齿轮传动-课件

,*,第,9,章 齿轮传动,9-1,齿轮传动概述,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,9-3,圆柱齿轮传动的计算载荷,9-4,直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,9-5,圆柱齿轮传动设计参数和许用应力,9-6,斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,9-7,直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算,9-8,齿轮的结构设计,9-9,典型例题,第9章 齿轮传动9-1 齿轮传动概述9-2,齿轮传动概述,1,一、齿轮传动的主要特点：,传动效率高可达,99,。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需,的空间一般较小；,与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；,传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的,原因之一；,与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。不适用于传动距离过大的场合。,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，型式多样，应用广泛，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦），圆周速度可达,300m/s,。,9-1,齿轮传动概述,齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高可达99,齿轮传动概述,2,二、齿轮传动的分类,按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动,锥齿轮传动人字齿轮传动,按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。,按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。,传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。,9-1,齿轮传动概述,齿轮按齿面硬度可以分为软齿面齿轮和硬齿面齿轮。齿轮工作齿面的硬度小于或等于,350HBW,或,38HRC,称为软齿面齿轮；齿轮工作齿面的硬度大于,350HBW,或,38HRC,称为硬齿面齿轮。,齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传,齿轮传动的失效形式及设计准则,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,一、齿轮的主要失效形式,齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效。常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。,由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对,于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。,1,、轮齿折断,根据齿轮所受载荷性质的不同，轮齿折断可分为疲劳折断和过载折断。,在正常工况下出现的轮齿折断主要是齿根弯曲疲劳折断。,齿轮传动的失效形式及设计准则9-2 齿轮传动的失效形式及常,齿轮传动的失效形式及设计准则,提高轮齿抗疲劳折断能力的措施主要有：,1,）适当增大齿根过度圆角半径，消除齿轮切削刀痕 ；,2,）适当加大齿轮的模数；,3,）增大轴及轴支承的刚度；,4,）小齿轮采用正变位，增大小齿轮齿根厚度，提高轮齿的抗弯能力；,5,）采用适当的热处理方法，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；,6,）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。,在轮齿受到短期过载或冲击过载时，也可能出现轮齿的突然折断，这种轮齿折断称为过载折断。,在开式齿轮传动中，轮齿由于磨损严重，齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生轮齿折断。,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,齿轮传动的失效形式及设计准则 提高轮齿抗疲,齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮在工作过程中，轮齿齿面受到变化的接触应力的反复作用，导致齿面金属呈片状剥落，齿面出现众多麻点状凹坑，这种现象称为齿面点蚀。,2,、齿面点蚀,齿面点蚀通常首先出现在靠近节点附近的齿根面上，然后逐渐向齿根和齿顶方向扩展。,点蚀是润滑良好的闭式齿轮传动常见的失效形式，齿面出现较严重的点蚀后，将影响齿轮传动的平稳性并产生振动和噪音。,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,齿轮传动的失效形式及设计准则 齿轮在工作过程,齿轮传动的失效形式及设计准则,提高齿面抗疲劳点蚀能力的主要措施有：,1,）提高齿面材料的硬度，以便提高齿面材料的接触疲劳极限；,2,）改善齿轮润滑条件可以减小摩擦，延缓点蚀的出现；,3,）适当增大齿轮的分度圆直径，以减少齿面接触应力；,4,）适当选用粘度较高的润滑油，以避免润滑油挤入疲劳裂纹，加速裂纹扩展。,在开式齿轮传动中，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀现象。,当啮合齿面间落入磨料性物质时，齿面即被逐渐磨损而致报废。