第2课时勾股定理实际应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 直角三角形的性质和判定（,）,第2课时 勾股定理的实际应用,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用,勾股定理：,如果直角三角形的两条直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,动脑筋,如图，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙脚B的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m，即移动到C处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？,探究,如图，在RtABC中，计算出AB；再在RtABC中，计算出AB，则可得出梯子往上移动的距离为（AB-AB）m.,因此，AA=3.87-3.71=0.16（m）.,即梯子顶端A点大约向上移动了0.16m，而不是向上移动0.5m.,在RtABC中，AC=4m，BC=1.5m，由勾股定理得，AB=,在RtABC中，AC=4m，BC=1m，,故AB=,例,题,（,“,引葭赴岸,”,问题）,“,今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？,”,意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少？,分析,根据题意，先画出水池截面示意图，如图. 设AB为芦苇，BC为芦苇出水部分，即1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部B点恰好碰到岸边B.,解,如图，设水池深为x尺，则AC=x尺，AB=AB=（x+1）尺.,因为正方形池塘边长为10尺，所以BC=5尺.,在RtACB中，根据勾股定理，得,x,2,+5,2,=(x+1),2,，解得x=12.,则芦苇长为13尺.,答：水池的深度为12尺，芦苇长为13尺.,练习,1.一个门框的尺寸如图所示，一块长,3 m,，宽,2,.,2 m,的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,A,B,C,D,1 m,2 m,解：连接AC.,AB=1，BC=2，,根据勾股定理得：,AC=,2.24,.,AC2.2,长3m，宽2.2m的长方形薄木板能从门框通过.,假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走,3,千米，在折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,C,解：过,B,点向南作垂线，连结,AB,，可得,RtABC,由题意可知：,AC=6,千米，,BC=8,千米,根据勾股定理，得,AB,2,=AC,2,BC,2,6,2,8,2,100,AB=10,千米,练习,（,1,）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾,股定理哪几方面的应用？,（,2,）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？,（,3,）本节课体现出哪些数学思想方法？,数学让生活更美,下次再见,