电磁感应综合问题(无答案)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、电磁感应和力学规律的综合应用,1. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL ，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自,静止,开始沿框架下滑时：,(1)开始下滑的加速度为,多少?,(2)框内感应电流的方向怎样？,(3)金属杆下滑的最大速度是多少?,(4)从开始下滑到达到最大速度过程中,重力势能转化为什么能量,Q,B,P,C,D,A,一、电磁感应和力学规律的综合应用1. 在磁感应强度为B的水平,1,练习1：,如图所示，竖直平行导轨间距,l,=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s,2,）,K,a,b,练习1：如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有,2,练习2：,倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：,(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；,(2)回路中的最大电流和功率.,30,b,a,B,L,练习2：倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电,3,练习3：,如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度,B,=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻,R,=1.0,的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻,R,产生热量,Q,=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量,q,=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：,（1）ab棒达到的稳定速度多大？,（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？,练习3：如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,4,练习4：,如图所示，矩形线框的质量m0.016kg，长L0.5m，宽d0.1m，电阻R0.1.从离磁场区域高h,1,5m处自由下落，刚 入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.,(1)求磁场的磁感应强度；,(2) 如果线框下边通过磁场,所经历的时间为t0.15s，,求磁场区域的高度h,2,.,h,1,h,2,d,L,练习4：如图所示，矩形线框的质量m0.016kg，长,5,2、如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R的电阻在x 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，Bkx，式中的k是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当t=0 时位于x=0处，速度为v,0,，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿x轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略问：,（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？ （2）当金属杆的速度大小为,v,0,2 时，回路中的感应电动势有多大？,d,B,O,x,y,v,0,R,2、如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的,6,练习1：,水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t,1,秒ab的速度为v，加速度为,a,1,，最终速度为2v, 若拉力的功率恒定，经t,2,秒ab的速度为v，加速度为,a,2,，最终速度为2v, 求,a,1,和,a,2,的关系,b,a,R,F,安1,a,t,v,2v,F,F,F,安,B,练习1：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止,7,（13分）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为,l,的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B,0,（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。,（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t,1,秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？,（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化,（写出B与t 关系式）？,上海 23、,B,e,d,c,a,b,f,（13分）如图所示，固定于水平桌面上的金,8,04年上海,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度,v,也会变化，,v,与,F,的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s,2,）,（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？,（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度B为多大,（3）由,v,-,F,图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?,F,F(N),v(m/s),0,2 4 6 8 10 12,20 16,12,8,4,04年上海水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为,9,练习3,02年上海 22,如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在X0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉。一质量为mo.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v,0,2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a2米/秒,2,、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：,（1）电流为零时金属杆所处的位置；,（2）电流为最大值的一半时施加,在金属杆上外力F的大小和方向；,（3）保持其他条件不变，而初速度v,0,取不同值，求开始时F的方向与初速度v,0,取值的关系。,B,R,v,0,x,a,m,O,练习302年上海 22如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨,10,总结：,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,总结：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因,11,1,、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长,l,，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab 段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度,v,从ad 滑向bc，当PQ滑过,l /,3,的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何? PQ两端的电压为多少？