信号与线性系统 第（15）讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 离散时间信号与系统的频域分析,教学要求：,1,深刻理解周期信号的离散时间傅立叶级数,;,2,深刻理解非周期信号的离散时间傅立叶变换,;,3,熟练掌握离散时间傅立叶变换性质,;,4,深刻理解离散傅立叶变换（,DFT,）及其性质；,5,了解,DFT,快速算法（,FFT,）的基本思想；,6,熟练掌握离散时间信号与系统的频域分析方法,;,特征值,特征函数,复指数信号,第一节 周期信号的离散时间傅立叶级数,周期为的周期信号,复指数信号集,:,一、离散时间傅立叶级数：,离散时间傅立叶级数的系数,问题：如何确定离散时间傅立叶级数的系数？,连续时间傅立叶级数：,只有个独立的复指数谐波分量,有无穷多个独立的复指数谐波分量,离散时间傅立叶级数的系数：,频谱系数,幅度频谱,相位频谱,离散时间傅立叶级数的系数：,为实信号时，,是以为周期的,离散周期信号的频谱也是周期的,是共轭对称的,频谱的,主值周期,：,3.,4.,不存在收敛性问题,二、周期性矩形脉冲序列的频谱,频谱绘制：,频谱特性：,1,离散性,2,周期性,令：,将,平分为,等分，作出频谱包络,将包络以,为间隔取样并乘以,关于,周期为,1,N,不变，,N,1,增大,脉冲宽度增大，频谱包络主瓣的宽度变窄，幅度增加,周期不变，谱线间隔不变,2,N,增大，,N,1,不变,？,脉冲宽度不变，频谱包络形状不变,周期增大，频谱幅度减小，谱线间隔减小,第二节 非周期信号的离散时间傅立叶变换,离散时间傅立叶变换：,频谱密度,离散时间傅立叶反变换,周期信号的,频谱系数,与相应的非周期信号,频谱密度,的关系：,是,的样本，,是,的包络。,离散时间傅立叶变换,离散时间傅立叶反变换,离散时间傅立叶变换存在的,充分条件,：,一致收敛于,以均方误差等于,0,的方式收,敛于,注意：,两个条件并不是等价的,常用序列的离散时间傅立叶变换：,1,单边指数序列：,幅度频谱,相位频谱,偶对称,奇对称,关于,为周期的,是以,2,双边指数序列：,3,单位脉冲序列：,4,离散符号函数：,5,单位阶跃序列：,6,周期信号的离散时间傅立叶变换,：,例：,解：,作业：,5.4 (a) (b) (e),5.6 (a) (b) (c),