金属的断裂韧性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,材料力学性能,按传统力学设计，工作应力,许用应力,为安全。,塑性材料,S,/n,脆性材料,b,/n,但是在,S,情况下，也可产生断裂,传统力学,是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的,理想固体,断裂力学,就是研究带裂纹体构件的力学行为。,第四章 金属的断裂韧度,传统或经典的强度理论无法解释,但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中 ，都会产生各种,宏观缺陷乃至宏观裂纹,.,传统力学,解决不了带裂纹构件的断裂问题。,美国二战期间：,5000,艘全焊接的,“,自由轮,”,，,238,艘完全破坏，其断裂源多在焊接缺陷处，且温度低，,a,K,下降。,1954,年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸,低应力脆断现象,含裂纹体的断裂判据,固有性能的指标,断裂韧性：用来比较裂纹体材料抗断能力，,K,IC,G,IC ,J,IC,C,。,用于设计中：,1,、,K,IC,、,已知，求裂纹长度,a,max,。,2,、,K,IC,、,a,c,已知，求构件承受最大承载能力,。,主要内容：,K,IC,的意义，测试原理，影响因素及应用。,断裂力学,:,弹塑性理论,裂纹尖端,的,应力,、应变及应变能,阻止裂纹扩展的力学参量,-,断裂韧度,应力集中,:,max,2(a/,),1/2,c,=(2E,s,/,a,),1/2,第一节 线弹性条件下的断裂韧度,断裂分析表明：低应力脆断断口没有宏观塑性变形,裂纹扩展时，其尖端总是处于弹性状态,应力应变呈线性关系,线弹性断裂力学,应力应变分析法,能量分析法,线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体,它假定裂纹尖端的应力服从虎克定律,(,严格的说只有玻璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体,),。,为使线弹性断裂力学能够用于金属,裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比是一很小的数值,张开型（,）,滑开型（,）,撕开型（,）,一、裂纹扩展的基本形式,张开型裂纹,（,）,最危险，最重要的一种,二、应力场强度因子,K,及断裂韧度,K,c,（一）裂纹尖端应力分析,=0,=,（,x,+,y,）,=0,=1/E,z,-,（,x,+,y,）,（平面应变）厚板,（平面应力）薄板,在裂纹延长线上,=0,x,=,y,=,K,/,（,2r,）,1/2,XY,=0,在,X,轴上裂纹尖端的切应力分量为零,正应力最大,裂纹最易沿,X,轴方向扩展,对于薄板平面应力状态，只有三个应力分量作用在,XOY,平面内,=0,（二）,应力场强度因子,K,K,1,=,Y,(a),1/2,Y,为裂纹形状和位置的函数,无量纲,应力强度因子,K,1,决定于裂纹的形状和尺寸,也决定于应力的大小,K,1,表示裂纹尖端应力场的大小或强度,K,1,单位,:MPa.m,1/2,不同平板,Y,有不同的表达式,可计算,K,1,1,、无限宽板中心穿透裂纹,K,1,=,(,a),1/2,a,裂纹长度,2b,2,、对于有限宽板中心穿透裂纹,K,1,=,(,a),1/2,f(a/b),f(a/b),查表,p69,a/b,f(a/b),0.074,1.00,0.207,1.03,0.275,1.05,0.337,1.09,0.410,1.13,0.466,1.18,0.535,1.25,3,、,对无限大平板，板的一侧有单边裂纹,K,1,= 1.12,(,a),1/2,4,、对有限宽平板，单边裂纹,K,1,=,(,a),1/2,f(a/b),2b,a/b,f(a/b),0.1,1.15,0.2,1.20,0.3,1.29,0.4,1.37,0.5,1.51,0.6,1.68,1.0,2.29,5,、对无限大体内的椭圆形裂纹,椭圆上任一点,P,的位置由角,而定，椭圆的长半轴为,c,，短半轴为,a,K=,(,a),1/2,(sin,2,+a,2,cos,2,/c,2,),1/4,/,=,P263,附录,C,临界值,（三）断裂韧度,K,C,和断裂判据,K,C,和,K,C,的特性：,平面应力断裂韧度,平面应变断裂韧度,反映材料阻止裂失稳扩展的能力 。,K,C,是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。