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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,正弦交流电路,(,第,2,部分）,单一参数正弦交流电路电压电流关系对照表,电路,参数,电路图,（正方向）,复数,阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u,、,i,同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u,领先,i,90,u,落后,i,90,0,0,基本,关系,4.4 R,-,L,-,C,串联交流电路,先画出参,考相量,相量表达式：,R,L,C,电压,三角形,Z,：,复数阻抗,实部为阻,虚部为抗,容抗,感抗,令,则,R,-,L,-,C,串联交流电路中的,复数形式欧姆定律,复数形式的,欧姆定律,R,L,C,在正弦交流电路中，只要物理量用相量,表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路,方程式的形式与直流电路相似。,是一个复数，但并不是正弦交流,量，上面,不能加点,。,Z,在方程式中只是一个运算工具,。,Z,说明：,R,L,C,一,.,关于复数阻抗,Z,的讨论,由复数形式的欧姆定律,可得：,结论：,的模为电路总电压和总电流有效值之比，,而,的幅角则为,总电压和总电流的相位差。,1.,Z,和总电流、总电压的关系,2.,Z,和电路性质的关系,一定时电,路性质由参,数决定,当,时,，,表示,u,领先,i,电路呈感性,当 时，,表示,u,、,i,同相,电路呈电阻性,当,时,，,表示,u,落后,i,电路呈容性,阻抗角,3.,阻抗（,Z,）,三角形,阻抗,三角形,4.,阻抗三角形和电压三角形的关系,电压三,角形,阻抗三,角形,相,似,二,. R,、,L,、,C,串联电路中的功率计算,1,.,瞬时功率,2.,平均功率,P,（,有功功率）,u,R,L,C,i,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,平均功率,P,与总电压,U,、,总电流,I,间的关系：,-,功率因数,其中：,在,R,、,L,、,C,串联的电路中，,储能元件,R,、,L,、,C,虽然不消耗能量,，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,3.,无功功率,Q,：,4.,视在功率,S,：,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：伏安、千伏安,P,Q,（有助记忆）,S,注：,S,U I,可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压,额定电流）,视在功率,5.,功率三角形,无功功率,有功功率,电压三角形,S,Q,P,功率三角形,R,阻抗三角形,R,L,C,只适用于串联电路中,正误判断,因为交流物理量除有效值外还有相位。,？,R,L,C,在,R-L-C,串联电路中,？,正误判断,而复数阻抗只是一个运算符号。,Z,不能加 “,”,反映的是正弦电压或电流，,正误判断,在,正弦交流电路中,？,？,？,？,？,正误判断,在,R,-,L,-,C,串联电路中，假设,？,？,？,正误判断,在,R-L-C,串联电路中，假设,？,？,？,？,一、 简单串并联电路,4.5,阻抗的,串并联,(,交流电路的一般分析方法,),Z,1,Z,2,i,Z,1,Z,2,Z,1,Z,2,i,Z,1,Z,2,P127,例,4.5.3,1,、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2,、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,二、一般正弦交流电路的解题步骤,4,、用复数符号法或相量图求解,4,、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,例1,下图中已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,求：,A,、,U,O,的读数,解题方法有两种：,1.,利用复数进行相量运算,2.,利用相量图求结果,A,A,B,C,2,5,U,O,C,1,解法,1:,利用复数进行相量运算,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,则：,A,读数为,10,安,求：,A,、,U,O,的读数,即：,设：,为参考相量，,A,A,B,C,2,5,U,O,C,1,U,O,读数为,141,伏,求：,A,、,U,O,的读数,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,A,A,B,C,2,5,U,O,C,1,解法,2:,利用相量图求解,设：,45,由已知,条件得：,、,领先,90,45,落后于,I,=10 A、,U,O,=141V,由图得：,求：,A,、,U,O,的读数,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,U,C,1,=I X,C,1,=100V,u,C,1,落后于,i,90,A,A,B,C,2,5,U,O,C,1,例2,已知：,R,1,、,R,2,、,L,、,C,求：各支路电流的大小,L,C,相量模型,原始电路,L,C,解法一,节点电位法,A,已知参数：,节,点,方,程,由节点电位便求出各支路电流：,解法二：,迭加原理,R,1,R,2,R,1,R,2,+,解法三：,戴维南定理,求,、,B,A,Z,问题的提出,：,日常生活中很多负载为感性的，,其等效电路及相量关系如下图。,u,i,R,L,COS,I,当,U,、,P,一定时，,希望将,COS,提高,4.8,功率因数的提高,P,=,P,R,=,UI,COS,其中消耗的有功功率为：,负,载,i,u,说明：,由负载性质决定。与电路的参数,和频率有关，与电路的电压、电流无关。,功率因数 和电路参数的关系,R,Z,例,40W,白炽灯,40W,日光灯,发电与供电,设备的容量,要求较大,供电局一般要求用户的,，,否则受处罚。,提高功率因数的原则,：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施,:,u,i,R,L,并电容,C,并联电容值的计算,u,i,R,L,C,设原电路的功率因数为,cos,L,，,要求补偿到,cos,须并联多大电容？（设,U,、,P,为已知）,分析依据：补偿前后,P,、,U,不变。,由相量图可知：,i,u,R,L,C,呈电容性。,呈电感性,问题与讨论,功率因数补偿到什么程度,？理论上可以补偿成以下三种情况,:,功率因素补偿问题,呈电阻性,结论：,在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容,容量更大，经济上不合算，,所以一般工作在欠补偿状态,。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,功率因数补偿成感性好，还是容性好？,一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）,过补偿,欠补偿,C,较大,4.7,正弦交流电路的频率特性,4.7.1,频率特性,4.7.2,谐振现象,4.7.1,频率特性,概念：,网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。,网 络,传递函数：,低通滤波器,网络的传递函数：,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,低通滤波器的传递函数,-,幅频特性,：输出与输入有效值,之比与频率的关系。,其中：,相频特性,：输出与输入相位差,与频率的关系。,-,相频特性,幅频特性,低通滤波器的频率特性,1,0,0 ,：带宽,：截止频率,因,Uo,总是落后,Ui,故又称为相位滞后网络,含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于,1,，,即：,u,、,i,同相，便称此电路处于谐振状态。,谐振,串联谐振：,L,与,C,串联时,u,、,i,同相,并联谐振：,L,与,C,并联时,u,、,i,同相,谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。,谐振概念,：,4.7.2,谐振现象,一、串联谐振,串联谐振的条件,R,L,C,串联谐振电路,、 同相,若令：,则：,谐振,串联谐振的条件是：,或,理想情况下并联谐振条件,二、并联谐振,非理想情况下的并联谐振,同相时则谐振,并联谐振的特点,同相。,、,电路的总阻抗最大。,定性分析,:,Z,理想情况下,谐振时：,并联支路中的电流可能比总电流大。,支路电流可能,大于总电流,电流谐振,第九周作业,P149,4.4.4 4.4.6,4.5.1 4.5.4 4.5.7,4.5.8 4.5.10,4.8.1,
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