定义和命题课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章 平行线的有关证明,8.1,定义与命题,(1),创设情景,先欣赏下面两段对话：,1,、,宋丹丹：他就是主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！,赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？,宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,？,这么没文化,呀,赵本山：啥呀？,宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜,2,、小明正在看乒乓球比赛，他奶奶突然把电视关了，,生活中的笑话,小明：,奶奶你咋把电视关了,奶奶：,孙子别看了，这个解说员是个傻瓜,小明：,人家咋傻了？,奶奶：,你想啊，明明两个人在打球，他说是单打，他不就是个傻子吗？,看来交流必须对某些,名称和术语,有共同的认识才能进行。,例如,:,1,、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做,中华人民共和国公民,” 是“中华人民共和国公民”的定义,;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的,定义,.,2,、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的,距离,” 是“两点之间的距离”的定义,;,3,、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是,1,这样的方程叫做,一元一次方程,” 是“一元一次方程”的定义,;,4,、 “,方程中含有两个未知数并且,含,未知数的,项的,次数都是,1,的整式方程，叫做,叫做,二元一次方程,” 是“,二元一次方程,”的定义,;,何 谓 定 义,你还能举出曾学过的,“,定义,”,吗,?,1,、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,；,2,、在同一平面内，没有交点的两条直线叫做,平行线,；,3,、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做,三角形,；,4,、求方程解的过程叫做,解方程,5,、分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,；,一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做,定义,请说出下列名词的定义：,（）无理数；,（）直角三角形；,（）一次函数,.,指出下列句子哪些是定义？,(1),两直线平行,内错角相等；,(2),两腰相等的三角形叫等腰三角形；,(3),有一个角是钝角的三角形,叫做,钝角三角形；,(4),等腰三角形的两底角相等,.,定义中一般含有“叫作”或“统称”字眼,下图表示某地的一个灌溉系统,.,上面“如果,那么,”,都是对事情进行判断的语句,.,1,、如果,B,处水流受到污染,那么,处水流便受到污染,;,2,、如果,C,处水流受到污染,那么,处水流便受到污染,;,3,、如果,D,处水流受到污染,那么,处水流便受到污染,;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,做一做,“,命题”,的定义,很好，同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断,.,像这样，,判断,一件,事情的句子，叫做命题,.,寻找命题的,“共同的结构特征”,下定义的注意事项,：,在定义中，必须揭示出,这个,事物与其他事物的本质属性的区别,定义的双重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用,语句必须通顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语,下列句子都是命题吗？,(1),熊猫没有翅膀；,(2),对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一伯事情作出任何判断,那么它就不是命题,.,例如,下列句子都不是命题,:,(1),你喜欢数学吗,?,(2),作线段,AB=CD.,(3),如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互,相平行,.,命题一般都写成“如果,那么,”,的形式。你能上面的命题都写成“如果,那么,”,的形式吗,?,练一练,清新的空气；,不许讲话。,如果,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀。,如果,两个角是对顶角，,那么,它们就相等。,下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（,1,）我是一名中学生；,（,2,）作了一道题；,（,3,）大家都不会作这件事情,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,对顶角相等；,画一个角等于已知角；,两直线平行，同位角相等；,两条直线平行吗？,美丽的校园；,玫瑰花是动物；,若,，求,的值；,若,，则,判断下列命题是正确的还是错误的？,(1),两个锐角的和是钝角；,(2),点,P,到,A,、,B,两点的距离相等,则点,P,是线段,AB,的中点；,(3),不相等的角不是对顶角；,(4),若,1+,2=90,3+,2=90,则,1 =,3.,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为,反例,.,如：“相等的角是对顶角”是个假命题,如图，,ABC=,DEF=,，这个两个角不是对顶角,正确的命题称为,真命题,不正确的的命题称为,假命题,.,1,、定义,:,对,名称和术语的含义,加以描述,作出,明确的规定,也就是给出它们的,定义,.,2,、命题的,定义,:,判断一件事情的句子,叫做,命题,.,3,、命题的,分类,:,真命题和假命题,(,判断就是命题,).,小结 拓展,下列句子中哪些是命题,?,若是命题,并判断它,是真命题还是假命题,?,(1),动物都需要水,;,(2),猴子是动物的一种,;,(3),玫瑰花是动物,;,(4),美丽的天空,;,(5),三个角对应相等的两个三角形一定全等,;,(6),负数都小于零,;,(7),你的作业做完了吗,?,(8),所有的质数都是奇数,;,(9),过直线,a,外一点作直线,a,的平行线,;,练一练,结束寄语,命题是几何学习中最基础的概念,.,定义是反映事物本质意义的描述性语句,.,再见,要说明一个命题是,假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为,反例,.,1.,下列命题的,条件,是什么,?,结论,是什么,?,(2),如果,ab,bc,那么,a=c;,(1),如果两个角相等,那么它们是对顶角,;,(3),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,;,(4),菱形的四条边都相等,;,(5),全等三角形的面积相等,.,2.,上述的命题中,哪些是正确的,?,哪些是不正确的,?,你怎么知道,它们是不正确的,?,与同伴交流,.,正确的命题称为,真命题,不正确的的命题称为,假命题,.,做一做,1,、每个命题都由,条件,和,结论,两部分组成,.,条件是已知,事项,结论是由已事项推断出的事项,.,2,、一般地,命题可以写成“如果,那么,”,的形式,其中“,如果,”引出的部分是,条件,“,那么,”引出的部分是,结论,.,3,、命题的,结构,:,每个命题都由,条件,和,结论,两部分组成.,条件,是已知事项,结论,是由已事项推断出的事项.,4,、命题的,特征,:,一般地,命题可以写成,“,如果,那么,”,的形式,其中,“,如果,”,引出的部分是条件,“,那么,”,引出的部分是结论.,