版数学七年级下册,生活中的平行,知识回顾：,问题,1,：,在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？,问题,2,：,如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？,B,D,C,A,O,知识回顾,的两直线叫做,平行线,.,同一平面内，不相交,根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件,?,(1),同一平面内；,(2),没有交点,1,经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。,2,会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。,3,经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。,学习目标,学习重点：,会认各种图形下的同位角，并掌 握直线平行的条件,学习难点：,判断两直线平行的说理过程,学习方法：,实践法,答,:,木条,a,与墙壁的边缘,也垂直时才能使木条,a,与木条,b,平行,.,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁的边缘垂直，那么木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,想一想,探索活动一,思考：在木条,a,转动的过程中，,1,，,2,的大小关系会发生哪些变化？,a,与,b,的位置关系会发生什么变化？,做一做,如图,三根木条相交成,1,2,固定木,条,b,c,转动木条,a.,在木条,a,的转动过程,中,观察,2,的变化以及它与,1,的大小,关系,.,有以下三种情形：,1,，,2,的大小关系：,12,1=2,12,a,与,b,的位置关系：,直线,a,与,b,直线,a,与,b,直线,a,与,b,相交,相交,平行,1,2,A,B,C,D,E,F,我们把象,1,和,2,这样位置关系,(,都在,AB,和,CD,的同一边,且在,EF,的同一侧,),的角称为,同 位 角,同学们你们来看看,下面所出现的角在,位置,上有什么关系呢,?,两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线,同一方,、且在第三直线,同一侧,的两个角，,叫做同位角,.,观察,1,的两条边和,2,的两条边，有什么特点？,相对于,a,、,b,、,c,三条直线来看，,1,，,2,在位置上有哪些相同点？,提示：,你还能找出图中其他的同位角？把找出的同位角的两条边用同一颜色画出来，你发现了什么？,探索发现,认识“三线八角”：,1,和,2,是同位角,3,和,4,是同位角,5,和,6,是同位角,7,和,8,是同位角,同位角,在被截直线的,同一侧,，在截线的,同一方,巩固练习,判断下列图中,1,和,2,是同位角吗？,探索总结,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,简称为：同位角相等，两直线平行,两直线平行，用符号“,”,表示，例如直线,a,与直线,b,平行，记作,ab,几何符号：,因为,2=1,所以,ab,如图, 1=2=55, 3,等于多少度,?,直线,AB,CD,平行吗,?,说明你的理由,.,A,C,E,F,B,D,G,H,1,3,2,练一练,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行,一,.,放,二,.,靠,三,.,推,四,.,画,探索发现,你能过直线,AB,外一点,P,画直线,AB,的平行线吗？能画几条？,A,B,P,在下图中，分别过,C,、,D,画直线,AB,的平行线,EF,，,GH,，那么,EF,与,GH,有怎样的位置关系？,过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,A,B,C,D,平行于同一条直线的两条直线平行,也就是说：如果,a,b,c,a,那么,b,c,探索发现,在下图中，分别过,C,、,D,画直线,AB,的平行线,EF,，,GH,，那么,EF,与,GH,有怎样的位置关系？,A,B,C,D,平行于同一条直线的两条直线平行,也就是说：如果,a,b,c,a,那么,b,c,巩固练习,如图，如果,1= C,，那么直线,， 理由是,：,。,如图，如果,2= C,，那么直线,， 理由是,：,。,如果,1= C,，,1= 2,，你能说明,AC,BD,吗？,巩固练习,智力加油站,如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，,1= 40,，你能添加一个条件使得直线,a,与直线,b,平行吗？,反思总结情意发展,问题,1,：,本节课你有哪些收获？,（,1,）两直线平行的条件：,平行的定义。（不常用）,同位角相等，两直线平行。,平行于同一条直线的两条直线平行。,（,2,）推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。,问题,2,：,通过今天的学习，你想进一步探,究的问题是什么？,作业布置,1.,习题,2.2,知识技能,2.,补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，,（,1,）请写出图中相等的角；,（,2,）写出图中平行的线段，并说明理由。,A,E,D,C,B,F,
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