公司金融导论第五章

,Click to add figure number,Click to edit Master text styles,Second level,Third levelFourth level,公司金融学,西南民族大学 经济学院,5.,0,对货币的时间价值的介绍,评价,(,计算器,),第五章,关键概念和技巧,能够计算今天做出的一项投资的终值,能够计算未来某个时点收到的一笔现金流量的现值,能够计算一项投资的报酬,能够计算在给定的利率下使现值和终值相等所需要的时间长度,能够运用财务计算器和试算表解决货币的时间价值问题,本章概要,终值与复利,现值与贴现,更多关于终值和现值的问题,基本定义,现值,在早期时间线上的现金价值,终值,在晚期时间线上的现金价值,利率,在早期的钱和晚期的钱之间的兑换比率。,贴现率,资本成本,机会成本,必要报酬,终值,假设你在一项年利率为,0.5%,的项目上投资了,1000,美元，一年后这笔投资的终值是多少？,利息,= 1000(.05) = 50,一年后的价值,=,本金,+,利息,= 1000 + 50 = 1050,终值,(FV) = 1000(1 + .05) = 1050,假设你对该投资再追加投资一年，那么,2,年后这笔投资的终值是多少？,FV = 1000(1.05)(1.05) = 1000(1.05),2,= 1102.50,终值,:,一般公式,FV = PV(1 + r),t,FV =,终值,PV =,现值,r =,每期利率,以小数表示,T =,期数,利率终值系数,= (1 + r),t,复利效应,单利,复利,考虑刚才的例子：,以单利计算出来的终值,= 1000 + 50 + 50 = 1100,以复利计算出来的终值,= 1102.50,额外的,2.5,来自第一年的利息,50,以,0.5%,的利率再投资一年所获得的利息收入,计算器使用要点,德克萨斯（国洲名）工具学,FV =,终值,PV =,现值,I/Y =,每期利率,P/Y,必须等于,1,因为,I/Y,是每期利率利息,.,利率应该以百分比输入，而不是小数,.,N =,期数,记住在每个问题解决后要清除记录（清除货币的时间价值）,其它计算器在格式设计上都是类似的,终值,例,2,假设你在刚才的例子中投资了,1000,美元，为期,5,年，那么到期时你将获得多少？,5 N,5 I/Y,1000 PV,CPT FV = -1276.28,在短期内，复利的影响较小，但是当期间拉长时它的影响将会变大。（在单利下计算出的终值是,1250,，比复利时少了,26.28,）,终值,例,3,假设你有一笔,200,年前的存款，它的相对价值为,10,美元，利率是,5.5%,，那么这笔存款今天的价值是多少？,200 N,5.5 I/Y,10 PV,CPT FV = -447,189.84,复利造成的的影响是什么？,单利,= 10 + 200(10)(.055) = 210.55,复利使得这笔投资的价值增加了,446979.29,终值用作通用增长公式,假设你的公司预计在今后,5,年内小机械的单位产量以,15%,的速度增加，目前的年销售量是,300,万，那么你预计在,5,年后将卖出多少该产品？,5 N,15 I/Y,3,000,000 PV,CPT FV = -6,034,072,单位,(,记住符号代表的意义）,快速测验,第一部分,单利和复利有什么不同？,假设你有,500,美元可以投资，并且你相信在今后的,15,年中你每年能赚得,8%,的报酬,如果以复利计算那么你,15,年后将拥有多少钱？,如果是以单利计算结果又如何呢？,现值,今天我必须投资多少才能在将来取得一定数量的钱。,FV = PV(1 + r),t,将上面的公式调整为,PV = FV / (1 + r),t,当我们讨论贴现的时候，就意味着要计算出将来一定数量现金流量的现值。,当我们在讨论某个东西的价值时，我们通常指的是它的现值，除非我们特别强调想得到的是它的终值。,现值,以投资一期为例,假设你在一年后需要为一辆新车预付,10,，,000,。如果年利率为,7%,，那么你今天需要投资多少钱？,PV = 10,000 / (1.07),1,= 9345.79,计算器,1 N,7 I/Y,10,000 FV,CPT PV = -9345.79,现值,例,2,你想要开始为你女儿的大学学费攒钱而且你估计她在今后的,17,年中需要,150,，,000,。如果你相信你每年能赚取,8%,的报酬，那么你今天需要为此投资多少？,N = 17,I/Y = 8,FV = 150,000,CPT PV = -40,540.34 (,记住符号代表的意义,),现值,例,3,如果你父母在,10,年前为你设立的信托基金现在的价值为,19,，,671.51,。如果该基金每年能赚取,7%,的报酬，那么你的父母当初为此投资了多少？,N = 10,I/Y = 7,FV = 19,671.51,CPT PV = -10,000,现值,重要关系,I,在给定的利率下，时间越长，现值越小。,5,年后收到的,500,美元的现值是多少？,10,年呢？贴现率是,10%,。,5,年,: N = 5; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -310.46,10,年,: N = 10; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -192.77,现值,重要关系,II,在给定的时间长度下，利率越高，现值越小。,5,年后收到的,500,美元的现值是多少？如果利率是,10%,。利率是,15%,呢？