建模与验模方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,参考教材,1、现代仿真技术与应用康凤举，国防社，2006年1月；,2、系统仿真导论肖天元，清华社，2000年7月；,3、仿真技术吴重光，北化工社，2000年5月；,4、战争复发系统建模与仿真胡晓峰，国防社，2005年6月；,5、系统仿真技术彭晓源，北航社，2006年12月；,6、飞行实时仿真系统及技术王行仁，北航社，2003年7月；,参考教材1、现代仿真技术与应用康凤举，国防社，2006年,1,建模与验模方法,建模与验模方法,2,第一节 系统的数学模型,数学模型：,概念模型：对原始系统的文字描述。,物理模型：根据原始系统物理特征建立的数学关系。,仿真模型：用计算方法将数学关系转换为计算机程序。,建模方法：,物理机理建模,系统辨识建模：结构模式识别、参数估计,第一节 系统的数学模型数学模型：,3,建模依据：,研究目标：决定详细程度、精确程度,先验知识：符合系统特点的处理方法积累,实验数据：弥补先验知识的不充分,演绎法：根据不充分的理论建立一般规律，,再用先验知识猜测特殊规律，,最后通过实验确定规律的正确性。,归纳法：根据观察到的特殊规律,想办法附加少量信息，外推一般规律,建模依据：,4,建模原则：,清晰：结构清楚，模型间耦合尽可能少,切题：针对研究目标建模,精确：根据研究问题确定收集信息的精度,集成：系统划分不宜过小,建模原则：,5,系统数学模型的类型,连续时间系统模型：,用微分方程、传递函数、状态空间、S 域结构图表示,集中参数系统：常微分方程（初始条件）,分布参数系统：偏微分方程（初始条件、边界条件）,离散系统模型,时间连续、空间离散（有限元）,时间离散、空间离散,用差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间、Z 域结构图表示,系统数学模型的类型,6,混合系统模型（计算机控制系统）：,通过采样-保持将连续时间系统 S 近似成离散时间系统 Z，,用差分方程表示,近似：“采样-保持” 带来信号重构误差。,离散事件系统模型：,随机系统在事件驱动下，以一定概率发生状态转移，,用状态转换图表示的概率模型,混合系统模型（计算机控制系统）：,7,第二节 连续系统仿真,数值积分法：,欧拉法（矩形法）、梯形法、 Simpson 法（抛物线法）、,龙格-库塔法、亚当姆斯法、变步长法,数值积分精度取决于：,截断误差：算法阶次、步长（步长过大将影响算法稳定性）,舍入误差：计算机字长,积累误差：计算时间,根据系统响应速度确定步长：,步长 截断误差 舍入误差、积累误差,小 小 大,大 大 小,第二节 连续系统仿真数值积分法：,8,第三节 航空飞行器建模,飞行仿真系统：,飞行系统：动力学系统,飞机系统：仪表（机械表、CRT表）、无线电通讯、,无线电导航、惯性导航、飞行管理、,自动飞行、发动机系统,运动系统（六自由度液压平台）,操纵负荷系统,视景（参战者视野）,音响系统,平显、雷达、火控、电子对抗,攻击目标行为描述（CGF）,计算机系统（接口、实时管理、网络、数据库）,第三节 航空飞行器建模飞行仿真系统：,9,控制台：仿真管理：作战想定,仿真控制（开始、结束、冻结、解冻）,气象条件,态势显示（军标）、实时记录,效能评估、回放,场景：实体、环境、特殊效果（第三观察者视野）,飞行实时仿真系统实时性：,仿真系统能正确反映真实系统的时间响应特征，帧周期由动态特征决定，认为一个帧周期内输入与外界条件基本不变。