医学电子学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,医学电子学,*,第八章 数字电路的基础知识,医学电子学,1,第八章 数字电路的基础知识医学电子学1,8.1 数字电路的基础知识,8.2 基本逻辑关系,8.3 逻辑代数及运算规则,8.4 逻辑函数的表示法,8.5 逻辑函数的化简,医学电子学,2,8.1 数字电路的基础知识医学电子学2,8.1 数字电路的基础知识,数字信号和模拟信号,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,幅度随时间连续变化的信号,例：正弦波信号、锯齿波信号等。,幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化,计算机中,时间和幅度都不连续,称为离散变量,医学电子学,3,8.1 数字电路的基础知识 数字信号和模拟信号电子电路中,模拟信号,t,V(t),t,V(t),数字信号,高电平,低电平,上跳沿,引言,下跳沿,医学电子学,4,模拟信号tV(t)tV(t)数字信号高电平低电平上跳沿引言下,模拟电路与数字电路的区别,1、工作任务不同：,模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；,数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系,（因果关系）。,模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；,数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用,。,因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。,2、三极管的工作状态不同：,医学电子学,5,模拟电路与数字电路的区别1、工作任务不同： 模拟电路研究,模拟电路研究的问题,引言,基本电路元件:,基本模拟电路:,晶体三极管,场效应管,集成运算放大器,信号放大及运算 (信号放大、功率放大）,信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）,信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）,医学电子学,6,模拟电路研究的问题引言基本电路元件:基本模拟电路:晶体三极管,数字电路研究的问题,基本电路元件,引言,基本数字电路,逻辑门电路,触发器,组合逻辑电路,时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）,A/D转换器、D/A转换器,医学电子学,7,数字电路研究的问题基本电路元件引言基本数字电路逻辑门电路触发,基本逻辑关系,与,( and ),或,(or ),非,( not ),8.2 基本逻辑关系,医学电子学,8,基本逻辑关系8.2 基本逻辑关系医学电子学8,1.与逻辑关系,U,A,B,Y,真值表,A B Y,0 0 0,0 1 0,1 0 0,1 1 1,真值表特点:,任0 则0, 全1则1,一、“与”逻辑关系和与门,与逻辑,：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。,医学电子学,9,1.与逻辑关系UABY 真值表真值表特点:一、“与”逻辑,2.二极管组成的与门电路,+5V,V,A,V,B,V,O,输入输出电平对应表,(忽略二极管压降),V,A,V,B,V,O,0.3 0.3 0.3,0.3 3 0.3,3 0.3 0.3,3 3 3,0.3V=逻辑0, 3V=逻辑1,此电路实现“与”逻辑关系,与门符号:,&,A,B,Y,医学电子学,10,2.二极管组成的与门电路+5VVAVBVO输入输出电平对应表,与逻辑运算规则 ,逻辑乘,3.与逻辑关系表示式,Y= AB = AB,与门符号:,&,A,B,Y,基本逻辑关系,0 0 0,0 1 0,1 0 0,1 1 1,A B Y,与逻辑真值表,0,0=0 0,1=0,1,0=0 1,1=1,医学电子学,11,与逻辑运算规则 逻辑乘3.与逻辑关系表示式Y= AB,二、“或”逻辑关系和或门,或逻辑,：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。,1、 “或”逻辑关系,U,A,B,Y,0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,A B Y,开关合为逻辑“1”，开关断为逻辑“0”；灯亮为逻辑“1”， 灯灭为逻辑“0” 。,设：,特点:,任1 则1, 全0则0,真值表,基本逻辑关系,医学电子学,12,二、“或”逻辑关系和或门或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一,2、,二极管组成的,“或”门电路,0.3V =逻辑0, 3V =逻辑1,此电路实现“或”逻辑关系。