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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数复习,一,、,复习回顾,1,、无理数的定义：,无限不循环小数叫做,无理数,2,、有理数的定义：,有限和无限循环小数叫做,有理数,或整数与分数统称为,有理数,二、实数,1,、实数的定义：,有理数和无理数统称为,实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,1,、实数的分类,实数,数,数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理,无理,2,、判断下列说法是否正确：,（,1,）无限小数都是无理数；,（,2,）无理数都是无限小数；,（,3,）带根号的数都是无理数；,（,4,）实数都是无理数；,（,5,）无理数都是实数,;,（,6,）没有根号的数都是有理数,.,3,、实数的性质：,在实数范围内，相反数、倒数、,绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,例如：,4,、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,-7,7,三、想一想,是一个实数，它的相反数为,;,绝对值为,.,如果 那么它的,倒数为,.,1,1,、,5,的绝对值是 （ ）,A.5 B. 1/5 C.,1/5 D.,5,（,2003,北京市中考试题）,2,、下列各数中，负数是 （ ）,A.,（,3,）,B.,C.,（,3,）,2,D.,（,3,）,3,（,2003,山东省中考试题）,3,、相反数是本身的数是,；绝对值是本身的数是,；倒数是本身的数是,。,A,B,0,非负数,1,5,、,a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数则,a+1+b+cd=,。,6,、实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图,1,1,所示，则,它们从小到大的顺序是,。,c d 0 b a,图111,其中：,2,cdb0,，,x+y=,。,1/3,2-,3,或,-3,在数轴上作出 的对应点,.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数,a,每个实数都可以用数轴上的,一个点来表示,;,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,.,即实数和数轴上点是一一对应的,.,同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大,.,数轴上一个点,有一个实数,点 数,有一个实数,数轴上一个点,数 点,填空题：,1,、,4,的平方根是,；,2,2,、,-125,的立方根是,；,-5,3,、化简：,8,、,的整数部分为,3,，则它,的小数部分是,；,-3,2,选择题,:,无理数的个数是（ ）,(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5,A,1,、在下列各数,2,、一个长方形的长与宽分别,时,6,、,3,，它的对角线的长可,能是（ ）,整数,(D),无理数,(C),有理数,(B),分数,D,3,、下列语句中正确的是（ ）,(A),-9,的平方根是,-3,(B),9,的平方根是,3,(C),9,的算术平方根是,（,D,）,9,的算术平方根是,3,D,4,、下列运算中，正确的是（ ）,A,5,、,的平方根是（ ）,(A),(C) 5,(B),(D),6,、下列运算正确的是,( ),D,D,7,、已知一个正方形的边长为,面积为,则,( ),C,填空题：,1,、,9,的算术平方根是,;,2,、,(-5),0,的立方根是,;,3,、,10,-2,的平方根是,;,3,1,0.1,例,3,、比较大小： 与,例,4,、已知实数,a,、,b,在数轴上对应点的位置如图,1,2,；,化简：,解：,(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = -,0,-2+,-2+,另解：直接由正负决定,-2+,-2+,解：由图知：,b,a,0,，,a-b,0,，,a+b,0.,a-b,+ =(a-b)+,a+b,=a-b+,-(a+b),=a-b-a-b,=-2b.,b a o,x,例,5,、若,求 的值。,解：,3a+4,0,且,(4b-3),2,0,而,3a+4,+(4b-3),2,=0,3a+4,=0,且,(4b-3),a=-43,，,b=34,a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-34,5,、下列各组数中，互为相反数是 （ ）,B.,C. D.,（重庆,2003,年中考题）,6,、,7,的绝对值等于,，,4,的倒数等于,。,（南通,2003,年中考题）,C,7,-1/4,要点、考点聚焦,1.,几个重要的运算律：,(1),加法的交换律：,a+b=b+a,(2),加法的结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),(3),乘法的交换律：,ab,=,ba,(4),加法的结合律：,(,ab)c,=,a(bc,),(5),乘法对加法的分配律：,a(b+c)=,ab+ac,2.,实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开,方,.,实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号的先算括号里面的,.,课前热身,1,、,(2003,年,黄冈市,)2003,年,6,月,1,日,9,时，举世瞩目的三,峡工程正式下闸蓄水，首批,4,台组率先发电，预计年内可,发电,55 000,000,000,度，这个数用科学记数法表示，记,为,.,2,、,将,2000800,保留四个有效数字是,，用四,舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表,示为,.,3,、,(2002,年,厦门,),计算：,3,-1,+(2-1),0,=,。,5.510,10,2.010,6,2.00110,4/3,4,、,(2002,年,江苏淮安,),计算：,-3,2,(-3),+3,-1,(-6)=,.,-3,5,、,人类的,DNA,是很长的链，最短的,22,号染色体也长达,30 000,000,个核苷酸，,30 000,000,用科学记数法表示为,( ),A.310,B.310,7,C.310,6,D.0.310,8,6,、,(2003,年,四川省,),我国的国土面积约为,9596960,平方,千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数,法表示为,( ),A.9610,5,平方千米,B.9.6010,平方千米,C.9.610,6,平方千米,D.0.9610,7,平方千米,B,C,7,、,计算：,0.25(-1/2),-2,+( -1),=( ),A.2 B.54 C.0 D.,17/16,8,、,(,(2003,年,长沙市,),为期一周的中国,湖南第四届,(,国,际,),农博会于,2002,年,12,月在长沙举行，本届农博会成,交总额达到,611 000,万元，用科学记数法表示为,万元,A,6.11,10,解：,原式,=,-92+3(-8)+24,-9,=(-18-24+24)(-9),=2,例,3,、,计算：,-3,2,2+3,(-2),3,-4,(-6),-,.,例,4,、,(2002,年,北京海淀区,)x,、,y,是实数，,+y,2,-6y+9=0,，,若,axy-3x=y,则实数,a,的值是,( ),A.1/4 B.-1/4,C.7/4 D.-7/4,A,1,、,(2003,年,吉林省,),今年,6,月,1,日，举世瞩目的三峡工,程正式下闸蓄水，,26,台机组年发电量将达到,84 700,000,000,千瓦时，用科学记数法应表示为,( ),A.8.4710,10,千瓦时,B.8.4710,8,千瓦时,C.8.4710,9,千瓦时,D.8.4710,11,千瓦时,2,、,计算,(2,-1,),的结果等于,( ),A.2 B.4 C.14 D.,3,、,一天有,8.6410,4,秒，一年若按,365,天计算，则一年,有多少秒，可用科学记数法表示为,( ),A.3.153610,7,B.3.153610,6,C.3.153610,3,D.3.153610,4,C,A,A,4,、,某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖,168,元，,以成本计算，其中一套盈利,20%,，另一套亏本,20%,，,则这两次出售中商贩,( ),A.,不赚不赔,B.,赚,37.2,元,C.,赚,14,元,D.,赔,14,元,5,、,下列各数,(-2),、,-(-2),、,(-2),2,、,(-2),3,中，负数的个,数为,( ),个,A.1 B.2 C.3 D.4,A,D,谢谢观赏！,
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