,控制台：仿真管理：作战想定,10,CGF 逻辑结构,电子对抗模型,武器模型,执行机构,最优控制律,动力学模型,实体状态,战场实体,综 合 环 境,敌方兵力,规则库,战术库,动作规划,战术决策,战 场 态 势,目标探测,环境数据库,操 控 命 令,动力学建模：气动全量模型，极限参数模型,最优控制律：描述飞行员驾驶技术,人工智能技术：描述飞行员作战行为,操控指令：辅助决策,运动学模型,气动模型,XYZ,V,F,M,X,Y,Z,X,Y,Z,期望 F,实体模型,自治行为,控制台,CGF 逻辑结构电子对抗模型武器模型执行机构最优控制律动力学,11,X,Z,Y,X,Z,Y,苏：体轴系 美：实体系,X X,Y -Z,Z Y, -, , ,XZYXZY苏：体轴系 美：实体系,12,将地坐标系旋转得体坐标系：,将体坐标系旋转得地坐标系：,坐标旋转（旋转阵均是正交阵 ）：,我机位置：,敌机位置：,敌我相对位置：,敌机在我机体轴系中坐标：,将地坐标系旋转得体坐标系：将体坐标系旋转得地坐标系：坐标旋转,13,在美式实体坐标系中：,将地坐标系旋转得实体坐标系：,将实体坐标系旋转得地坐标系：,飞机模型：,1、质心动力学（气动力产生于气流系）：,质心运动学：,X = X + Vxd,t,Y = Y + Vyd,t,Z = Z + Vzd,t,在美式实体坐标系中：将地坐标系旋转得实体坐标系：将实体坐标系,14,2、转动动力学（力矩产生在体轴系）：,转动运动学：,2、转动动力学（力矩产生在体轴系）：转动运动学：,15,第四节 离散事件系统仿真,描述离散事件系统的基本要素：,实体：,临时实体：系统的工作过程就是临时实体接受服务的过程。,永久实体：临时实体按一定规律而顺序到达，,接受永久实体提供的服务后离开系统。,事件：引起系统状态发生变化的行为。,活动：实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程。,进程：描述若干,事件,和,活动,间的逻辑关系、时序关系。,第四节 离散事件系统仿真描述离散事件系统的基本要素：,16,例,高速公路收费,进程,：,活动,： 排队 收费,事件,： 车辆到达 落杆收费 抬杆放行,实体,：,临时实体：司机,永久实体：收费员,输出：平均等待时间、最大队例长度、收费效率,例高速公路收费进程：,17,时间推进机制,时间步长法：,仿真时钟等步长推进，认为一个步长内系统状态不变。,因事件不一定恰好发生在时钟推进时刻，故步长影响仿真精度。,事件步长法：,仿真时钟步长取决于事件间隔，事件发生在确切时刻。,时间推进机制时间步长法：,18,排队系统仿真,某时刻要求服务的数量超过服务机构容量时，将出现排队现象。,排队系统的组成：,到达模式：临时实体到达时间间隔的统计规律。,服务机构：可同时接纳临时实体的永久实体数量，以及服务时,间的统计规律。,排队规则：从队列中选择下一个实体服务的原则。,排队问题：根据到达模式和服务时间的概率分布研究如何平衡,队列长度和服务忙闲程度的问题。,排队系统仿真某时刻要求服务的数量超过服务机构容量时，将出现排,19,排队系统的统计性能指标：,平均排队时间,实体通过系统的平均滞留时间,平均队列长度,系统中平均实体个数,四个性能指标存在条件：服务台利用率 1,单位时间内到达的临时实体数,服务台利用率 = -,单位时间内服务台完成服务的实体数,（服务台利用率 = 1 时，说明服务台不空闲，队列越来越长，,根本不存在平均队列长度！）,可通过多次仿真合理解决排队问题。,排队系统的统计性能指标：,20,随机库存系统仿真,物资供应过程中，进货与销售不同时、不等量，故须库存。,库存系统输入：订货。由于从订货到入库需要一段时间，,故须提前订货。,库存系统输出：需求。使库存量不断减小。,库存问题：根据需求研究库存策略，即订货间隔、订货量。,用库存管理费用评价库存策略：,保管费：场地、人员、货损支出。,订货费：货费、手续费、运费。,缺货费：供不应求丧失销售、停工待料损失。,随机库存系统仿真物资供应过程中，进货与销售不同时、不等量，故,21,例1：年需求 D，每件航空器材年保管费 C1，每次订货费 C0，,设无订货滞后时间、用完订货（即：库存量 = 订货量）。,求订货量 Q、库存系统年费用 C。,解：库存系统年费用 C,= 货物保管费 (Q/2) C1 + 订货费 (D/Q) C0,（平均库存） （定货次数）,确定年费用 C 最少的订货量 Q：,例1：年需求 D，每件航空器材年保管费 C1，每次订货费 C,22,允许缺货时库存量可减至,Q，设无订货滞后时间，,订货量 Q = 库存量,Q + 缺货量 (1 -,),Q （已售出），,每件货物的缺货损失费 C4。求订货量 Q、库存系统年费用 C。