,3,、齿面磨损,齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。,提高齿面抗磨损能力的主要措施有：,1,）提高齿面材料的硬度；,2,）采用闭式齿轮传动，改善润滑条件；,3,）尽量为齿轮传动保持清洁的工作环境。,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,齿轮传动的失效形式及设计准则 提高齿面抗疲劳点蚀能力的主要,由于相互啮合的轮齿齿面间未能形成润滑油膜，导致金属表面直接接触，而后又因相对滑动，粘连的金属被撕开，在金属表面沿相对滑动方向形成一条条沟痕，这种现象称为齿面胶合。,高速重载条件下工作的齿轮，由于其相对滑动速度大，因摩擦导致局部温度上升，润滑油膜破裂而产生的胶合，称为热胶合。,提高齿面抗胶合能力的主要措施有：,1,）提高齿面材料的硬度；,2,）适当减小模数，降低齿高以减小滑动速度；,3,）降低齿面粗糙度值，采用抗胶合能力强的齿轮材料；,4,）在润滑油中加入极压添加剂。,4,、齿面胶合,低速重载的齿轮传动，由于齿面间压力很高，导致油膜遭到破坏，也会使金属发生粘着产生胶合，称为冷胶合。,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,由于相互啮合的轮齿齿面间未能形成润滑油膜，导致金属,由于接触应力过大，较软的齿面材料在摩擦力作用下，发生塑性变形，导致齿面形状破坏而失效，这种现象称为齿面塑性变形。,提高轮齿齿面硬度，采用高黏度的或加有极压添加剂的润滑油，均有助于减缓或防止轮齿产生塑性变形。,5,、齿面塑性变形,在主动齿轮齿面上，摩擦力的方向是背离节线，齿面金属的塑性流动导致节线处下凹而形成凹沟；在从动齿轮齿面上，摩擦力的方向是指向节线，齿面金属的塑性流动导致节线处凸起而形成凸脊。,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,由于接触应力过大，较软的齿面材料在摩擦力作,对一般工况下的齿轮传动，通常采用的设计准则是：,1,）保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断；,2,）保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀；,3,）对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主；闭式硬齿面齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主；对开式齿轮传动，目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则，但为了延长开式齿轮传动的寿命，可将所得的模数适当增大。,二、设计准则,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,对一般工况下的齿轮传动，通常采用的设计准则是：,齿轮的材料及其选择原则,1,、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,2,、常用的齿轮材料,钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,3,、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在,3050HBW,或更多。,常用材料,三、常用齿轮材料,9-2,齿轮传动的失效形式及常用材料,齿轮的材料及其选择原则1、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿,齿轮传动的计算载荷,9-3,圆柱齿轮传动的计算载荷,根据齿轮所传递的功率和扭矩确定的作用在轮齿上的法向载荷,F,n,称为名义载荷。在进行齿轮强度计算时，应将名义载荷适当加大，并称之为计算载荷,F,ca,K,为载荷系数，其值为：,K,K,A,K,v,K,K,式中：,K,A,使用系数,K,v,动载系数,K,齿间载荷分配系数,K,齿向载荷分布系数,F,ca,=,KF,n,齿轮传动的计算载荷9-3 圆柱齿轮传动的计算载荷根据齿,直齿圆柱齿轮强度计算,1,9-4,直齿圆柱齿轮传动受力分析和强度计算,一、轮齿的受力分析,以节点,P,处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,主动轮圆周力,F,t1,的方向与节点圆周速度方向相反，从动轮圆周力,F,t2,的方向与节点圆周速度方向相同；外齿轮的径向力方向由节点分别指向各自轮心。,直齿圆柱齿轮强度计算19-4 直齿圆柱齿轮传动受力分析和强,直齿圆柱齿轮强度计算,2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。,根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力,计入齿根应力校正系数,Y,sa,后，强度条件式为：,引入齿宽系数后 ，可得设计公式：,Y,Fa,为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数,m,无关,的系数，其值可根据齿数查表获得。,Y,Fa,与,Y,sa,表,其中,9-4,直齿圆柱齿轮传动受力分析和强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算2二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传,直齿圆柱齿轮强度计算,2,影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素有：,1,）模数,m,。模数,m,越大，齿根危险截面的弯曲应力,越小，齿轮的弯曲疲劳强度越高。,3,）齿数,z,。在其它参数不变的情况下，齿数,z,越多，,Y,Fa,Y,sa,越小，齿根危险截面的弯曲应力,越小，齿轮的弯曲疲劳强度越高。,2,）齿宽,b,。