流体力第8章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第8章 明渠流动,第8章 明渠流动,1,8.1 概 述,明渠流动：,是水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。又称无压流，如水在渠道、无压管道以及江河中的流动。,（1）明渠流动具有自由表面，重力对流动起主导作用；,（2）明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响，而有压管流则无影响；,8.1.1 明渠流动的特点,8.1 概 述 明渠流动：是水流的部分周,2,（3）明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程上发生变化，因此，明渠流动存在均匀流和非均匀流。,如上所述，重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流动有别与有压管流的特点。,（3）明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程上发生变化,3,8.1.2 底坡,通常以水平距离,l,x,代替流程长度,l,，以铅垂断面作为过流断面，以铅垂深度,h,作为,过流断面的水深，则,明渠渠底与纵剖面的交线称为,底线,。,底线沿流程单位长度的降低值称为渠道纵坡或底坡。,8.1.2 底坡 通常以水平距离lx代替流程长,4,底坡的分类,正坡或顺坡：,底线高程沿程降低，,i,0,平底坡：,底线高程沿程不变，,i,=0,反底坡或逆坡：,底线高程沿程抬高，,i,0,底坡的分类正坡或顺坡：平底坡：反底坡或逆坡：,5,8.1.3 棱柱形渠道与非棱柱形渠道,断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道是棱柱形渠道。,断面形状、尺寸沿程有变化的渠道是非棱柱形渠道。,A,=,f,（,h,）,A,=,f,（,h,，,S,）,8.1.3 棱柱形渠道与非棱柱形渠道断面形状、尺寸沿程不变,6,8.2 明渠均匀流,明渠均匀流：,是流线为平行直线的明渠水流，即具有自由表面的等深、等速流。,8.2.1 明渠均匀流形成的条件及特征,在均匀流中，取过流断面,1-1、2-2,列伯努利方程,明渠均匀流：,p,1,=,p,2,=0，,h,1,=,h,2,=,h,0,，,v,1,=,v,2,，,1,=,2,，,h,w,=,h,f,上式化为,z,=,h,f,除以流程得,i=J,8.2 明渠均匀流 明渠均匀流：是流线为平行直,7,明渠均匀流的条件是水流沿程减少的位能，等于沿程水头损失，而水流的动能保持不变。,明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状尺寸、粗糙系数都不变的顺坡长直渠道中。,在平坡、逆坡渠道，非棱柱形渠道以及天然河道中，都不能形成均匀流。,人工渠道可按明渠均匀流计算。,明渠均匀流的特征是各项坡度都相等，即,J,=,J,p,=,i,明渠均匀流的条件是水流沿程减少的位能，等于沿程,8,8.2.2 过流断面的几何要素,b,底宽；,h,水深，均匀流的水深沿程,不变，称为正常水深（,h,0,）；,m,边坡系数。,各种土质梯形明渠的边坡系数见表,8.1,。,导出量：,水面宽,过流断面面积,湿 周,水力半径,（8-5）,8.2.2 过流断面的几何要素b底宽；h水深，均匀,9,8.2.3 明渠均匀流的基本公式,均匀流动水头损失计算公式,谢才公式,上式为均匀流的通用公式，既适用于有压管道均匀流，也适用于明渠均匀流。,对明渠均匀流有,流量,8.2.4 明渠均匀流的水力计算,1. 验算渠道的输水能力,2. 决定渠道底坡,3. 设计渠道断面,8.2.3 明渠均匀流的基本公式 均匀流动水头,10,8.4 明渠流动状态,明渠非均匀流是不等深、不等速流动，水深的变化同明渠流动的状态有关。,明渠水流有两种不同的流动状态。,缓流：水流流态徐缓，障碍物前水面壅高，逆流动方向向上游传播。常见于底坡平缓的灌溉渠道、枯水季节的平原河道中。,急流：水流流态湍急，遇到障碍物则水面隆起、越过，上游水面不发生壅高，障碍物的干扰对上游来流无影响。多见于陡槽、瀑布、险滩中。