,当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于材料的平面应变断裂韧性时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是断裂判据便可表示为,左边为外界载荷条件（包含裂纹的形状和尺寸） ，右边为材料固有性能,应用工程中，对无限大平板中心含有尺寸为,2a,的穿透裂纹时，,K,K,C,断裂判据,(,四,),裂纹尖端塑性区及,K,的修正,脆性断裂判据,:,K,K,C,弹性体,:,弹性状态下的断裂分析,(,玻璃、陶瓷等,)-,应力应变之间线性关系,金属材料：尖端塑性变形区,应力应变之间偏离线性关系,试验表明：小范围屈服下，对,K,进行适当修正，裂纹尖端应力场仍可用,K,来描述,小范围屈服：,裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸及净载面尺寸小一个数量级以上,1,、塑性区的形状和尺寸,塑性区的边界,塑性变形的判据,Von Mises,屈服准则：,主应力,1,、,2,、,3,与,x,、,y,、,z,方向应力分量关系为：,1,=,（,x,+,y,）,/2+,（,x,-,y,）,2,/4+,xy,2,1/2,2,=,（,x,+,y,）,/2-,（,x,-,y,）,2,/4+,xy,2,1/2,3,=,（,1,+,2,）,1,=,K,cos,（,/2,）,1+sin,（,/2,）,/,（,2,r,）,1/2,2,=,K,cos,（,/2,）,1-sin,（,/2,）,/,（,2,r,）,1/2,3,=,0,（平面应力）,3,=,2,K,cos,（,/2,）,/,（,2,r,）,1/2,（平面应变）,平面应力,（,1-2,）,2,cos,2,（,/2,）,+3 sin,2,（,/2,）,/4,（平面应变）,平面应力,（,1-2,）,2,cos,2,（,/2,）,+3 sin,2,（,/2,）,/4,平面,应力,平面,应变,在,X,轴方向，,=0,，塑性区宽度最小,塑性区尺寸,r,0,r,0,=,平面应力,r,0,=,（,1-2,）,2,（平面应变）,取, =0.3,r,0,平面应变,r,0,平面应力,/6,平面应变是一种最硬的应力状态,（平面应变）,考虑应力松劲后的塑性区,照线弹性断裂力学，其应力分布为虚线,DC,，当弹性应力 超过材料的有效屈服强度,ys,，便产生塑性变形，使应力重新分布。,DBC,线，现改变为,A,BEF,线,力的平衡,dr,= R,0,ys,R,0,=(1/,)(K,/,ys,),2,取,ys,= ,s,R,0,=(1/,)(K,/,s,),2,=2r,0,A,平面应变,:,ys,= ,s,+ ,Z,= ,s,+,（,y,+,x,）,平面应力,:,ys,= ,s,+ ,Z,= ,s,屈雷斯加判据,:,max,= ,y,- ,Z,= ,s,ys,= ,s,/(1-2,),=0.3,或,1/3,ys,= 2.5,s,或,3 ,s,厚板,:,表面平面应力,心部平面应变,ys,= ,s,实际的塑性区,r,0,=,（,1-2,）,2,r,0,=,R,0,=,平面应变,:,平面应力,:,r,0,=,R,0,=,2,、有效裂纹及,K,的修正,有效裂纹长度：,a+r,y,K,1,=,Y,(a),1/2,K,1,=,Y,(,a+r,y,),1/2,K,1,=,Y,(,a,),1/2,/1-0.16Y,2,(,/,s,),2,）,1/2,K,1,=,Y,(,a,),1/2,/1-0.056Y,2,(,/,s,),2,）,1/2,平面应力,平面应变,K,1,=,(,a,),1/2,/1-0.5(,/,s,),2,）,1/2,K,1,=,(,a,),1/2,/1-0.177(,/,s,),2,）,1/2,平面应力,平面应变,/,s,0.7,时才要考虑修正,无限宽板中心穿透裂纹,三、裂纹扩展能量释放率,G,及断裂韧度,G,C,（一）裂纹扩展能量释放率,G,外力做功：,dW,系统弹性能的变化,dUe,消耗的塑性变形功,p,dA,表面能,2,s,dA,dW=dUe+,（,p,+2,s,）,dA,dw-dUe =,（,p,+2,s,）,dA,-,（,dUe- dW,）,=,（,p,+2,s,）,dA,势能,U=Ue-W,-dU=,（,p,+2,s,）,dA,G,= -dU /,dA,裂纹扩展能量释放率,G,=- dU /da,G,=,a,2,/E,（平面应力）,G,=,（,1-,2,）,a,2,/E,（平面应变）,G,C,、,G,C,：断裂韧度,G,=,（,1-,2,）,a,2,/E=,（,1-,2,）,K,2,/E,（平面应变）,G,C,=,（,1-,2,）,K,C,2,/E,