资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2.2,完全平方公式,（第二课时）,记忆口诀：,相同项平方,减去,相反项平方,情景导入 展示目标,( a + b )( a b )=a,2,- b,2,1,、平方差公式,2.,完全平方公式：,(a+b),2,= a,2,+ 2ab + b,2,(a-b),2,= a,2,- 2ab + b,2,记忆口诀：,首平方，尾平方，,2,倍乘积放中央，,符号看前方。,1.,利用平方差公式计算：,（,1,）,(a+3b)(a,-,3b)=,（,2,）,(3+a)(,-,3+a)=,（,3,）,(2x,-,y)(,-,2x-y)=,预习诊断 以学定教,2.,利,用完全平方公式计算,（,1,）,(2x+3),2,（,2,）,(a3b),2,a,2,-9b,2,a,2,-9,y,2,-4x,2,4x,2,+12x+9,a,2,-6ab+9b,2,3.,去括号,（,1,）,a+,（,b+c,）,=,。,（,2,）,a-,（,b-c,）,=,。,4,、添加括号使得下列等式成立：,(1)a+b+c=a+ ( ),(2)a-b+c=a- ( ),预习诊断 以学定教,添括号时，如果括号前面是,正号,，括号里面的各项,，如果括号前面是,负号,，括号里面的各项,。,b+c,b-c,不变符号,改变符号,a+b+c,a-,b+c,注意,5.,添括号,：,(1),a+b-c,=a+( ),（,2,）,a-,b+c,=a-( ),（,3,）,a-,b-c,=a-(,）,b-c,b-c,b+c,运用乘法公式计算：,（,1,）,(,a+b+3)(a+b-3),问题探究 师生合作,问题一,解：原式,=,=,( ),2,3,2,a,+,b,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,-9,温馨提示：,将,(,a+b,),看作一个整体,(,a,+,b,),+,3, ,(,a,+,b,),-,3,（,1,）,(,a+b+3)(a+b-3),你还有其他方法吗？,a+b-c,=a+(,),a-,b+c,=a-(,),运用乘法公式计算：,（,2,）,(,a+b-c,)(a-b+c,),b-c,b+c,解：原式,=,=,a,2,(,b-c),2,=,a,2,-,（,b,2,-2bc+c,2,),温馨提示：,将,(,b-c,),看作一个整体,.,a,+,(,b-c,), ,a,-,(,b-c,),（,2,）,(,a+b-c)(a-b+c,),=,a,2,-,b,2,+2bc-c,2,计算,(a+b+c),2,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2bc+2ca,问题探究 师生合作,问题二,你有几种方法？,计算：,(x+3),2,-x,2,你能用几种方法进行计算,?,试一试。,解,:,方法一,(x+3),2,-x,2,=x,2,6x+9-x,2,=6x+9,完全平方公式,合并同类项,问题探究 师生合作,问题三,解,:,方法二,：,(x+3),2,-,x,2,=(x+3,+,x,)(x+3,-,x,),=(2x+3)3,=6x+9,平方差公式,单项式乘多项式,.,计算,:(x+5),2,(x+2)(x-2),解,: (x+5),2,-(x+2)(x-2),=x,2,+10x+25-,(,x,2,-4,),= x,2,+10x+25-x,2,+4,=10x+4,温馨提示：,注意添括号。,问题探究 师生合作,问题四,当堂训练 反馈效果,（,1,）,(a-b+3)(a-b-3),（,2,）,(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3),（,3,）,a,2,-(a-1),2,（,4,）,(a+2b-1),2,能力提高,已知,:,a+b,=5,ab=6,则,a,2,+b,2,的值是,。,变式一：,a,2,+b,2,(a+b),2,-,。,小组合作,2ab,13,延伸拓展 训练思维,已知：,a-b=5,ab=6,则,a,2,+b,2,的值是,。,变式二：,a,2,+b,2,(a-b),2,+,。,小组合作,2ab,37,延伸拓展 训练思维,变式四,：,(a+b),2,=,(a-b),2,+,。,已知：,(a+b),2,=8,ab,=1,则,(a-b),2,=,.,4,变式三,：,(a-b),2,=,(a+b),2,-,。,小组合作,4ab,4ab,延伸拓展 训练思维,完全平方公式的变化形式,归纳总结 反思提升,变式一,：,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,变式二,：,a,2,+b,2,=(a-b),2,+2ab,变式五,：,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,变式三,：,(a+b),2,=(a-b),2,+4ab,变式四,：,(a-b),2,=(a+b),2,-4ab,1.,已知,(a-b),2,13,，,ab,=,3,则,a+b,=,.,课后思考 夺取金牌,2.,已知,(a+b),2,5,，,(a-b),2,6,，,则,a,2,+b,2,=,.,布置作业 巩固目标,
展开阅读全文