,8.4 明渠流动状态 明渠非均匀流是不等深、不,11,8.4.1 微幅干扰波波速，弗劳德数,1. 微幅干扰波波速,设平底坡的棱柱形渠道，渠内水静止，如用直立薄板,N,-,N,向左拨动一下，使水面产生一个波高为,h,的微幅干扰波，以速度,c,传播。,波速,c,为,若,v,c,，流动为缓流；,若,v,c,，流动为急流；,若,v,c,，流动为临界流。,8.4.1 微幅干扰波波速，弗劳德数1. 微幅干扰波波速,12,2. 弗劳德数,弗劳德数为水流速度和波速之比,故弗劳德数可作为流动状态的判别数,若,Fr,1，,v,c,，流动为缓流；,若,Fr,1 ，,v,c,，流动为急流；,若,Fr,=,1 ，,v,c,，流动为临界流。,缓流和急流从能量的角度分析，实际上是水流所蕴藏的能量不同的表现形式。,2. 弗劳德数 弗劳德数为水流速度和波速之比故弗,13,8.4.2 断面单位能量，临界水深,1. 断面单位能量,设明渠非均匀渐变流，如图所示，某断面单位重量液体的机械能为,单位重量液体相对于通过该断面最低点的基准面的机械能为,8.4.2 断面单位能量，临界水深1. 断面单位能量,14,上式中,e,定义为断面单位能量，或断面比能。,机械能,E,是相对于沿程同一基准面的机械能，其值必沿程减少。,断面单位能量,e,是以通过各自断面最低点的基准面计算的，只和水深、流速有关，在顺坡渠道中，可能增加，可能减少，但在均匀流中，沿程不变。,在断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位能量只是水深,h,的函数,上式中e定义为断面单位能量，或断面比能。,15,当,h,0时，,A,0，,则,曲线以横轴为渐近线；,当,h,时，,A,，,则,e,h,，曲线以通过坐标原点与横轴成,45角的直线,为渐近线。,将式（8-19）对,h,求导,当h0时，A 0，则当h时，A ，则eh,16,上支： ，,Fr,1，流动为缓流；,下支： ，,Fr,1，流动为急流；,极小点： ，,Fr,=,1，流动为临界,流。,2. 临界水深,断面单位能量最小时，明渠水流是临界流，其水深是临界水深（,h,c,），临界水深时,得,上支： ，Fr 1，流动为缓流；下支：,17,对于矩形断面渠道，水面宽等于底宽,B,=,b,，代入式（,8-21,）,得,式中， 称为单宽流量。,对于矩形断面渠道，水面宽等于底宽B=b，代入式,18,临界流时的流速是临界流速（,v,c,），由式（8-21）得,上式与微波速度式相同。,将渠道中的水深,h,与临界水深,h,c,相比较，同样可以判别明渠水流的流动状态，即,h,h,c,，,v,v,c,，流动为缓流；,h,h,c,，,v,v,c,，流动为急流；,h,=,h,c,，,v,v,c,，流动为临界流。,临界流时的流速是临界流速（vc），由式（8-2,19,8.4.3 临界底坡,若正常水深恰好等于该流量下的临界水深，相应的渠道底坡称为临界底坡（,i,c,）即,h,0,=h,c,，,i=i,c,。,临界底坡时,联立解得,i,1,h,1,Q,i,2,h,2,Q,8.4.3 临界底坡 若正常水深恰好等于该流量,20,宽浅渠道,则,临界底坡是为便于分析明渠流动而引入的特定坡度。,渠道的实际底坡,i,与临界底坡,i,c,相比较，有三种情况：,i,i,c,为缓坡；,i,i,c,为急坡；,i,=,i,c,为临界坡。,三种底坡的渠道中，均匀流分别为三种流动状态：,i,i,c,，,h,0,h,c,，均匀流是缓流；,i,i,c,，,h,0,h,c,，均匀流是急流；,i,=,i,c,，,h,0,= h,c,，均匀流是临界流。,即缓坡渠道中的均匀流是缓流，急坡渠道中的均匀流是急流。,宽浅渠道则 临界底坡是为便于分析明渠流动而引入的,21,流体力第8章课件,22,8.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析,明渠非均匀渐变流沿程变化，自由水面线是和渠底不平行的曲线，称为水面曲线,h,=,f,（,s,）,。,水深沿程的变化直接关系到河渠的淹没范围、堤防的高度、渠道内的冲淤的变化等诸多工程问题 。,水深沿程变化的规律，是明渠非均匀渐变流主要研究的内容。有定性和定量两方面。,8.