平面一般力系的平衡条件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,复习巩固,一、力的平移定理的内容是什么？,答：作用于物体上的力 ，可以平行移动到同一物体上的任一点,O,，,但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点,O,的矩。这就是力的平移定理。,二：,平面一般力系合成结果是什么？,答：平面一般力系的合成结果是一个主矢量和一个主矩。主矢量等于原力系各力的矢量和，作用在简化中心，主矩等于原力系中各力对简化中心的力矩代数和。,平面一般力系的平衡条件,一、平面一般力系的平衡条件,1,、,平面一般力系的平衡条件,平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢及力系对任一点的主矩均为零。,即,FR,=0 Me0=0,2,、,平面一般力系的平衡方程,平面一般力系的平衡方程有三种形式,。,（,1,）一般式：,FX=0,FY=0,M0,（,F,）,=0,即力系中所有,各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和都等于零；力系,中所有各力对于任一点的力矩的代数和等于零,平面一般力系的平衡方程,（,2,）,二力矩式,X=0,M,A,（,F,）,=0,M,B,（,F,）,=0,其中,X,轴不能与,A,、,B,两点的连线垂直。,（,3,）三力矩式,M,A,（,F,）,=0,M,B,（,F,）,=0,M,C,（,F,）,=0,其中,A,、,B,、,C,三点不在同一条直线上。,平衡方程的应用,3,、平衡方程的应用,平衡方程虽然有三种形式，但不论采用哪种形式，都只能写出三个独立,的平衡方程。因此，应用平面一般力系的平衡方程，只能求解三个未知量。,应用平面一般力系平衡方程解题的步骤如下：,确定研究对象,。,根据题意，取能反映出未知量和已知量关系的物体为研究,对象。,画受力图,。,在研究对象上画出它受到的所有主动力和约束反力。约束反力根,据约束类型来画。当约束反力的方向未定时，一般可用两个相互垂直的分反力,表示；当约束反力的指向未定时，必须先假设其指向,。,如计算结果为正，则表,示假设的指向正确；如果计算结果为负，则表示真实的指向与假设的相反,。,建立坐标系，列平衡方程,。,选取适当的平衡方程形式、投影轴和矩心。选取,哪种形式的平衡方程，完全取决于计算的方便与否。通常,力求在一个平衡方程,中只包含一个未知量,，,以免求解联立方程。在应用投影方程时，投影轴应尽可,能选取与较多的未知力的作用线垂直；应用力矩方程时，矩心应选取在两个未知力的交点,。,计算力矩时，要善于运用合力矩定理，以便使计算简单。,解平衡方程，求得未知量。,校核。列出非独立的平衡方程,，,以检查解题的正确与否。,例题,1,一钢筋砼刚架，受荷及支承情况如图所示，已知,F=5KN,，,Me=2KN.M,刚架自重不计，试求,A B,处的支座反力,。,3M,Me,3m,1.5m,解：,1,取刚架为研究对象，作受力图如图。,2,建立如图所示的直角坐标系，（,至少使一坐标轴与一个未知力的作用线重合,）,3,列平衡方程求未知力,由,F,X,=0,，,FF,BX,=0,得,F,BX,=F=5KN ( ),由,M,A,（,F,）,=0,，, F 3 Me+F,BY,3=0,得,F,BY,=,（,3F+Me)/3=5.67KN ( ),由,FY =0,，,FNA+FBY=0,得,FBA= FBY= 5,。,67KN,（ ）,注意,：,计算出来为值说明实际方向与假设方向相反。反之，与假设方向相同,FNA,FBY,FBX,Me,3m,3m,1.5m,例题,2,悬臂梁,AB,上受有均布荷载,q,的作用，并在,B,端作用有一集中力,F,，如图，设梁长为,L,，试求固定端,A,的约束反力。,解：,1,取梁,AB,为研究对象，作受力图如下：,2,建立如图所示的直角坐标系。,3,列平衡方程求未知力,由,FX=0,得,FAY=0,由,FY=0,得,FAY q L F=0,FAY=Ql+F (,),由,MA,（,F,）,=0 MeA - q L 2/2 -FL=0,MeA=0.5qL2+F ( ),小结,1,掌握平面一般力系的平衡方程的几种形式及适用范围。,2,熟练掌握运用平面一般力系平衡方程求未知约束反力的步骤及方法。,练习题：,P 64 21 22 23 24 25,