互相干函数课件

,Copyright ,Harbin Institute of Technology 1920-2012,单击此处编辑母版标题样式,将戛纳 罚款,第二级,第,19,页,Copyright ,Harbin Institute of Technology 1920-2012,第,1,页,单击此处编辑母版标题样式,将戛纳 罚款,第二级,互相干函数，复相干度，自相干函数，互强度，空间相干度和时间相干度的相互联系与区别,互相干函数，复相干度，自相干函数，互强度，空间相干度和时间相,高等物理光学,主要内容,1,2,互相干函数和复相干度等的基本概念,联系与区别,高等物理光学主要内容12互相干函数和复相干度等的基本概念联系,1.,互相干函数和复相干度,此前的干涉和衍射理论都是基于基于严格的单色光和严格波面形式，但这些知识数学上的理想情况，实际的光源总是：,有一定的发光面积；,有一定的谱线宽度；,部分相干,为了定量研究这种实际的光场的相干性，引入,互相干函数和复相干度,的概念,1.互相干函数和复相干度此前的干涉和衍射理论都是基于基于严格,1.,互相干函数和复相干度,1.1,基本概念,图,1,扩展非单色光源照明的杨氏干涉,时刻 ， 光场为 ， ，则 点光场为：,（,1,）,1,简单回答相干和叠加的区别,2,依据什么原理判定,k,为虚数,1.互相干函数和复相干度1.1基本概念图1 扩展非单色光源照,1.,互相干函数和复相干度,点的光强,（,1,）,（,2,）,（,3,）,假定光场是稳定的，即上式中各个量的时间平均值与时间原点的选择无关，有,（,3,）式可以写成：,（,5,）,（,4,）,1.互相干函数和复相干度点的光强（1）（2）（3）假定光场是,1.,互相干函数和复相干度,（,5,）,上式中， ， 为函数 的实部， 就是光束的,互相干函数,，即,（,6,）,当 ， 重合时，有 ，称为,自相干函数,。,如取 ，则 ， ，引入归一化函数 ，,称之为,复相干度,，即,（,7,）,1.互相干函数和复相干度（5）上式中，,1.,互相干函数和复相干度,在部分相干理论中，,互相干函数,是一个基本的物理量，它表示在,P,1,与,P,2,相隔时间间隔为,的光辐射场之间的相关性。它决定了叠加光强度的大小和分布特性。,假设,：,为了与总的互相干函数与复相干度相区别，定义 为,互强度,， 为复相干因子。,1,、偏振态相同。,矢量场可以按标量场处理。,2,、光场稳定。,在任意时间间隔内可以算光强。,1.互相干函数和复相干度在部分相干理论中，互相干函数是一个基,1.,互相干函数和复相干度,（,7,）,（,5,）,（,8,）,若取 ，则,（,9,）,条纹对比度为：,（,10,）,当 时，,1.互相干函数和复相干度（7）（5）（8）若取,1.,时间相干性与空间相干性,讨论：,时间相干性,空间相干性,复色点光源,单色扩展光源,时间相干度：,空间相干度：,1.时间相干性与空间相干性讨论：时间相干性空间相干性复色点光,复相干度包含了光源的几何线度和光谱宽度的综合影响,时间相干度只包含了光谱宽度的影响,空间相干度只包含了几何线度的影响,2,，联系与区别,对于任意非单色扩展光源，复相干度,复相干度包含了光源的几何线度和光谱宽度的综合影响时间相干度只,自相干函数,时间相干度（表示时间相干性的量度）,互强度,空间相干度（表示空间相干性的量度）,2,，联系与区别,自相干函数时间相干度（表示时间相干性的量度）2，联系与区,2,，联系与区别,互相干函数,（扩，复）,归一化,复相干度,（扩，复）,互强度,自相干函数,空间相干性,时间相干性,扩，复,点，复,扩，单,归一化,归一化,P,1,，,P,2,重合,Q,点位于中心,2，联系与区别互相干函数（扩，复）归一化复相干度（扩，复）互,谢谢！,谢谢！,互谱密度函数,根据,Wiener-Khinchin,定理，自相关函数与功率谱密度之间存在傅里叶变换关系。互相干函数的傅立叶变换就是,互谱密度函数,。,利用,Young,模型，定义互谱密度如下：,它和互相干函数的关系为：,互谱密度函数根据Wiener-Khinchin定理，自相关函,互谱密度函数,当,P,1,与,P,2,重合时，自相关函数 的傅里叶变换 称为 的功率谱，即,频谱密度函数,。,对复相干度也有类似关系：,其中：,互谱密度函数当P1与P2重合时，自相关函数,准单色光的互相干函数,准单色光的定义：,/,0,1 & (r,1,-r,2,),c,c,(,或,|,|1),在准单色近似下，曼德和沃耳夫提出一个较弱的，但是更为实际的完全相干条件，即：对光场中的所有点对,P,1,和,P,2,，存在一个时间延迟,12,，,12,是,P,1,和,P,2,的函数，其使,|,12,(,12,)|,1,，则称该光场是完全相干的。,准单色光场完全相干的充要条件是，对于光场中任意点,P,1,和,P,2,，,12,(,),可以写成：,准单色光的互相干函数准单色光的定义：/01,准单色光的互相干函数,准单色光中，互谱密度函数只有满足不等式,| ,0,|,的频谱分量才不为,0,，故可将复相干函数改写为：,准单色光的互相干函数准单色光中，互谱密度函数只有满足不等式|,准单色光的互强度,称，,J,12,互强度，,12,为复相干因子，则有：,其辐角为：,所以存在：,准单色光的互强度称，J12互强度，12为复相干因子，则有：,准单色光的互强度,因此，只要两相干光的光束间光程差比相干长度小的多 ，则干涉定律为：,准单色光的互强度因此，只要两相干光的光束间光程差比相干长度小,