,解：,原则：缺货情况下库存系统年费用比不缺货时少！,T,T,库存,Q,缺货 (1-,),Q,t,不缺货,缺货,年费用 C = 平均库存, C1,+ 平均缺货, C4,允许缺货时库存量可减至 Q，设无订货滞后时间，原则：缺货情,23,若定货滞后时间为 T,1,，则应提前订货。,求定货点 R (库存减少至 R 时定货) 。,解：由： R + (1 -,) Q ：T,1,= Q ：T,得定货点 R = Q (T,1,/ T) (1 -,) ,T,T,库存,Q,缺货 (1-,),Q,t,不缺货,缺货,T,1,提前量,定货点 R,若定货滞后时间为 T1，则应提前订货。TT库存 Q缺货,24,例2：年售航空商品 D = 1800 件，不许缺货，无订货滞后时间，,每件每月保管费 C1 = 60 元，每次订货费 C0 = 200 元，,求订货量 Q。,解： 库存系统年费用 C,= 货物保管费（Q/2）12 C1 + 订货费（D/Q）C0,（平均库存） （定货次数）,确定年费用 C 最少的订货量 Q：,例2：年售航空商品 D = 1800 件，不许缺货，无订货滞,25,例3：用仿真解决库存问题。,已知：从订货至收到货物间隔3天；,保管费：0.75元 / 件天，,缺货损失：1.80元/ 件天，,订货费：75元/ 次；,日需求量：099 间均匀分布；,原始库存：115 件；第一天不订货；,例3：用仿真解决库存问题。,26,五种库存策略比较：,订货点 订货量 总费用 (仿真结果),方案 1 125 150 38679.75元,方案 2 125 250 31268.25元,方案 3 150 250 29699.25元,方案 4,175 250 26094.00元 (,费用最低,),方案 5 175 300 27773.25元,计算机仿真：计算每日库存变化情况，,从 150 天总费用结果看，方案 4 最好！,五种库存策略比较：,27,决策系统仿真,离散事件决策系统：决策者根据掌握的信息和,决策支持系统提供的帮助作出决策。,特点：决策信息模糊、不充分；,决策输出的确定性；,决策结果因决策者而异；对决策者行为仿真非常困难！,多人决策系统：在单人决策基础上建立多人决策模型：,表决型：多数表决方式；,加权型：加权表决方式；,决策系统仿真离散事件决策系统：决策者根据掌握的信息和,28,决策系统建模方法,1、风险型决策：,产品展销会会址可选甲、乙、丙三地，,天气晴、阴、雨概率分别为 P,1,= 0.2、P,2,= 0.5、P,3,= 0.3，,收益 a,ij,与会址、天气的关系如下表，确定收益最大的会址。,晴(0.2) 阴(0.5) 雨(0.3),甲地 4万元 6万元 1万元,乙地 5万元 4万元 1.5万元,丙地 6万元 2万元 1.2万元,决策系统建模方法1、风险型决策：,29,最大可能准则：,由于阴天出现概率最大，据此决策时会址应选甲地。,(2) 期望值准则：,各会址收益期望值：,E(甲地) = 4,0.2 + 60.5 + 10.3 = 4.1,万元,E(乙地) = 5,0.2 + 40.5 + 1.50.3 = 3.45,万元,E(丙地) = 6,0.2 + 20.5 + 1.20.3 = 2.56,万元,显然选甲地举办展销会效益最大！,最大可能准则：,30,决策树表示法：,决策,甲地,乙地,丙地,晴,晴,晴,阴,阴,阴,雨,雨,雨,0.2,0.5,0.3,0.2,0.5,0.3,0.2,0.5,0.3,P,4,6,1,5,4,1.5,6,2,1.2,4.1,3.45,2.56,4.1,a,ij,决策树表示法：决策甲地乙地丙地晴晴晴阴阴阴雨雨雨0.20.5,31,2、不确定型决策：,当天气状态概率无法知道时，成为不确定型决策问题。,乐观准则：最大效益,作为决策依据：（甲地 或 丙地）,(2) 悲观准则：作最坏打算，力争最好结果,作为决策依据：（甲地）,(3) 等可能准则：认为天气状态出现可能性相同。（甲地）,2、不确定型决策：,32,人工智能决策模型,神经网络实时决策技术,遗传算法规则库建立技术,人工智能决策模型神经网络实时决策技术,33,战术动作,：,高速遥遥,：当我机追击速度过大或进入角、偏离角不合适，而敌机企图以水平急盘旋摆脱我机攻击时，假如我机以大速度随敌机急转，就会由于转弯半径过大而被甩到转弯外侧，丧失攻击机会。