非确定型决策方法解析课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,节 非确定型决策方法,乐观法,悲观法,折衷法,等可能性法,后悔值法,第3节 非确定型决策方法 乐观法,1,对于非确定型决策问题，不但状态 的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。,对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格,等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。,几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下：,对于非确定型决策问题，不但状态 的发生,2,一、,乐观法,乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。,乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。,一、乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原,3,假定某非确定型决策问题有,m,个方案,B,1,，,B,2,，,B,m,；,有,n,个状态,1,，,2,，,n,。,如果方案,B,i,（,i,=1，2，,m,）,在状态,j,（,j,1，2，,n,）,下的效益值为,V,（,B,i,，,j,），,则乐观法的决策步骤如下：,计算每一个方案在各状态下的最大效益值,V,（,B,i,，,j,）；,计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值,V,（,B,i,，,j,）；,选择最佳决策方案。,如果,V,（,B,i,*,，,j,*,） ,V,（,B,i,，,j,）,则,B,i,*,为最佳决策方案。,假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，,4,例,1,：对于第,9,章第,1,节例,1,所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表,9.3.1,所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解,。,表9.3.1 非确定型决策问题,例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气,5,解,：,（,1,）,计算每一个方案在各状态下的最大收益值,=22（千元/,hm,2,）,=25（,千元/,hm,2,）,=23（,千元/,hm,2,）,=21（,千元/,hm,2,）,解：（1） 计算每一个方案在各状态下的最大收益值,6,（,2,）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值,（,3,）选择最佳决策方案。,因为,所以种小麦（,B,2,）,为最佳决策方案。,25（千元/,hm,2,）,（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值,7,二、悲观法,悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（,Wold Becisia,）,准则法，其决策原则是“小中取大”。,特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。,二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（,8,计算每一个方案在各状态下的最小效益值 ,V,（,B,i,，,j,）；,计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值 ,V,（,B,i,，,j,）；,选择最佳决策方案。,如果,V,（,B,i,*,，,j,*,） ,V,（,B,i,，,j,）,则：,B,i,*,为最佳决策方案。,应用,悲观法进行决策的步骤如下：, 计算每一个方案在各状态下的最小效益值,9,例,2,：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,解：,（,1,）计算每一个方案在各状态下的最小效益值,=10（千元/,hm,2,）,=8（,千元/,hm,2,）,=11（,千元/,hm,2,）,例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,10,（,2,）,计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值,11.8,（千元/,hm,2,）,11.8,（千元/,hm,2,）,（,3,）选择最佳决策方案。因为,所以种燕麦（,B,4,）,为最佳决策方案。,（2） 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值,11,三、折衷法,乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。 两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。,特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数,（0,1）,表示决策者对客观条件估计的乐观程度。,采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。,三、折衷法 乐观法按照最好的可能性选,12,计算每一个方案在各状态下的最大效益值,计算每一个方案在各状态下的最小效益值,计算每一个方案的折衷效益值,计算各方案的折衷效益值的最大值,；,选择最佳决策方案。如果,则,B,i,*,为最佳决策方案。