,V,A,V,B,V,O,0.3 0.3 0.3,0.3 3 3,3 0.3 3,3 3 3,输入输出电平对应表,(忽略二极管压降),0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,V,A,V,B,V,O,R,基本逻辑关系,或门符号:,A,B,Y,1,医学电子学,13,2、二极管组成的“或”门电路0.3V =逻辑0, 3V =逻,或逻辑运算规则 ,逻辑加,3.或逻辑关系表示式,Y=A B,或门符号:,A,B,Y,1,0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,A B Y,或逻辑真值表,基本逻辑关系,0+0=0 0+1=1,1+0=1 1+1=1,医学电子学,14,或逻辑运算规则 逻辑加3.或逻辑关系表示式 Y=A,三、“非”逻辑关系与非门,“非”逻辑,：,决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。,特点: 1则0, 0则1,真值表,0 1,1 0,A Y,Y,R,A,U,1、“非”逻辑关系,基本逻辑关系,医学电子学,15,三、“非”逻辑关系与非门“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一,2、非门电路-三极管反相器,三极管反相器电路实现“非”逻辑关系。,非门表示符号:,1,Y,A,输入输出电平对应表,V,A,V,O,0 1,(三极管截止),1 0,(三极管饱和),+E,c,V,A,V,O,R,c,R,1,基本逻辑关系,医学电子学,16,2、非门电路-三极管反相器三极管反相器电路实现“非”逻辑关,非逻辑,逻辑反,非逻辑真值表,A Y,0 1,1 0,运算规则：,0 1,1 0,3.非逻辑关系表示式,非逻辑关系表示式:,Y A,医学电子学,17,非逻辑 逻辑反非逻辑真值表 运算规则：3.非逻辑关,四、基本逻辑关系的扩展,将基本逻辑门加以组合，可构成“,与非,”、“,或非,”、,“,异或,”等门电路。,1、,与非门,表示式,：Y = AB,真值表,A B AB Y,0 0 0 1,0 1 0 1,1 0 0 1,1 1 1 0,Y=AB C,多个逻辑变量时,:,&,A,B,Y,符号：,医学电子学,18,四、基本逻辑关系的扩展 将基本逻辑门加以组合，可构成“与非,2、或非门,表示式,： Y= A+B,真值表,A B AB Y,0 0 0 1,0 1 1 0,1 0 1 0,1 1 1 0,多个逻辑变量时,:,Y= A+B+C,A,B,Y,1,符号：,医学电子学,19,2、或非门表示式： Y= A+B 真值表多个逻辑,门电路是实现一定逻辑关系的电路。,类型:与门、或门、非门、与非门、或非门、 异或门 。,1、用二极管、三极管实现,2、数字集成电路(大量使用),1) TTL集成门电路,2) MOS集成门电路,实现方法:,门电路小结,医学电子学,20,门电路是实现一定逻辑关系的电路。类型:与门、或门、非门、与非,门电路小结,门电路 符号 表示式,与门,&,A,B,Y,A,B,Y,1,或门,非门,1,Y,A,Y=AB,Y=A+B,Y= A,与非门,&,A,B,Y,Y= AB,或非门,A,B,Y,1,Y= A+B,医学电子学,21,门电路小结门电路 符号 表示,8.3 逻辑代数及运算规则,数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称,逻辑电路,，相应的研究工具是,逻辑代数（布尔代数）,。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（,二值变量,），即0和1。,医学电子学,22,8.3 逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之,乘运算规则:,加运算规则:,1、逻辑代数基本运算规则,非运算规则:,0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1,00=0 01=0 10=0 11=1,A A,A0 =0 A1 =A AA =A,AA =0,0=1 1=0,A+0 =A，A+1 =1，A+A =A，,A+A =1,医学电子学,23,乘运算规则:加运算规则:1、逻辑代数基本运算规则非运算规则:,2.逻辑代数运算规律,交换律,:,A+B = B+A,AB=BA,结合律:,A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C),ABC=(AB)C=A(BC),逻辑代数的基本运算规则,医学电子学,24,2.逻辑代数运算规律交换律: A+B = B+A结合,逻辑代数的基本运算规则,分配律,:,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),求证: （分配律第2条）,A+BC=(A+B)(A+C),证明:,右边,=(A+B)(A+C),=AA+AB+AC+BC ; 分配律,=A +A(B+C)+BC ; 结合律,AA=A,=A(1+B+C)+BC ; 结合律,=A 1+BC ; 1+B+C=1,=A+BC ; A 1=1,=左边,医学电子学,25,逻辑代数的基本运算规则分配律: A(B+C)=AB+AC,吸收规则,原变量吸收规则,:,反变量吸收规则,:,A+,A,B=A+B,A+,A,B=A+B,注,: 红色变量被吸收掉！