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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,9.1.1,不等式及其解集,9.1,不等式,第九章9.1.1 不等式及其解集9.1 不等式,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,请思考,b,千克,a,千克,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个,友情提示,解：设汽车速度为,x,千米,/,小时,.,可从时间上思考或从路程上思考,问题,一辆匀速行驶的汽车在,11:20,距离,A,地,50,千米,要在,12:00,之前驶到,A,地,车速应满足什么条件,?(40,分钟,=,小时,),问题,一辆匀速行驶的汽车在,11:20,距离,A,地,50,千米,要在,12:00,驶过,A,地,车速应满足什么条件,?,之前,考考你,友情提示解：设汽车速度为x千米/小时. 可从时间上思考或从路,不等式中常见的不等号有,五,种,：,“,”,、,“,”、“,”、,“,”、“,”,定义,:,用“,、, 、,”连接表示大小关系的,式子,叫做,不等式,.,不等式中常见的不等号有五种： “”、“”、“”、定义:,不等式的概念,在数学表达式中：,-1,0;3x-5y,0;,x7;x-3;x+y=3;a2+b20,中不等式是,.,（填序号）,点评：用不等号表示大小关系的式子叫不等式，而是个等式,.,不等式的概念 在数学表达式中：,1.,下面给出了,5,个式子：,30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.,其中不等式有（ ）,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,2.,在数学表达式中：,-10;x=4;,x7;m+n,不等式是,（填序号）,.,B,1.下面给出了5个式子：B,列不等式,点评：此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词，将文字语言转化成符号语言,.,列不等式：,（,1,）,x,与,1,的和是正数；,（,2,）,y,的,2,倍与,1,的和大于,3,；,（,3,）,x,的 与,x,的,2,倍的和是非正数；,解析：,(1) x+10,(2) 2y+13,(3) x+2x0,列不等式 点评：此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词,3.,小林在水果摊上称了,2,斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的,.”,如果设苹果的实际质量为,x,斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）,A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,4.,列不等式：,（,1,）,c,与,4,的和乘,30%,不大于,-2,；,（,2,）,a,与,b,两数和的平方不可能大于,3.,C,解：,(1) (c+4)30%-2,(2) (a+b),2,3,3.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤,2,3,2,3,2,3,使,方程,成立的未知数的值叫做,方程,的解。,x,x,x,50,成立吗？,30,66,72,75,76,78,90,对于不等式,x,50,虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出,x,应取哪些值。当,x,分别取下列各数值时，完成下表。,20,不成立,44,不成立,48,不成立,50,不成立,50,成立,52,成立,成立,60,问题：,（,1,）不等式,x,50,的解除了前面举出的，还有其他解吗？,（,2,）猜想一下这个不等式有多少个解？,（,3,）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,（,X,75,）,能使不等式成立的,x,的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称,解集,。,求不等式的解集的过程叫做,解不等式,。,努力探究,不等式,不等式,2 使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解。,0,75,不等式的解集还可以用数轴来表示,空心圆圈表示这个数不能取。,在数轴上表示不等式的解集时应注意：,大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈,.,075不等式的解集还可以用数轴来表示 空心圆圈表示这个数不能,含有未知数的不等式的,所有解,组成这个不等式的,解集,(solution set),。,求不等式,解集,的过程叫做,解不等式,.,怎样表示不等式的解集？,文字语言,数学式子,数轴表示,x,10,小于,10,的数,5,0,10,20,15,含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(so,求不等式的解集的过程叫做,解不等式,.,解不等式：,求不等式的解集的过程叫做解不等式.解不等式：,下列说法错误的是（ ）,A. 1,不是,x2,的解,B. 0,是,x3,的解集是,x0,D. x=6,是,x-710 B. 2x+19,C. x+510 D. 3-x-2,A,B,5.下列说法：1不是x2的解；0是x 的一个,今天你们学会了些什么？有什么收获？,三、总结、归纳,生活中的,不等关系,不等式,不等式,的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,1.,本节思路,2.,本节的思想方法,（,1,）类比的思想：,等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解,.,（,2,）数形结合的思想：,数轴与不等式的解集,.,今天你们学会了些什么？有什么收获？三、总结、归纳生活中的不等,
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