,应用折衷法进行决策的步骤：, 计算每一个方案在各状态下的最大效益值应用折衷法,13,例,3,：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,14,解,：（,1,）,计算每一个方案在各状态下的最大效益值,21（,千元/,hm,2,）,22（千元/,hm,2,）,=25（,千元/,hm,2,）,=23（,千元/,hm,2,）,解：（1） 计算每一个方案在各状态下的最大效益值21（千元,15,（,2,）,计算每一个方案在各状态下的最小效益值,11.8（,千元/,hm,2,）,=10（千元/,hm,2,）,=8（,千元/,hm,2,）,11（,千元/,hm,2,）,（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值11.8（千元/,16,（,3,）,计算每一个方案的折衷效益值（譬如取,0.5）,0.521+0.511.816.4（,千元/,hm,2,）,0.522+0.51016（千元/,hm,2,）,0.525+0.5816.5（,千元/,hm,2,）,0.523+0.51117（,千元/,hm,2,）,（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取0.5）0.5,17,（,4,）,计算各方案的折衷效益值的最大值,17（千元/,hm,2,）,（,5,）,选择最佳决策方案。由于所以种大豆（,B,3,）,为最佳决策方案。,，,（4）计算各方案的折衷效益值的最大值17（千元/hm2）,18,四、等可能性法,等可能性法指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法 。,等可能性法求解非确定型决策问题的做法：,假设各个状态发生的概率相等，即,P,1,P,2,P,n,；,计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。,四、等可能性法 等可能性法指在非确,19,例,4,：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。,例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。,20,解,：（,1,）,假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”， “极湿年”各天气类型发生的概率相等,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,1/5,（,2,）,计算各方案的期望效益值,10+ 12.6+ 18+ 20+ 2216.52（千元/,hm,2,）, 25+ 21+ 17+ 12+ 816.6（,千元/,hm,2,）, 12+ 17+ 23+ 17+ 1116（,千元/,hm,2,）, ,11.8+,13+,17+,19+,21,16.36（,千元/,hm,2,）,解：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”，,21,（,3,）,选择最佳决策方案,。,因为,所以种小麦（,B,2,）,为最佳决策方案。,=16.6（千元/,hm,2,）,（3）选择最佳决策方案。因为,22,五、后悔值法,对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。,后悔值指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。,后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法,。,五、后悔值法 对于一个实际的非确定,23,计算每一个状态下各方案的最大效益值,对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值,对于每一个方案，计算其最大后悔值 ；,计算各方案的最大后悔值的最小值 ；,选择最佳决策方案。如果 ，,则,B,i,*,为最佳决策方案。,应用后悔值法进行决策的步骤：, 计算每一个状态下各方案的最大效益值应用后悔,24,例,5,：试用后悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,例5：试用后悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。,25,解,：（,1,）,计算每一个状态下各方案的最大效益值,25（千元/,hm,2,）,21（,千元/,hm,2,）,23（,千元/,hm,2,）,20（,千元/,hm,2,）,22（,千元/,hm,2,）,解：（1） 计算每一个状态下各方案的最大效益值25（千元/,26,（,2,）,对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值,V,11,25-1015（,千元/,hm,2,）；,V,21,25-250（,千元/,hm,2,）；,V,31,25-1213（,千元/,hm,2,）；,V,41,25-11.813.2（,千元/,hm,2,）；,V,12,21-12.68.4（,千元/,hm,2,）；,V,22,21-210（,千元/,hm,2,）；,V,32,21-174（,千元/,hm,2,）；,V,42,21-138（,千元/,hm,2,）；,V,13,23-185（,千元/,hm,2,）；,V,23,23-176（,千元/,hm,2,）；,（2）对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值V112,27,V,33,23-230（,千元/,hm,2,）；,V,43,23-176（,千元/,hm,2,）；,V,14,20-200（,千元/,hm,2,）；,V,24,20-128（,千元/,hm,2,）；,V,34,20-173（,千元/,hm,2,）；,V,44,20-191（,千元/,hm,2,）；,V,15,22-220（,千元/,hm,2,）；,V,25,22-814（,千元/,hm,2,）；,V,35,22-1111（,千元/,hm,2,）；,V,45,22-211（,千元/,hm,2,）。,V3323-230（千元/hm2）；,28,（,3,）,对于每一个方案，计算其最大后悔值,15（千元/,hm,2,）,14（,千元/,hm,2,）,13（,千元/,hm,2,）,13.2（,千元/,hm,2,）,（3）对于每一个方案，计算其最大后悔值 15（千元/hm2,29,(4),计算各方案的最大后悔值的最小值,(5),选择最佳决策方案。因为,种大豆（,B,3,）,为最佳决策方案。,13,（千元/,hm,2,）,，,(4) 计算各方案的最大后悔值的最小值(5)选择最佳,30,