,利率,= 10%: N = 5; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -310.46,利率,= 15%; N = 5; I/Y = 15; FV = 500CPT PV = -248.58,快速测验,第二部分,现值和终值的关系是什么？,假设你在,3,年后需要,15,，,000,。如果你每年能赚取,6%,的报酬，那么你现在需要投资多少？,如果投资利率为,8%,，那么你将比利率为,6%,时多或少投资多少？差额是多少？,基本现值等式,复习,PV = FV / (1 + r),t,这个等式中包含了四部分：,现值，终值，利率，投资期数,如果我们知道其中任意,3,个，就能求出另外一个值,如果你在使用财务计算器，请记住符号所代表的意义，否则你将得到利率或期数的错误答案。,贴现率,我们常常想知道一项投资隐含的利率是多少？,重新排列现值公式就能求出利率：,FV = PV(1 + r),t,r = (FV / PV),1/t, 1,如果你使用该公式，你将会用到键,y,x,和,1/x,来进行计算。,贴现率,例,1,现在有一笔投资如果你在今天投资,1000,美元将使你在,5,年后收到,1200,美元，那么这笔投资隐含的利率是多少？,r = (1200 / 1000),1/5, 1 = .03714 = 3.714%,计算器,符号意义问题,!,N = 5,PV = -1000 (,你今天支付,1000),FV = 1200 (,你在,5,年后收到,1200),CPT I/Y = 3.714%,贴现率,例,2,假设你获得了一项能够使你的钱在,6,年后翻一倍的投资，你的投资成本是,10000,美元，那么该投资所隐含的利率是多少？,N = 6,PV = -10,000,FV = 20,000,CPT I/Y = 12.25%,贴现率,例,3,假设你需要在,17,年后为你现在,1,岁大的儿子支付,75000,美元的大学学费，你现在有,5000,美元可以进行投资，那么你每年必须赚取多少报酬才能达到你的需求？,N = 17,PV = -5000,FV = 75,000,CPT I/Y = 17.27%,快速测验,第三部分,当你计算一项投资所隐含的利率时，你需要知道哪些条件？,假设你有以下的投资选择：,你今天投资,500,美元并在,5,年后获得,600,美元。该投资的风险较低。,你可以投资,500,美元在银行帐户上，利率为,4%,。,第一项投资所隐含的利率是多少？你将选择哪项投资？,找出投资期数,以基本等式出发求出期数,(,记住记录,),FV = PV(1 + r),t,t =,ln(FV,/ PV) / ln(1 + r),你也可以使用计算器上的财务键来进行计算，但要注意符号代表的意义。,投资期数,例,1,你想要购买一辆新车并愿意为此支付,20000,美元，如果你现在有,15000,美元可以进行投资，利率为,10%,，那么你需要投资多长时间才能购买该车？,I/Y = 10,PV = -15,000,FV = 20,000,CPT N = 3.02 years,投资期数,例,2,假设你想要买一所新房,.,你目前有,15000,美元并且你计算出你需要支付,10%,的首付款和,5%,的房地产成交价,.,如果该房子值,150000,美元，你每年能赚取,7.5%,的报酬。那么你需要多久才能支付这笔首付款和房地产成交价？,投资期数,例,2,的延伸,将来你需要多少钱？,首付款,= .1(150,000) = 15,000,房地产成交价,= .05(150,000 15,000) = 6,750,总额,= 15,000 + 6,750 = 21,750,计算期数,PV = -15,000,FV = 21,750,I/Y = 7.5,CPT N = 5.14 years,使用公式,t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 years,快速测验,第四部分,什么时候你需要计算投资期数？,假设你想要为你的家购置一些新家具。你目前有,500,美元，新家具需要花费,600,美元。如果你每年能赚取,6%,的报酬，如果你没有额外收入那么你需要多久才能支付新家具的费用？,计算表的例子,使用下面的公式来计算货币的时间价值,FV(rate,nper,pmt,pv,),PV(rate,nper,pmt,fv,),RATE(nper,pmt,pv,fv,),NPER(rate,pmt,pv,fv,),当你记不住准确的公式时，公式的符号将会很有用。,点击,EXCEL,的图标，打开一个电子数据表格，表格中包含了,4,个不同的例子。,以网上计算为例,许多财务计算器都可以在网上取得。,点击网络链接进入,Cigna,的网站，然后进行下面这个例子的计算,:,10,年后你需要,10000,美元,.,如果你能赚取,6%,的报酬,那么你今天需要为此投资多少？,?,你需要为此投资,$27,920,表,5.4,1.,符号,PV=,现值，未来现金流量在今天的价值,.,FV=,终值，现金流量在未来的价值,.,r=,利率，报酬率，或者是每期的贴现率,通常地，但不完全是，一年。,t=,期数,通常地，但不完全是，年数,.,C=,现金数目,.,2.,以,r,为利率，投资期数为,t,时的现金流量,C,的终值：,FV = C x (1 +,r)t,表达式,(1 +,r)t,被称为利率终值系数,3.,在,r,的利率下，,t,期后收到的现金流量,C,的现值：,PV = C / (1 +,r)t,表达式,1 / (1 +,r)t,被称为利率现值系数,4.,基本现值等式给出了现值和终值之间的关系：,PV = FV / (1 +,r)t,