,v,a,b,c,d,P,Q,二、电磁感应和电路规律的综合应用,1、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中,12,A 逐渐增大,B. 先减小后增大,C. 先增大后减小,D. 增大、减小、,再增大、再减小,练习,如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ）,b,v,0,B,c,M,N,a,d,O R,P,出,P,m,r,A 逐渐增大 练习如图示：abcd是粗细均,13,A换一个电阻为原来一半的灯泡,B把磁感强度B增为原来的2倍,换一根质量为原来的 倍的金属棒,把导轨间的距离增大为原来的 倍,练习,如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P,0,，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P,0,，下列措施正确的是 ,B,a,b,A换一个电阻为原来一半的灯泡练习 如图示，光滑导轨倾斜放置,14,练习1,如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v 匀速地向右运动，当它运动到bc 位置时（ bc=1/2 bac）bc两点的电势差是多少？,v,r,b,c,a,c,b,R,1,R,2,E r,1,练习1如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆,15,练习2,如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R。另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转。如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围。,a,O,b,a,b,O,R,R,甲,a,R,b,O,乙,练习2如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。金属杆,16,AUBL v,0,FB,2,L,2,v,0,R,BUBL v,0,F0,CU0 F0,DUqC FB,2,L,2,v,0,R,2 如图所示，U 型线框 abcd 处于匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向内长度为L 的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab 与cd 上且与ab 垂直，它们之间的接触是完全光滑的R为电阻，C为电容器，现令MN以速度v,0,向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q 表示电容器所带电量，C 表示电容器电容F 表示对MN 的力设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计则 ,a,b,R,v,0,V,N,M,B,c,d,C,AUBL v0 FB2 L2 v0 R2 如图,17,B,C,l,h,m,a,b,练习1,如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距,l, 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？,棒落地时的速度为多大？,BClhm a b练习1 如图所示, 竖直放置的光滑平行金属,18,1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。,2. 电源内,部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势,。,3. 产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.,4. 产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，,稳定后，电容器相当于断路,，其所带电量可用公式Q=CU来计算,5. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。,总结:,1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电,19,3,如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R,1,=3.0和R,2,=6.0 体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为,y,=1.0sin(/3,x,) （m),金属棒ab平行于,y,轴， 长为1.5m，以速度,v,=5.0 m/s 水平向右匀速运动（b点始终在O,x,轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R,1,和R,2,外，其余电阻均不计，求：,（1）金属棒在导轨上运动时R,1,的最大功率,（2）金属棒在导轨上从,x,=0到,x,=3m的运动过程中，,外力必须做的功,R,2,R,1,A,O,C,x/ m,y/m,1.0,b,a,B,3.0,3 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.,20,如图所示， OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）， R,1,=4、R,2,=8 ，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程,y,=2 sin(/3,x,) （单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的 速率,v,=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：,（1）外力F 的最大值，,（2）金属棒在导轨上运动时电阻,丝R,1,上消耗的的最大功率,（3）在滑动过程中通过金属棒,的电流I与时间t 的关系。,上海03年22,y,R,2,R,1,C,O,A,x,B,v,如图所示， OACO为置于水,21,B,1,B,2,b,a,4如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m,2,，管内匀强磁场以B,1,/t=10T/s 逐渐增强， 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水平匀强磁场B,2,=2T， 现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg，长,l,=0.1m的铜棒，回路总电阻为R=5，试求铜棒从静止下落的最大速度. (g=10m/s,2),B1 B2 ba 4如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0,22,练习：两金属杆ab和cd长均为,l, 电阻均为R, 质量分别为M和m, Mm. 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路, 并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧. 两金属杆都处在水平位置, 如图所示. 整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中, 磁感应强度为B. 若金属杆ab正好匀速向下运动, 求运动的速度.,M,d,c,b,a,m,练习：两金属杆ab和cd长均为 l , 电阻均为R, 质量分,23,1,如图所示，矩形线框先后以不同的速度v,1,和 v,2,匀速地完全拉出有界匀强磁场设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求,(1),通过导线截面的电量之比,(2)两次拉出过程外力做功之比,(3)两次拉出过程中电流的功率之比,v,B,三、电磁感应中的能量转化,1 如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和 v 2匀速地,24,（09天津卷）2.