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析,23,8.6.1 棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程,列1-1、2-2,断面伯努利方程,展开、化简、整理得,对于平坡渠道,i,=0，则,对于逆坡渠道,i,0，则,8.6.1 棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程列1-1、2-2,24,8.6.2 水面曲线分析,实际水深等于正常水深,h,=,h,0,时，,J,=,i,，分子,i,J,=0；,实际水深等于临界水深,h,=,h,c,时，,Fr,=1，分母1,Fr,2,=0；,分析水面曲线的变化，需借助,h,0,线（,N,-,N,线）和,h,c,线（,C,-,C,线）将流动空间分区进行。,1. 顺坡（,i,0,）渠道,顺坡渠道分为缓坡、陡坡和临界坡三种，均可由微分方程,分析水面曲线。,8.6.2 水面曲线分析实际水深等于正常水深 h=h0时，,25,（1）缓坡（,i,i,c,）渠道,缓坡渠道中，正常水深,h,0,大于临界水深,h,c,，,N,-,N,线在,C,-,C,线之上,。由,N,-,N,线和,C,-,C,线将流动空间分成三个区域。,1区（,h,h,0,h,c,）,水深,h,大于正常水深,h,0,，也大于临界水深,h,c,，流动是缓流。式（,8-37,）中，分子：,h,h,0,，流量模数,K,K,0,，,J,i,，,i,J,0；分母：,h,h,c,，,Fr,1，1 ,Fr,2,0，所以,，水深沿程增加，水面线是壅水曲线，称为,M,1,型水,面曲线。,（1）缓坡（iic）渠道 缓坡渠道中，正常水,26,两端的极限情况：上游,h,h,0,，,J,i,，,i,J,0；,h,h,0,h,c,，,Fr,1，1 ,Fr,2,0，所,以 ，水深沿程不变，水,面线以,N,-,N,线为渐近线。,下游：,h,，,K,，,J,0，,i,J,i,；,h,，,Fr,0，1,Fr,2,1，所以 ，单位距离上水深的增加等,于渠底高程的降低，水面线为水平线。,综合以上分析，,M,1,型水面线是上游以,N,-,N,线为渐近线，下游为水平线，形状下凹的壅水曲线。,两端的极限情况：上游hh0，J i，iJ,27,2区（,h,0,h,h,c,）,水深,h,小于正常水深,h,0,，但大于临界水深,h,c,，流动仍是缓流。式（,8-37,）中，分子：,h,h,0,，J,i,，,i,J,0；分,母：,h,h,c,，,Fr,1，1 ,Fr,2,0，所以 ，水深沿程,减小，水面线是降水曲线，称为,M,2,型水面曲线。,两端的极限情况：上游,h,h,0,，得 ，水深沿程不,变，水面线以,N,-,N,线为渐近线。,2区（h0hhc） 水深h小于正常水深h0,28,综合以上分析，,M,2,型水面线是上游以,N,-,N,线为渐近线，下游发生水跌，形状上凸的降水曲线。,下游：,h,h,c,h,0,，,J,i,，,i,J,0；,h,h,c,，,Fr,1，1,Fr,2,0，所以 ，水面线与,C,-,C,线正交，水,面发生水跌现象。,缓坡渠道末端为跌坎，渠道内为,M,2,型水面线，跌坎断面水深为临界水深,。,综合以上分析，M2型水面线是上游以N-N线为渐,29,3区（,h,h,c,h,0,）,水深,h,小于正常水深,h,0,，但大于临界水深,h,c,，流动是急流。式（,8-37,）中，分子：,h,h,0,，J,i,，,i,J,0；分,母：,h,h,c,，,Fr,1，1 ,Fr,2,0，所以 ，水深沿程,增加，水面线是壅水曲线，称为,M,3,型水面曲线。,两端的极限情况：上游,水深由出流条件控制，下游：,h,h,c,h,0,，,J,i,，,i,J,0；,h,h,c,，,Fr,1，1,Fr,2,0，,所以 ，发生水跃。,3区（ h hch0） 水深h小于正常水深h,30,（2）陡坡（,i,i,c,）渠道,陡坡渠道中，正常水深,h,0,小于临界水深,h,c,，,N,-,N,线在,C,-,C,线之下,。由,N,-,N,线和,C,-,C,线将流动空间分成三个区域。,1区（,h,h,c,h,0,）,水深,h,大于正常水深,h,0,，也大于临界水深,h,c,，流动是,缓流。由式（,8-37,），可得,，水深沿程增加，水面,线是壅水曲线，称为,S,1,型水面曲线。