第12讲　导数综合应用课件

结束放映,返回概要,获取详细资料请浏览：,第,21,页,第12讲导数的综合应用,探究 一,导数在方程,(,函数,零点,),中的应用,探究二,导数在不等式中的,应用,探究三,导数与生活中的优,化问题,训练,1,例,1,辨析感悟,训练,2,例,2,训练,3,例,3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,经典题目再现,1,.,生活中的优化问题,知识梳理,2,.,利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤,研究函数的单调性和极,(,最,),值等离不开方程与不等式；反过来方程的根的个数、不等式的证明、不等式恒成立求参数等，又可转化为函数的单调性、极值与最值的问题，利用导数进行研究,3,.,导数在研究方程,(,不等式,),中的应用,1.,函数最值与不等式,(,方程,),的关系,辨析感悟,2.,关于实际应用问题,一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题注意分类讨论与数形结合思想的应用；,二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极,(,最,),值问题处理，如,(2),两个转化,一是注意实际问题中函数定义域，由实际问题的意义和解析式共同确定，如,(3),二是在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么可直接根据实际意义判定是最大值还是最小值，如,(4),若在开区间内有极值，则一定有最优解,.,两点注意,感悟 提升,探究一,导数在方程,(,函数零点,),中的应用,审题路线,(1),由导数的几何意义，知,f,(,a,),0,且,f,(,a,),b,，解方程得,a,，,b,的值,(2)两曲线的交点问题，转化为方程,x,2,x,sin,x,cos,x,b,0.通过判定零点个数来求解,探究一,导数在方程,(,函数零点,),中的应用,探究一,导数在方程,(,函数零点,),中的应用,(1),在解答本题,(2),问时，可转化为判定,f,(,x,),b,有两个实根时实数,b,应满足的条件，并注意,g,(,x,),的单调性、奇偶性、最值的灵活应用另外还可作出函数,y,f,(,x,),的大致图象，直观判定曲线交点个数，但应注意严谨性，进行必要的论证,(2),该类问题的求解，一般利用导数研究函数的单调性、极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程,(,或不等式,),组求解，实现形与数的和谐统一,规律方法,探究一,导数在方程,(,函数零点,),中的应用,探究一,导数在方程,(,函数零点,),中的应用,导数在不等式中的应用,探究二,审题路线,(1)由极值点确定出实数,m,的值，然后利用导数求出函数的单调区间,.,导数在不等式中的应用,探究二,审题路线,(2),当,m,2,时，转化为求,f,(,x,),min,，证明,f,(,x,),min,0.,导数在不等式中的应用,探究二,(1),第,(2),问证明抓住两点：,一是转化为证明当,m,2,时，,f,(,x,)0,；,二是依据,f,(,x,0,),0,，准确求,f,(,x,),e,x,ln(,x,2),的最小值,(2),对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性质，借助单调性或最值实现转化,规律方法,探究二,导数在不等式中的应用,探究二,导数在不等式中的应用,导数与生活中的优化问题,探究三,导数与生活中的优化问题,探究三,导数与生活中的优化问题,探究三,规律方法,求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大,(,小,),值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点,探究三,导数与生活中的优化问题,探究三,导数与生活中的优化问题,-,课堂小结,-,山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作,（见教辅）,