齿宽,b,越大，齿宽系数,d,也越大，齿根危险截面的弯曲应力,越小，齿轮的弯曲疲劳强度越高，但应注意,b,增加时会使,K,F,加大，因此，齿宽不宜过大。,4,）齿轮材料、热处理方法及加工精度。改善齿轮材料、选择合适的热处理方法、提高加工精度均有利于提高齿轮的许用应力,，从而提高齿轮的弯 曲疲劳强度。,9-4,直齿圆柱齿轮传动受力分析和强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算2 影响齿根弯曲疲劳强度的主,直齿圆柱齿轮强度计算,3,三、齿面接触疲劳强度计算,基本公式赫兹应力计算公式，即,:,在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。,齿面接触疲劳强度的校核式：,齿面接触疲劳强度的设计式：,节点处的综合曲率半径为：,上述式中：,u,齿数比，,u,=,z,2,/,z,1,；,Z,E,弹性影响系数,；,Z,H,区域系数,；,Z,接触疲劳强度计算的重合度系数,；,K,H,载荷系数，,K,H,K,A,K,v,K,H,K,H,9-4,直齿圆柱齿轮传动受力分析和强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式,直齿圆柱齿轮强度计算,2,影响齿面接触强度的主要因素有：,1,）小齿轮分度圆直径,d,1,。,d,1,越大，齿面节点处接触应力越小，齿轮的接触强度越高。,2,）齿宽,b,。齿宽,b,越大，齿宽系数,d,也越大，,齿面节点处接触应力越小,，,齿轮的齿面接触强度越高,，但应注意,b,增加时会使,K,H,加大，因此，齿宽不宜过大。,3,）齿轮材料、热处理方法及加工精度。改善齿轮材料、选择合适的热处理方法、提高加工精度均有利于提高齿轮的许用应力,，从而提高齿轮的,齿面接触强度,。,9-4,直齿圆柱齿轮传动受力分析和强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算2 影响齿面接触强度的主要因,齿轮传动的设计参数,1,一、齿轮传动设计参数的选择,9-5,圆柱齿轮传动的设计参数和许用应力,1,压力角,a,的选择,2,齿数的选择,一般情况下，闭式齿轮传动,:,z,1,=2040,（,对软齿面齿轮，,z,1,取多些较好；对硬齿面齿轮，,z,1,取少些较好）。,开式齿轮传动,:,z,1,=1720,z,2,=,u,z,1,3,齿宽系数,f,d,的选择,当,d,1,已按接触疲劳强度确定时，,z,1,m,重合度,e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高,h,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,f,d,齿宽,b,有利于提高强度，但,f,d,过大将导致,K,一般情况下取,a,=20,f,d,的选取可参考齿宽系数表,齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择9-5 圆柱,齿轮传动的设计参数,2,二、齿轮传动的许用应力,式中：,K,N,为,寿命系数,，是应力循环次数,N,对疲劳极限的影响系数；,弯曲强度计算时：,S,=,S,F,=1.251.50,；,lim,Flim,接触强度计算时：,S,=,S,H,=1.0;,lim,Hlim,三、齿轮精度的选择,lim,为齿轮的疲劳极限，,S,为安全系数。,齿轮精度共分,13,级，,0,级精度最高，第,12,级精度最低。,精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。,n,为齿轮的转数，单位为,r/min,；,j,为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；,L,h,为齿轮的工作寿命，单位为小时。,Flim,线图,Hlim,线图,详细说明,9-5,圆柱齿轮传动的设计参数和许用应力,齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 式中：KN为寿命,齿轮传动的设计参数,3,四、齿轮传动的强度计算说明,接触强度计算中，因两对齿轮的,H1,=,H2,，故按此强度准则设计齿轮,传动时，公式中应代,H,1,和,H,2,中较小者。,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径,d,1,时，可先试选一载荷系数,K,Ht,(,可根据齿轮精度的高低在,1.2,1.8,之间试取一值，精度高时取较小值,),。算出,d,1t,后，用,d,1t,再查取,K,V,、,K,、,K,从而计算,K,t,。若,K,与,K,t,接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,弯曲强度计算中，因大、小齿轮的,F,、,Y,Fa,、,Y,Sa,值不同，故按此强度,准则设计齿轮传动时，公式中应代 和 中较小者。,9-5,圆柱齿轮传动的设计参数和许用应力,齿轮传动的设计参数3四、齿轮传动的强度计算说明 接触强度计,9-6,斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,1,一、轮齿的受力分析,由于,F,atan,b,，为了不使轴承承受的轴向力,过大，螺旋角,b,不宜选得过大，常在,b,=8,20,之,间选择。,圆周力和径向力的方向判断方法与直齿轮圆周力和径向力的方向判断方法相同；主动轮轴向力,F,a,的方向可按照左、右手定则判断。,9-6 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算标准斜齿圆柱齿,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,3,二、齿根弯曲疲劳强度计算,校核计算公式：,设计计算公式：,式中：,Y,Fa,、,Y,Sa,应按当量齿数,z,v,=,z,/cos,3,b,查表确定,Y,为斜齿轮螺旋角影响系数的数值,斜齿轮圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算以直齿轮的强度计算为基础，将斜齿轮转化为当量齿轮来进行，除引入应力修正系数、重合度系数外，考虑斜齿轮的特点引入螺旋角系数,Y,。