第13章真空中静电场-复习课件

,第十九章 量子物理,13.1 电荷,13.2 真空中的库仑定律,13.3 电场,13.4 真空中的高斯定理,13.5 电势和电势差 静电场的环路定理,13.6 电势梯度和等势面,第13章 真空中的静电场,13.1 电荷第13章 真空中的静电场,一 电荷有正负电荷两种类型,二,电荷的量子性,盖尔曼提出夸克模型:,三,电荷的守恒性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为,电荷守恒定律,。,四,电荷的相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关。,13.1 电荷,(,Electric Charge,),相同类型电荷互相排斥，不同类型电荷互相吸引。,一 电荷有正负电荷两种类型二 电荷的量子性盖尔曼提出夸克模型,二 库仑定律,一 点电荷模型,13.2 真空中的库仑定律,(,Coulomb Law in vacuum,),二 库仑定律一 点电荷模型13.2 真空中的库仑定律,一 静电场,两电荷之间存在相互作用力，那么该作用力是如何传递过去的呢？,电 荷,电 场,电 荷,13.3 电场,(,Electric Field,),二 电场强度,：场源电荷,：试探电荷,单位：,一 静电场 两电荷之间存在相互作用力，那么该作用力是,三 点电荷的电场强度,四 电场强度的叠加原理,处总电场强度为,三 点电荷的电场强度四 电场强度的叠加原理处总电场强度为,五 电荷连续分布的带电体的电场,电荷,体,密度,点 处电场强度,五 电荷连续分布的带电体的电场电荷体密度点 处电场强度,电荷,面,密度,电荷,线,密度,电荷面密度电荷线密度,由对称性有,例1,正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上。计算在环的轴线上任一点 的电场强度。,解：,由对称性有 例1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆,第13章真空中静电场-复习课件,讨 论,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,讨 论（1）（点电荷电场强度）（2）（3）,例2,均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度。,有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为 。求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度。,解：,例的结果得,例2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度。 有一半径为,第13章真空中静电场-复习课件,一 电场线（电场的图示法）,1）,曲线上每一点,切线方向,为该点电场方向;,2）,通过垂直电场方向的单位面积的,电场线数目,表示该点电场强度的大小。,规定,13.4 真空中的高斯定理,(,Gauss Law in vacuum,),一 电场线（电场的图示法） 1）曲线上每一点切线方向为该点,静电场电场线的特性,1）,静电场的电场线始于正电荷(或无穷远处),止于负电荷(或无穷远处)；,2）,任意两条电场线不相交；,3）,静电场电场线不闭合。,静电场电场线的特性 1） 静电场的电场线始于正电荷(或,二 电通量,通过某一个面的电场线的条数，称为通过这个面的,电通量,。,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面法线夹角 ，那么,二 电通量 通过某一个面的电场线的条数，称为通过这个,非均匀电场强度的电通量,若 为曲面法向与电场夹角,非均匀电场强度的电通量 若 为曲面法向与电场夹角,闭合曲面的电通量,例1,如图所示 ，有一,个三棱柱体放置在电场强度,的匀强电,场中。求通过此三棱柱体的,电场强度通量。,闭合曲面的电通量 例1 如图所示,高斯定理,在真空中,通过任意闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以,。,高斯定理：,三 高斯定理,1）,高斯面上的电场强度为,所有,内外电荷的总电场强度。,2）,但高斯面,内,的电荷对高斯面的,总,电通量,才,有贡献。,因此，高斯面上的 与空间所有电荷有关。,高斯定理 在真空中,通过任意闭合曲面的电通量,等于该曲,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面,求,通过各闭合面的电通量。,讨论,将 从 移到,点 电场强度是否变化,？,穿过高斯面 的 有否变化,？,*,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,解（1）,（2）,一半径为 , 均匀带电 的薄球壳。求球壳内外任意点处的电场强 度。,例2,四 高斯定理的应用,+解（1）（2） 一半,+,+,+,+,+,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度。,对称性分析：,轴对称 Z,解,+,+例3 无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面,+,+,+,+,+,+,+,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度。,选取闭合的柱形高斯面,对称性分析：,垂直平面,解,底面积,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + + + + + + +,第13章真空中静电场-复习课件,讨 论,无限大带电平面,的电场叠加问题,讨 论无限大带电平面的电场叠加问题,结论：,静电场力做功与路径无关，,静电力是保守力。,二 静电场的环路定理,1,2,静电场是保守场的推论,13.5 电势 静电场的环路定理,一 静电场力所做的功,结论：静电场力做功与路径无关，静电力是保守力。二 静电场的,三 电势能,静电场力是,保守力,所以才可以定义,电势能,。,静电场力所做的功等于电势能增量的负值。,电势能的,大小,是,相对,的，但电势能的,差,是,绝对,的。,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，等于把它从该点移至零势能点的过程中，静电场力所作的功。,选B点为,零势能点,三 电势能 静电场力是保守力所以才可以定义电势能,四 电势,点电势,点电势,电势：单位正电荷的电势能。,令,单位：,伏特,四 电势点电势点电势电势：单位正电荷的电势能。令单位：伏特,电荷连续分布,电势的叠加原理,点电荷的电势,电荷连续分布 电势的叠加原理 点电荷的电势,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,例1,正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上。求,圆环,轴线上距环心为 处点 的电势。,+ 例1 正,讨 论,讨 论,（,点,电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势？,（点电荷电势） 均匀带电薄圆盘轴线上的电势？,例2 均匀带电球壳的电势。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,真空中，有一带电为 ，半径为 的带电球壳。,试求（,1,）球壳外两点间的电势差；（,2,）球壳内两点间的电势差；（,3,）球壳外任意点的电势；（,4,）球壳内任意点的电势。,解,（1）,例2 均匀带电球壳的电势。+真空中，有一,（2）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,（3）,，圆外任意一点的电势为：,若,A,和,B,处于圆内，则两点电势为：,（2）+（3），圆外任意一点的电势为：,（4）,，圆内任意一点的电势为：,（4），圆内任意一点的电势为：,例3,“无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选 ？,例3 “无限长”带电直导线的电势解令能否选,两平行带电平板的电场线和等势面,+ + + + + + + + + + + +,空间,电势相等的点,连接起来所形成的面称为,等势面,。为了描述空间电势的分布，规定任意两,相邻,等势面间的,电势差相等,。,一 等势面,（电势图示法）,13.6 等势面和电势梯度,（,Equal-Potential Plane and electric potential gradient,）,两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + +,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功为0。,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直，即电场,线是和等势面,正交,的曲线簇。,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功为0。 在静电场,二 电场强度与电势梯度的关系,电场强度沿某一方向的分量，等于电势沿该方向单位长度的下降量。,(,电势沿该方向空间变化率的负值,),二 电场强度与电势梯度的关系 电场强度沿某一方向的分量,高电势,低电势,方向,与 相反，即从,高,电势处指向,低,电势处。,大小,高电势低电势方向 与 相反，即从高电势处指向低电势处,（,电势梯度,）,在直角坐标系中,求 的三种方法,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,物理意义：,（1）,空间某点,电场强度的大小,取决于该点处电势,梯度的大小,。,（2）,电场强度的方向,指向电势,降落最快的方向,。,（电势梯度） 在直角坐标系中求 的三种方法利用电场强度叠,