为了保持主动态势，我机首先向敌机转弯方向斜拉起，跃升减速，防止冲到敌机前面；然后在合适的高度上反扣俯冲增速追击敌机，建立武器发射条件。高速遥遥摆脱了敌我双方在同一平面上均态急盘旋相互追踪的僵局。,低速遥遥,：当我机接敌速度较小，而敌机企图以水平急转弯摆脱攻击时，我机先向敌机转弯方向压坡度斜俯冲增速，速度增加到一定程度时，再拉起追击，建立武器发射条件。低速遥遥改变了那种被动尾追的进攻方式。,战斗转弯,：为了攻击上方的敌机，必须在拉起的同时朝敌机方向滚转，既要增加高度，又要改变飞行方向，力争把进入角减小到占优势的程度。,半滚倒转,：为了摆脱敌机尾追，可以在铅直面内迅速降低高度，同时调转飞行方向，争取摆脱被动态势。,攻击机,目标机,进入角,偏离角,空战规则,：if 空战态势，then 战术动作；,空战态势,：,攻击机,进入角,、目标机,偏离角,敌我相对,位置,、,速度,、,姿态,战术动作：攻击机目标机进入角偏离角空战规则：if 空战态势，,34,半斤斗翻转,：当飞行高度不允许用半滚倒转向下摆脱敌机尾追时，就要在铅直面内迅速增加高度，同时改变飞行方向，力争摆脱被动态势。,俯冲拉起,：如果尾追的敌机距我机较远，可以采用俯冲增速的方式摆脱敌机尾追，先倒转俯冲，当俯仰角低于水平线一定程度时，再改正拉起，把俯仰角恢复到接近水平线的程度。完成整个动作后，飞行高度有所下降，但动作前后飞行方向不变。,平飞增速,：许多战术动作都必须在表速达到一定值时才能进行，因此，当表速小于规定值时，必须及时采取增速措施。在减小俯仰角的同时保持高度平飞（平飞时俯仰角攻角），就能使飞行速度增加。,俯冲增速,：如果飞行高度允许，先倒转俯冲，利用重力辅助增速，然后改正，并始终保持俯仰角小于一定值，使速度继续增加。,半斤斗翻转：当飞行高度不允许用半滚倒转向下摆脱敌机尾追时，就,35,战术规则搜索：,神经元数学模型：,三层神经网络决策系统：,Y,（战术号）,态势 模式生成 模式记忆 决策输出,1,2,K,神经网络实时决策技术,战术规则搜索：三层神经网络决策系统：Y（战术号）态势 模式,36,权重、阈值由第,K,个记忆模式 决定：,当输入模式为 时：,权重、阈值由第 K 个记忆模式,37,当输入模式为 时：,因此第,K,个模式记忆单元的输出：,等价结论：,当输入模式为 时，仅 ，其它模式记忆单元全输出 0。,此时输出决策号 ，采用第,K,个战术。,当输入模式非 时 全 0，使 Y = 0，采用追踪战术！,当输入模式为 时：因此第 K 个,38,由于 的计算逻辑独立， 的计算逻辑独立，,因此三层神经网络仅存在三级串行处理关系。,规则增加时，模式记忆单元数量增加，故仅增加并行处理。,故规则搜索神经网络在理论上具有较大的实时推理潜力。,可把规则搜索神经网络固化成总线卡，,输入为态势，输出为战术结论，,实现硬件辅助决策，进一步提高推理实时性。,由于 的计算逻辑独立，,39,建立战术规则库：,战术规则：若态势条件，则战术结论。,攻击机与目标机进行空战时：,目标机使用已有的战术规则库，,（当空战态势满足某规则条件时，即采用其战术结论）,攻击机使用遗传算法离线建立战术规则库：,1、选择运算：,每个战术视为一个基因（Genes），,基因的随机排列构成一个染色体（Chromosome）,若干染色体构成种群（Population）。,战术1-1，战术1-2，战术1-n 染色体1,战术2-1，战术2-2，战术2-n 染色体2, ,种群,遗传算法规则库建立技术,建立战术规则库：种群遗传算法规则库建立技术,40,对每个染色体：初始态势以独立同分布方式,随机,产生，,通过仿真，记录输 / 赢目标机情况，,共进行 100 次，得战胜百分比（,适应度,）。,选择,战胜率,较高的若干个染色体构成匹配集，,战胜率,很高的那些染色体直接留做下一代，,对其它染色体准备进行交换、变异，产生新种群 (种群进化)。