资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1,古典概型,1,、常用频率作为概率的,估计值。,对随机事件，是否能,不,通过大量重复的实验求其概率呢？,考察实验,:,抛一枚质地均匀的硬币，求正面朝上的概率,;,掷一颗质地均匀的骰子，请说出,2,点朝上的概率,.,结论：,对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。,.,在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为,基本事件,.,2.,基本事件,的特点：,（）任何两个基本事件是互斥的；,（）任何事件（除了不可能事件）都可以表示成基本事件的和,(,口答,),掷一颗质地均匀的骰子，请说出所有的基本事件,.,满足,(1),试验中所有可能出现的基本事件只有,有限个,。,(2),每个基本事件的发生都是,等可能,的。,两个条件的随机试验的概率模型称为,古典概型,。,如果某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本事件，那么事件,A,的概率,古典概型的概率,如果一次试验的等可能基本事件共有,n,个，那么每一个基本事件的概率都是 。,(,口答,),掷一颗质地均匀的骰子，请说出掷出的点数小于,5,的概率,.,例,1,一只口袋内装有大小相同的,5,只球，其中,3,只白球，,2,只红球，从中一次摸出两只球,(1),共有多少基本事件,(2),摸出的两只球都是白球的概率是多少？,解,:(1),分别记白球,1,2,3,号，红球为,4,5,号,从中摸出,2,只球,有如下基本事件（摸到,1,，,2,号球用（,1,，,2,）表示）：,因此，共有,10,个基本事件,（,1,，,2,）（,1,，,3,）（,1,，,4,）（,1,，,5,）,（,2,，,3,）（,2,，,4,）（,2,，,5,）,（,3,，,4,）（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,3,）,所取的,2,个球中都是红球的概率是多少 ？,（,4,）,取出的两个球一白一红的概率是多少,?,(2),记摸到,2,只白球的事件为事件,A,，,即,（,1,，,2,）（,1,，,3,）（,2,，,3,）,故,P,（,A,）,= 3/10,变式？,从,1,，,2, 3,，,4, 5,五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,解：从中取,2,数,包含下列基本事件,:,(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45),n=10,用,A,来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(13),，,(15),，,(3,5),m=3,P(A)=,偶数呢？一奇一偶呢？,练习：,同时,掷两个质地均匀的骰子，计算,:,(1),一共有多少种不同的结果,?,(2),其中向上的点数之和的结果有多少,?,(3),向上的点数之和,5,的概率是多少,?,1.,选择题,某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（ ）,A,一定不会淋雨,B,淋雨机会为,3/4,C,淋雨机会为,1/2 D,淋雨机会为,1/4,E,必然要淋雨,D,课堂练习,2,填空题,一个密码箱的密码由,5,位数字组成，五个数字都可任意设定为,0-9,中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。,(1),若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为,_,(2),若此人只记得密码的前,4,位数字，则一次就能把锁打开的概率,_,1/100000,1/10,银行储蓄卡呢？,3.,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验,.,(1),一共有多少种不同的结果,?,(2),两件都是正品的概率是多少,?,(3),恰有一件次品的概率是多少,?,10,种,3/10,3/5,4.,某班数学兴趣小组有男生和女生各,2,名，,现从中任选,2,名学生去参加学校的数学竞赛，,求,（,1,）恰有一名参赛学生是男生的概率,（,2,）至少有一名参赛学生是男生的概率,（,3,）至多有一名参赛学生是男生的概率,例,1,、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问：他答对的概率是多少？,探究：,若是多选题，如果不知道正确答案，猜对就更难了，这什么？,2,、某种饮料每箱装,6,听，如果其中有,2,听不合格。问：质检人员从中随机抽出,2,听，检测出不合格产品的概率有多大？,探究：,随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员一般都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？,4,、事件,A,、,B,互斥，它们都不发生的概率为,2/5,，且,P,（,A,）,=2P,（,B,），求,P,（,A,）,5,、甲乙两人下棋，和棋的概率为,1/2,，乙胜的概率为,1/3,，则甲胜的概率为 甲不输的概率为,小 结,（,1,）,古典概型的使用条件：,试验结果的有限性和所有结果的等可能性。,古典概型的概率求法，解题时要注意两点：,（,2,）,古典概型的解题步骤,:,求出总的基本事件数；,求出事件,A,所包含的基本事件数，,然后利用公式,P,（,A,）,=,
展开阅读全文