第7讲实数ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实 数,实 数,1,一、概念,算术平方根，被开方数，平方根，开平方，开立方，根指数，无理数，实数,一、概念算术平方根，被开方数，平方根，开平方，开立方，根指数,2,1,、平方根的定义：,若,X,2,=,a,，则,X,就,叫做,a,的,_,。,a,的平方根用,_,表示,2,、平方根的性质,（,1,）一个正数有,平方根，它们互为,_,（,2,）,0,的平方根还是,_,（,3,）负数,_,平方根,3,、平方根的求法：,如求,4,的平方根：,(2),2,= 4,4,的平方根是,2,即,1,、立方根的定义：,若,X,3,=,a,，则,X,就叫做,a,的,_,。,a,的立方根用 表示,2,、立方根的性质,（,1,）一个正数的立方根,_,（,2,）,0,的立方根还是,_,（,3,）负数的立方根,_,3,、立方根的求法：,如求,8,的立方根：,2,3,= 8,8,的立方根是,2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的_,3,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（,1,个）,0,没有,互为相反数,(2,个,),0,没有,正数（,1,个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？表示方法的,4,1,、实数的定义，分类：,有理数和无理数统称为,实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,1、实数的定义，分类：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数,5,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按性质分类,实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数,6,把下列各数有理数有:,0.3737737773,把下列各数有理数有:0.3737737773,7,判断下列说法是否正确：,（,1,）无限小数都是无理数；,（,2,）无理数都是无限小数；,（,3,）带根号的数都是无理数；,（,4,）实数都是无理数；,（,5,）无理数都是实数,;,（,6,）没有根号的数都是有理数,.,判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数,8,下列说法正确的是：,（,1,）无限小数是无理数,（,2,）有理数都是有限小数,（,3,）一个数的立方根不一定是,无理数,（,4,）任何实数都有唯一的立方根,（,5,）只有正实数才有算术平方根,下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限,9,（,7,）不带根号的数都是有理数,（,6,）任何数的平方根有两,个，它们互为相反数,（,8,）两个无理数的和一定是,无理数,（,9,）两个无理数的积一定是,无理数,（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两 （8）,10,二、数轴,实数与数轴上的点是一一对应的,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,例：实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图,1,1,所示，,则它们从小到大的顺序是,c db0,，,x+ y=,3,或,-3,2-,求下列数的相反数、倒数和绝对值：22（2） 的倒数是,14,二次根式有哪些性质？,（,a0,）,（,1,）,（,2,）,a,-a,当,a0,时,当,a,0,时,|a|,a,（,3,）,（,4,）,（,a 0,，,b,0,）,（,a 0,，,b0,）,四、算术平方根的有关计算,二次根式有哪些性质？ （a0）（1）（2）a-a,15,（,1,）,（,2,）,例如：,=,=,（1） （2） 例如：=,16,根据二次根式的性质,我们又得到,:,（,a 0,，,b0,）,（,a 0,，,b,0,）,上述法则可以用于二次根式的乘除运算,.,根据二次根式的性质,我们又得到:（a 0 ， b0）（a,17,例,1,、计算,乘除法运算的一般步骤是怎样的？,（,1,）运用法则，化归为根号内的运算；,（,2,）完成根号内的相乘、除（约分）运算；,（,3,）化简二次根式,.,例1、计算乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化,18,做一做,（,6,）,（,7,）,（,8,）,做一做（6） （7） （8）,19,例,2,、化简,解：,例2、化简解：,20,做一做：,（,1,）,（,2,）,做一做： （1） （2）,21,五、计算：,1.,几个重要的运算律：,(1),加法的交换律：,a+b=b+a,(2),加法的结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),(3),乘法的交换律：,ab=ba,(4),加法的结合律：,(ab)c=a(bc),(5),乘法对加法的分配律：,a(b+c)=ab+ac,2.,实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开,方,.,实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号的先算括号里面的,.,五、计算：1.几个重要的运算律：2.实数的运算主要有：加、减,22,2,、（结果保留,3,个有效数字）,有效数字,是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字,.,注意：计算过程中要多保留一位,!,2、（结果保留3个有效数字）有效数字是指一个数从左边第一个不,23,五、比较大小,1、数轴比较法 2,、作差法,3,、作商法,4、绝对值比较法 5、平方法 6、,近似值法,五、比较大小1、数轴比较法 2、作差法,24,不要遗漏哦,！,七、解方程,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,不要遗漏哦！七、解方程当方程中出现平方时，若有解，一般都有两,25,八、表示一个无理数的整数部分和小数部分,的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，,差就是小数部分即 -1。,的整数部分为3，则它的小数部分是,；,八、表示一个无理数的整数部分和小数部分 的整数部分,26,第7讲实数ppt课件,27,九、式子有意义,1,、在开平方运算中，被开方数具有非负性,2,、分母不为,0,九、式子有意义1、在开平方运算中，被开方数具有非负性,28,3,、,x-5+ =0,，求（,x+y,）,2006,求 的值。,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-43，b=34a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-3,/,4,3、x-5+ =0，求（x+y）2,29,第7讲实数ppt课件,30,=,十、公式：,几何公式：,圆柱形体积：,立方体体积,=十、公式：几何公式：,31,一,、填空题：,1,、,4,的平方根是,；,2,2,、,-125,的立方根是,；,-5,3,、化简：,一、填空题：1、 4的平方根是 ；22,32,4、下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；,带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1,个；,B.2,个；,C.3,个；,D.4,个。,5、数轴上的点与（ ）一一对应。,A.,整数；,B.,有理数；,C.,无理数；,D.,实数。,6、下列各组数中，相等的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,C,D,D,4、下列说法中，错误的个数是,33,0,25,025,34,