,当上游,h,h,c,时， ，发生水跃；当下游,h,时， ，水面线为水平线。,（2）陡坡（iic）渠道 陡坡渠道中，正常水,31,在陡坡渠道中修建溢流坝，上游形成,S,1,型水面线。,2区（,h,c,h,h,0,）,水深,h,大于正常水深,h,0,，但小于临界水深,h,c,，流动是,急流。由式（,8-37,），可得,，水深沿程减小，水面,线是降水曲线，称为,S,2,型水面曲线。,当上游,h,h,c,时， ，发生水跌；当下游,h,h,0,时， ，水面线以,N,-,N,线为渐近线。,在陡坡渠道中修建溢流坝，上游形成S1型水面线。,32,水流由缓坡渠道流入陡坡渠道，在下游渠道中形成,S,2,型水面线。,3区（,h,h,0,h,c,）,水深,h,小于正常水深,h,0,，也小于临界水深,h,c,，流动是,急流。由式（,8-37,），可得,，水深沿程增加，水面,线是壅水曲线，称为,S,3,型水面曲线。,水流由缓坡渠道流入陡坡渠道，在下游渠道中形成S,33,上游水深由出流断面控制，,当下游,h,h,0,时， ，,水深沿程不变，水面线以,N,-,N,线为渐近线。,在陡坡渠道中修建溢流坝，下游形成,S,3,型水面线。,上游水深由出流断面控制，当下游h h0时，,34,（3）临界坡（,i,=,i,c,）渠道,临界坡渠道中，正常水深,h,0,等于临界水深,h,c,，,N,-,N,线与,C,-,C,线重合,。,流动空间分为1、3两个区域。水面线分别称为,C,1,型水面线和,C,3,型水面线，都是壅水曲线，且在趋近,N,-,N,（,C,-,C,）线时，趋于水平线。,在临界坡渠道泄水闸门上、下游，可形成,C,1,、,C,3,型水面线,。,（3）临界坡（i=ic）渠道 临界坡渠道中，正,35,2. 平坡（,i,=0,）渠道,平坡渠道中，不能形成均匀流，无,N,-,N,线，只有,C,-,C,线。流动空间分为2、3两个区域。,由式（,8-38,），得到：,2,区（,h,h,c,），,，水面,线是降水曲线，称为,H,2,型水面曲线； 3,区（,h,h,c,），,，水面线是壅水曲线，,称为,H,3,型水面曲线。,在平坡渠道中，设有泄水闸门，闸门下游将形成,H,2,、,H,3,型水面线。,2. 平坡（i=0）渠道 平坡渠道中，不能形成,36,3. 逆坡（,i,0,）渠道,逆坡渠道中，不能形成均匀流，无,N,-,N,线，只有,C,-,C,线。流动空间分为2、3两个区域。,由式（,8-39,），得到：,2,区（,h,h,c,），,，水面,线是降水曲线，称为,A,2,型水面曲线； 3,区（,h,h,c,），,，水面线是壅水曲线，,称为,A,3,型水面曲线。,在逆坡渠道中，设有泄水闸门，闸门下游将形成,A,2,、,A,3,型水面线。,3. 逆坡（i0）渠道 逆坡渠道中，不能形成,37,8.6.3 水面线分析总结,（1）棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程,是分析和计算水面线的理论基础。,（2）由该流量下的正常水深线,N,-,N,和临界水深线,C,-,C,，将明渠流动空间分区。这里,N,-,N,、,C,-,C,不是渠道中的实际水面线，而是流动空间分区的界线。,（3）微分方程式（8-37）在每一区域内的解是唯一的，因此，每一区域内水面线也是唯一确定的。,8.6.3 水面线分析总结（1）棱柱形渠道非均匀渐变流微分,38,（4）在各区域中，,1、3,区的水面线（,M,1,、,M,3,、,S,1,、,S,3,、,C,1,、,C,3,、,H,3,、,A,3,型水面线）是壅水曲线，2区的水面线（,M,2,、,S,2,、,H,2,、,A,2,型水面线）是降水曲线。,（5）除,C,1,、,C,3,型外，所有水面线在水深趋于正常水深,h,h,0,时，以,N,-,N,线为渐近线。在水深趋于临界水深,h,h,c,时，与,-,线正交，发生水跃或水跌。,（6）因急流的干扰波只能向下游传播，急流状态的水面线（,M,3,、,S,2,、,S,3,、,C,3,、,H,3,、,A,3,各,型）控制水深必在上游。缓流的干扰影响可以上传，缓流状态的水面线（,M,1,、,M,2,、,S,1,、,C,1,、,H,2,、,A,2,各,型）控制水深在下游。,（4）在各区域中，1、3区的水面线（M1、M3、S1、S3、,39,