,2、交换运算：,在匹配集中任选 2 个双亲染色体，,随机产生一个交换点，,将双亲染色体交换点右部基因互换，得到 2 个后代染色体：, -,- - - -,-,-,- -,- -,- -,-,- -, - -,- - -,-,- - - -,-,- -,-,-,-,双亲,后代,对每个染色体：初始态势以独立同分布方式随机产生，,41,3、变异运算：,以,很小,的概率,随机,改变染色体中的某个基因。,交换、变异后得到了新种群，再对每个染色体仿真，,最后找到战用率最大的染色体。,归纳染色体中的每个战术与该时刻的态势关系，,得到规则集：态势条件 战术结论。,变异是在初始基因以外的空间进行搜索，,没有交换、变异就没有种群进化，,搜索将陷入局部解而终止进化过程。,3、变异运算：,42,4、加强：,将 GA 算法得到的规则集作为目标机的固定规则库，,重用 GA 算法得到的攻击机规则集将有更高的战胜率,仿真结果表明：加强仅需一次。再次加强时已无效果！,GA 算法基本思想：,利用有限个初始解集，根据遗传算法，在解空间内有效地进行有限次搜索（代替穷举搜索）的优化过程。,4、加强：,43,对策模型,1、乒乓球赛阵,两队都力图从最坏可能中争取最好结果：,甲队应采取策略A1；乙队应采取策略B2；,称对局 (A1，B2) 为对策问题的鞍点。,甲队 乙队队员,失分 B1 B2 B3 max,A1 -3 -1 -2 -1,( 失 1 分 = 得 1 分 ),A2 -6 0 3 3,A3 5 1 -4 5,min -6 -1 -4,乙队,：,甲队最多可能得分,甲队队员,甲队,：,甲队最少可能得分,对策模型1、乒乓球赛阵两队都力图从最坏可能中争取最好结果：,44,2、水雷战（扫雷/布雷对策）,1）航道中有一个水雷：,A方扫雷策略：A1 (扫雷0次) 概率 x,1,，,A2 (扫雷1次) 概率 x,2,，,B方布雷策略：B1 (水雷计数器置1) 概率 y,1,，,B2 (水雷计数器置2) 概率 y,2,，,若A方扫雷策略Ai、B方布雷策略Bj时，A方支付aij (毁船概率)，,则A方支付期望为：,B方水雷计数器设置,A方毁船概率 1 2,A方扫雷次数 0 0.1 0,1 0 0.1,2、水雷战（扫雷/布雷对策）,45,若对B方的各种水雷计数器设置方案，A方毁船概率都相同：,置数1,置数2,则A方应采用不扫雷概率 0.5、扫雷1次概率 0.5 的扫雷策略，,A方毁船期望：E = 0.05,若对A方的各种扫雷方案，使A方毁船概率都相同：,不扫雷,扫雷1次,则B方应采用置数为1概率 0.5、置数为2概率 0.5 的布雷策略，,使A方毁船期望：E = 0.05,若对B方的各种水雷计数器设置方案，A方毁船概率都相同：置数1,46,2）N个水雷随机分布在航道中：,1、水雷计数器设置相同的情况：,设航道全长,L,，则,l,长航道中有,N,l,/,L,个水雷，,若每个水雷,毁船概率 aij ，则战船安全驶过,l,航程的概率为：,设战船安全到达航道,l,处的概率为,p,(,l,) ，则：,2）N个水雷随机分布在航道中：设战船安全到达航道 l 处的概,47,因,p,(0) = 1，则战船安全驶过航道的概率为：,故炸沉概率为：,例：布2个水雷，计数设置可为1、2、3，扫雷0次、1次，,B方水雷计数器设置,A方毁船概率 1 2 3,A方扫雷次数 0 2,0.1 0 0,1 0 2,0.1 0,因最多扫雷1次，故水雷计数器置数3时，不可能毁船，,因此双方更关注沉船情况，B方可取置数为3的概率 y3 = 0。,因 p(0) = 1，则战船安全驶过航道的概率为：,48,不扫雷,扫雷1次,若对B方水雷置数1、2情况，A方毁船概率都相同：,若对A方不同扫雷情况，使A方毁船概率都相同：,置数1,置数2,则A方应采用不扫雷概率0.5、扫雷1次概率0.5 的扫雷策略，,A方毁船期望：E = 0.1,则B方应采用置数为1、2概率均0.5、置数为3概率0 的布雷策略，,使A方毁船期望：E = 0.1,不扫雷扫雷1次若对B方水雷置数1、2情况，A方毁船概率都相同,49,2、水雷计数器设置不同的情况：,布雷方水雷置数方案 n 种：1、2、 、n，置数 j 概率 yj，,扫雷方案 m 种，扫雷次数：0、1、 、m-1，,某水雷被扫 (i 1) 次的概率 xi,扫雷方战船通过航道被炸沉概率期望：,例：N = 2 个水雷，,n = 3 种布雷方案：置数 1、2、3 的概率 y,1,、y,2,、y,3,，,m = 2 种扫雷方案：不扫雷、扫雷1次 的概率 x,1,、x,2,，,通常将航道等分为 段，则每段航道长度所占比例为：,，令 K = 0、 ，,设：扫雷 1 次航道长度所占比例 K,，即扫雷 1 次概率 x,2,，,不扫雷航道长度所占比例 1- K,，即不扫雷概率 x,1,，,2、水雷计数器设置不同的情况：例：N = 2 个水雷，,50,两水雷置数情况 y,1,y,2,y,3,(1，1) 1 0 0,(1，2) 0.5 0.5 0,(1，3) 0.5 0 0.5,(2，2) 0 1 0,(2，3) 0 0.5 0.5,(3，3) 0 0 1,沉船概率期望：,两水雷置数情况 y1 y2 y3沉,51,布雷方水雷计数器设置方案,扫雷航道比,0,1,234,(1，1) (1，2) (1，3) (2，2) (2，3) (3，3) max,0.2 0.1 0.1 0 0 0 0.2,0.15 0.1 0.075 0.15 0.025 0 0.15,0.1 0.1 0.05 0.1 0.05 0 0.1,0.05 0.1 0.025 0.15 0.075 0 0.15,0 0.1 0 0.2 0.1 0 0.2,0 0.1 0 0 0 0,沉船,概率期望,min,扫雷方策略：不扫雷与扫雷1次的航程比为 1 : 1，,布雷方策略：一水雷置数 1，另一水雷置数 2，,扫雷方战船被水雷炸沉概率期望 0.1。,布雷方水雷计数器设置方案扫雷航道比01234(1，,52,Petri 模型,离散事件系统由两个相同部件A、B和一个维修工组成。,部件寿命统计分布： ，,= 0.0051 / h,（部件运行一段时间后就需要维修）,维修时间统计分布： ，,= 0.067 / h,（,经过一段维修时间后部件被修复,）,系统网络模型如下：,部件1正常,部件2正常,部件1故障,部件2故障,故障事件,故障事件,维修工,修复事件,修复事件,Petri 模型离散事件系统由两个相同部件A、B和一个维修工,53,1 0 1 1 0,1 0 1 0 1,0 1 1 1 0,1 0 1 1 01 0 1 0 10 1 1 1 0,54,0 1 1 1 0,1 0 1 1 0,0 1 1 0 1,0 1 1 1 01 0 1 1 00 1 1 0 1,55,0 1 1 0 1,0 1 1 1 0,1 0 1 0 1,0 1 1 0 10 1 1 1 01 0 1 0 1,56,0 1 1 0 1,1 0 1 0 1,1 0 1 1 0,0 1 1 0 11 0 1 0 11 0 1 1 0,57,共四种状态,可达树,1 0 1 1 0,0 1 1 1 0,1 0 1 0 1,1 0 1 1 0,0 1 1 0 1,0 1 1 1 0,1 0 1 0 1,0 1 1 0 1,1 0 1 1 0,1,1,1,2,2,3,3,4,4,1,4,2,3,状态转换图,共四种状态可达树1 0 1 1 00 1 1 1 01 0,58,通过仿真统计，得各状态的稳态概率如下：,状态 稳态概率 部件1 部件2,1 1 0 1 1 0 ： 0.8635333 正常 正常,2 0 1 1 1 0 ： 0.06573164 故障 正常,3 0 1 1 0 1 ： 0.005003450 故障 故障,4 1 0 1 0 1 ： 0.06573164 正常 故障,两部件均正常的概率最大：0.8635333,一个部件故障的概率较小：2,0.06573164,两部件均故障的概率很小：0.005003450,故系统能正常工作！,通过仿真统计，得各状态的稳态概率如下：两部件均正常的概率最大,59,投入产出综合平衡,农业、工业、服务业三个生产部门彼此购买其它部门的产出作为自己的投入。,不需要再进入生产过程的产出部分直接上市。