,A+A,B,=A,证明:,逻辑代数的基本运算规则,=A+(A+,A,)B,=A+ 1B,=A+B,A+,A,B =A+AB+,A,B (1+B=1;A 1=A),医学电子学,26,吸收规则原变量吸收规则:反变量吸收规则:A+AB=A+BA+,混合变量吸收规则:,AB+AC+BC=AB+AC+,(A+A),BC,=AB+AC+ABC+ABC,=AB(1+C) +AC(1+B),=AB +AC,AB+AB =A,AB+AC+BC =AB+AC,证明:,逻辑代数的基本运算规则,医学电子学,27,混合变量吸收规则:AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)B,反演定理（德摩根定理）,AB =A+B,A+B = AB,用真值表证明,A B AB A+B,1,1,1,0,0 0,0 1,1 0,1 1,1,1,1,0,证明:,逻辑代数的基本运算规则,医学电子学,28,反演定理（德摩根定理）AB =A+B A+B = AB用,一、逻辑函数的表示方法,四种,表示方法,Y=AB + AB,逻辑代数式,(逻辑表示式, 逻辑函数式),1,1,&,&,1,A,B,Y,逻辑电路图,:,卡诺图,将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。,N个输入变量 种组合,。,真值表：,8.4 逻辑函数的表示法,医学电子学,29,一、逻辑函数的表示方法四种表示方法Y=AB + AB逻辑代数,真值表,逻辑函数的表示方法,A B Y,0 0 1,0 1 1,1 0 1,1 1 0,A B C Y,0 0 0 0,0 0 1 0,0 1 0 0,0 1 1 0,1 0 0 0,1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 1 1,0 1,1 0,A Y,一输入变量，二种组合,二输入变量，四种组合,三输入变量，八种组合,医学电子学,30,真值表逻辑函数的表示方法 A B YA,真值表,（四输入变量）,逻辑函数的表示方法,A B C D Y,0 0 0 0 1,0 0 0 1 0,0 0 1 0 1,0 0 1 1 1,0 1 0 0 0,0 1 0 1 1,0 1 1 0 0,0 1 1 1 1,A B C D Y,1 0 0 0 1,1 0 0 1 1,1 0 1 0 1,1 0 1 1 1,1 1 0 0 1,1 1 0 1 1,1 1 1 0 1,1 1 1 1 1,四输入变量，16种组合,医学电子学,31,真值表（四输入变量）逻辑函数的表示方法A B C,二、逻辑函数四种表示方式的相互转换,1、逻辑电路图,逻辑代数式,B,AB,Y=A B+AB,A B,A,1,&,A,B,&,1,1,医学电子学,32,二、逻辑函数四种表示方式的相互转换1、逻辑电路图逻辑代数式,A,B,0,1,0,1,0,1,1,1,2、真值表,卡诺图,A B Y,0 0 1,0 1 1,1 0 1,1 1 0,二变量卡诺图,四种表示方式的相互转换,真值表,医学电子学,33,AB0 10101112、真值表卡诺图 A,8.5 逻辑函数的化简,8.5.1 利用逻辑代数的基本公式化简,例1：,反变量吸收,提出AB,=1,提出A,医学电子学,34,8.5 逻辑函数的化简8.5.1 利用逻辑代数的基本公式,Y=A,B= AB + AB =A A B B A B,右边=AA B + BA B ; AB=A+B,= AA B + BA B ; A=A,=A (A+B) +B (A+B) ; A B=A+B,=AA+AB+ BA +BB ; 展开,=0 + AB+AB + 0,= AB +AB,= 左边,结论: 异或门可以用4个与非门实现,例2,: 证明,医学电子学,35,Y=A B= AB + AB =A A B B,异或门可以用4个与非门实现,Y=A,B= AB + AB,=A A B B A B,&,&,&,&,A,B,Y,1,1,&,&,1,A,B,医学电子学,36,异或门可以用4个与非门实现Y=A B= AB + AB,例3,Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,将,化简为最简逻辑代数式。,=AB(C+C)+ABC+AB(C+C),=AB+ABC+AB,=(A+A)B+ABC,=B+BAC ; A+AB=A+B,=B+AC,；C+C=1,Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,医学电子学,37,例3Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC将化简为最简逻,例4,将,Y,化简为最简逻辑代数式。,Y =AB+(A+B)CD,解：Y =AB+(A+B)CD,;,利用反演定理,;,将AB当成一个变量,利用公式,A+AB=A+B,；A=A,= AB+AB CD,=AB+CD,医学电子学,38,例4将Y化简为最简逻辑代数式。解：Y =AB+(A+B)CD,