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于,A.棒的机械能增加量,B.棒的动能增加量,C.棒的重力势能增加量,D.电阻R上放出的热量,（09天津卷）2.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接,25,3:,如图所示，电阻为R的矩形线框，长为,l,，宽为a，在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：,l,d 时。,d,B,l,a,d,B,l,a,3:如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l ，宽为a，在外力,26,4、电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=,l, ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h ,如图,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于? (不考虑空气阻力),l,h,h,a,b,c,d,4、电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l, ad=h,27,总结,：,1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量,3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量转化为电能.,4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能。,5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.,6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便.,总结：1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和,28,1、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在的平面9纸面）向里，如图1示，磁感应强度B随t的变化规律如图2示，以I表示线圈中的感应电流，以图1上箭头所示方向为正，则以下的I-t图中正确的是： （ ）,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,t,I,0,1,3,5,6,4,2,A.,D.,B.,C.,B,t,B,0,1,3,5,6,4,2,图1,图2,四、电磁感应中的图象问题,1、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场中，磁场方向垂直,29,2、,如图所示，在,x,0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于,x,y平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框,a,bcd位于,x,y平面内，线框的,a,b边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿,x,轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t 的变化图线It图可能是下图,中的哪一个？ ( ),0,x,y,a,b,t,I,0,t,I,0,t,I,0,t,I,0,C,A,B,D,2、如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于,30,练习3,如图(1)所示，在x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场在xOy平面上有一个导线框，它由沿Ox轴方向的半径Ob、沿Oy 轴反方向的半径Oa和1/4 圆弧ab所组成。导线框由图示位置开始计时，以恒定的角速度在xOy平面内绕O点逆时针转动，在其转动一周的过程中，导线中的感应电流(以逆时针方向电流为正向)随时间变化的规律应是图(2)中的哪一个？ （ ）,y,0,a,b,图(1),t,I,0,I,0,t,I,0,t,I,0,t,D.,C.,B.,A.,图(2),练习3如图(1)所示，在x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，在,31,4、图(1)中abcd是一边长为,l,、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2,l,，磁感应强度为B，方向竖直向下线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光 滑 水 平 面 运 动， 直 到 通 过 磁 场 区 域已 知 ab 边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流大小为,i,0,试在下图的,i,-x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流,i,的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线,4,l,x,i,0,i,0,3,l,2,l,l,2,l,F,d,a,b,c,l,O,x,R,4、图(1)中abcd是一边长为l、具有质量的刚性导线框，位,32,5、如图(1)所示，垂直纸面向里的匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B一个单匝线圈abcdef的电阻为R，以恒定速度v垂直于B的方向穿过磁场区，ab边长为,l,1,，bc、cd、de各边边长依次为,l,2,l,3,l,4,，以ab进入磁场区为计时的起点t=0，试求：,(1) 画出线圈中感应电流(以逆时针方向为电流的正,正向) I 随时间t 变化的函数图像；,(2) 画出对线圈所施加的水平拉力(以向右为拉力的,正向)F 随t 变化的函数图像；,(3) 计算拉力F所做的功,L,f,a,b,c,d,e,v,5、如图(1)所示，垂直纸面向里的匀强磁场宽度为L，磁感应强,33,6、如图1示，边长a=0.1m，电阻R=0.2的正方形线框，以速度v=0.2m/s匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的方向相反，都和纸面垂直，磁感应强度B的大小均 为0.5T，线框运动方向与线框的一边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的电流为正方向，在穿过磁场的过程中，线框中产生的感应电流随时间变化,的图象是图2中的 （ ）,C.,t,I/A,0,0.5,0.05,1.5,-0.1,1,B.,t,I/A,0,0.5,0.05,1.5,-0.05,1,D.,t,I/A,0,0.5,0.05,1.5,-0.05,1,A.,t,I/A,0,0.5,0.1,1.5,-0.05,1,图2,图1,B,B,6、如图1示，边长a=0.1m，电阻R=0.2的正方形线框,34,7、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度,l,=3m，一正方形金属框边长ab=,l,=1m，每边电阻r=0.2，金属框以速度v=10 m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图示，求：,（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（要求写出作图依据）,（2）画出ab两端电压的U- t图线（要求写出作图依据）,d,a,b,c,l,l,7、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度l=3m，一正,35,