,投入产出表如下：,产值 (亿元) 消 耗 部 门,生产部门 农业 工业 服务业 市场 总产出,农业 15 + 20 + 30 + 35 = 100,工业 30 + 10 + 45 + 115 = 200,服务业 20 + 60 + 0 + 70 = 150,对工业投入,对农业投入,对服务业投入,投入产出综合平衡 农业、工业、服务业三个生产部,60,产值 (亿元) 消 耗 部 门,生产部门 农业 工业 服务业 市场 总产出,农业 0.15 0.10 0.20 35 100,工业 0.30 0.05 0.30 115 200,服务业 0.20 0.30 0.00 70 150,单产投入表：,记：,则：T x + d = x （经济平稳关系）,即： ( 1 T ) x = d,令：A = ( 1 T ) 则：A x = d,例：需求为 时，,产出应为,产值 (亿元) 消 耗 部 门单产,61,离散事件系统的仿真策略,事件调度法,：时戳事件（确定性事件）的管理。,活动扫描法,：用时戳事件中的最小时戳值推进仿真时钟；,用状态条件触发条件事件。,三段扫描法,：时间推进、时戳事件推进、条件事件推进。,进程交互法,：异步时序进程情况下，两稳态间往往经历若于暂态。,离散事件系统的仿真策略事件调度法：时戳事件（确定性事件）的管,62,离散事件系统仿真语言,GPSS 仿真语言：,每个语句表示一个动作，临时实体在语句间传递，形成仿真模型的逻辑结构。,SLAM 仿真语言：,用事件调度法、进程交换法描述临时实体进程，临时实体触发离散事件发生、状态值变化，状态值过阈值时刻触发事件。,SIMAN 仿真语言：,仿真过程分成：模型处理、试验处理、仿真运行、仿真输出，使建模与仿真试验分离。,SIMSCRIPT II.5 仿真语言：,由事件表、时间推进程序控制仿真运行。,离散事件系统仿真语言GPSS 仿真语言：,63,第五节 面向对象的仿真,一、基本概念：,1、,对象,：数据结构（属性） + 操作方法（成员函数）。,对象是个程序模块，作为运行的基本实体。,通过执行成员函数可改变属性值。,2、,消息,：完成信息处理的对象间的通信机制。,发送对象通过消息对接收对象提出要求，,接收对象使用消息中提供的参数执行自己的成员函数，,接收对象可以返回应答信息给发送对象，但并非必须！,3、,对象类,：具有某些共同属性和行为的一类对象。,对象类可实例化成若干个对象，,同一类对象的属性值可以不同，,4、,方法,（成员函数）：通过执行成员函数可改变对象属性值。,第五节 面向对象的仿真一、基本概念：,64,二、基本特征：,1、,封闭性,：将对象的属性(数据)和方法(使用数据的方法)进行包装。,仅能被同类对象中的成员函数直接访问，,不允许其它类对象的介入。,将对系统的影响限制在对象内。,2、,继承性,：各子类继承父类的数据结构和操作方法，成为共性，,各子类还要增加自己的特性。,改变父对象会影响所有子对象；,改变子对象不影响其它子对象和父对象。,3、,多态性,：接收同一消息时，不同对象产生不同结果。,即：用不同对象可产生不同结果。,而面向过程的非多态情况下，须用条件判断产生不同结果。,4、,动态联编,：可在运行时动态改变数据结构与操作方法。,二、基本特征：,65,三、面向对象系统开发步骤：,1、面向对象的分析（OOA）：,通过对象识别确定类；通过结构识别确定类层次结构，,通过实例间的映射关系识别确定消息关联。,2、面向对象的设计（OOD）：,概要设计：定义类及类层次结构中的数据结构、外部接口。,（结构设计）,详细设计：确定软件硬件开发环境，细化概要设计结果。,（功能设计）,3、面向对象的程序设计（OOPD）：,由源代码实现详细设计内容。,三、面向对象系统开发步骤：,66,四、面向对象的仿真：,面向对象仿真的程序语言有三类：,1、一般的面向对象语言（如 C+）；,2、面向 AI 的面向对象语言；,3、专门的面向对象仿真语言和软件包（如 Smalltalk）；,类结构设计工作：,1、仿真算法类库：汇集了数值解法；,2、参数模型类库：对象初态、仿真设置参数 (仿真时间、步长)；,3、仿真模型类库：实体的仿真基类、作战环境仿真基类；,4、实验框架类库：仿真实验设计，即定义实验条件：,初始化设置、输入调度方案、观测变量、终止条件、数据收集。,四、面向对象的仿真：,67,第六节 模型的校核、验证、确认（VV&A）,校核 (Verification)：,确定仿真系统是否正确地表达了开发者的概念。,验证 (Validation)：,根据仿真目的，确定仿真系统代表真实系统的准确程度。,确认 (Accreditation)：,官方、专家、用户根据应用目的接授仿真系统时，,对仿真系统进行的资格认可。,VVA 过程贯穿于建模与仿真的全生命周期，保证模型的可信度。,第六节 模型的校核、验证、确认（VV&A）校核 (V,68,VVA 步骤：,1、确定 VVA 需求：,根据对 M&S 的需求，确定 VVA 评估标准。,2、制定 VVA 计划：,VVA 人员设计 M&S 的 VVA 计划，明确 VVA 参与者的责任。,3、概念模型校核：,校核概念模型满足 M&S 需求，（假设、算法、约束的正确性，,数据的有效性，仿真系统性能指标是否满足）,验证仿真系统的可信度，确定模型可接收的标准。,VVA 步骤：,69,4、仿真系统设计校核：,建立仿真系统设计与概念模型间的对应关系，软硬件考虑。,5、仿真实现校核：,代码校核、硬件校核、初始数据校核、系统集成校核，,保证仿真实现的正确性。,6、仿真结果验证：,仿真结果与真实结果比较，,验证仿真系统与实际系统的一致程度。,7、评估仿真系统的可用性，汇总各阶段材料，,综合各阶段校核与验证结果，给出仿真系统确认结论。,4、仿真系统设计校核：,70,VVA 的基本原则：,1、相对正确原则：,建模过程中须进行假设、简化，VVA 的目的是确保仿真系统针对某个应用目标是可用、可信的。,2、有限目标原则：,仿真系统 VVA 围绕应用目标和功能需求进行。,3、全生命周期原则：,VVA 工作贯穿于仿真系统设计、开发、维护全生命周期，每个阶段都要根据研究目标对研究内容安排 VVA 活动，尽旱发现问题。,4、必要不充分原则：,若仿真结果正确、可接受，则仿真系统可通过 VVA；,反之，仿真系统通过 VVA，并不表明仿真结果永远正确！,因 VVA 是针对仿真系统的应用目标和需求而制定的。,VVA 的基本原则：,71,5、条件性原则：,仿真系统的确认是相对研究目标而言的，,对不同研究目标，须对仿真系统重新评估。,6、全局性原则：,仿真系统内各模块的正确性，不能保证整个仿真系统的正确性。,整个仿真系统的正确性，须对系统整体进行校核、验证。,7、程度性原则：,确认结论说明了仿真系统针对应用目标的可接受程度。,8、创造性原则：,仿真系统的 VVA 人员运用应用领域知识洞察 VVA 设计。,9、计划与记录：,良好计划是 VVA 成功的开始，,记录是对过去 VVA 工作的总结，又作为今后 VVA 的工作基础。,5、条件性原则：,72,10、分析性原则：,对于无法通过测试来检验的问题，要充分利用系统分析人员的知识、经验。,11、相对独立性原则：,要保证对仿真的 VVA 工作具有一定程度的独立性，避免仿真系统开发者干预 VVA 结果。,12、数据正确性原则：,要保证 VVA 所需数据经校核、验证、确认后，被证明是正确、充分的。数据不正确、不合适，会导致模型、仿真、VVA 的失败。,10、分析性原则：,73,VVA 组织：,VVA 有关人员：M&S 开发者、 M&S 用户、 VV 代理、A 代理。,由 M&S 用户指定 M&S 开发者、A 代理；,由 A 代理指定 VV 代理（或自身兼任）。,VVA 工作主要涉及两类文档：,M&S 的开发文档、应用文档；,VVA 工作文档（计划文档、阶段报告、正式报告）。,VVA 组织：,74,VVA 方法：,1、非形式化方法：,对建模方法、模型文档规范性进行人工审查，确定是否满足,用户利益。,2、静态分析方法：,分析源代码的因果关系、调用结构、数据流、控制流、状态,转移、模型接口、用户接口、语法语义。,3、动态分析方法：,加入跟踪程序，收集模型运行信息，分析模型输出，评估模,型动态行为。,用旧仿真版本的测试数据对新仿真版本进行测试。,开发者根据用户反馈更新仿真软件及其文档。,功能测试、结构测试、灵敏度分析。,统计测试：在相同输入下，比较仿真系统输出与实际系统输,出的一致性。,VVA 方法：,75,