,Y,为,弯曲疲劳强度计算的重合度系数,9-6,斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算 校核计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,4,校核计算公式：,设计计算公式：,四、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应,力为代表，将节点处的法面曲率半径,r,n,代入计,算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关,系为：,斜齿圆柱齿轮法面曲率半径,借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，,并引入根据上述关系后可得：,9-6,斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式： 设计计算公式：,锥齿轮传动的强度计算,1,对轴交角为,90,的直齿锥齿轮传动：,9-7,直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算,一、设计参数,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，,强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,令,f,R,=b/R,为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取,f,R,=0.250.35,。,锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,锥齿轮传动的强度计算,2,二、轮齿的受力分析,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中,点处的法面截面内。,F,n,可分解为圆周力,F,t,，径向力,F,r,和轴向力,F,a,三个分力。,轴向力,F,a,的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,9-7,直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算,锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮,锥齿轮传动的强度计算,3,三、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：,式中，各符号的意义与单位均与直齿轮类似；,Y,Fa,、,Y,sa,按照当量齿轮的齿数由表,9-5,查取。,校核计算公式：,设计计算公式：,9-7,直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算,锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿,锥齿轮传动的强度计算,4,四、齿面接触疲劳强度计算,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。考虑直齿锥齿轮传动的精度较低，取重合度系数,Z,=1,，得直齿锥齿轮接触强度校核公式为,校核计算公式：,设计计算公式：,式中，各符号的意义与单位均与直齿轮类似。,9-7,直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算,锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿,齿轮的结构设计,9-8,齿轮的结构设计,通过强度计算确定出了齿轮的齿数,z,、模数,m,、齿宽,B,、螺旋角,b,、分度圆直径,d,等主要尺寸。,在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,常见的结构形式有,齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,轮辐式结构,实心式齿轮,齿轮轴,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,腹板式结构,齿轮的结构设计9-8 齿轮的结构设计 通过强度计算确定出了,典型例题,1,例,9-1,设计如图,9-37,所示的带式输送机中二级斜齿圆柱齿轮减速器高速级斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮的输入转矩,T,1,=48880 Nmm,，小齿轮转速,n,1,=476.67r/min,，传动比,i,=5.18,，工作寿命,10,年（每年工作,300,天）两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。,（,3,）选取齿轮为,7,级精度,9-9,典型例题,解,1.,选择齿轮类型、材料、精度及齿数,（,1,）选用斜齿圆柱齿轮传动,（,2,）选用齿轮材料：选取大、小齿轮材料均为,45,钢，小齿轮调质处理齿面硬度取,240HBW,；大齿轮正火处理齿面硬度取,200HBW,。,（,4,）初选,典型例题1例 9-1设计如图9-37所示的带式输送机中二,典型例题,2,9-9,典型例题,2.,按齿面接触疲劳强度设计,（,1,）由公式（,9-23,）试算小齿轮分度圆直径,1,）确定公式中的各参数,由表,9-6,知,选,选取区域系数,由表,9-7,选取齿宽系数,由式（,9-20,）计算接触疲劳强度用重合度系数,典型例题29-9 典型例题 2.按齿面接触疲劳强度设计（,典型例题,3,9-9,典型例题,许用接触应力,:,由图,9-21,查得,由图,9-11a),和图,9-10a),查得,由式（,9-22,）可得螺旋角系数,典型例题39-9 典型例题 许用接触应力:由图9-21查,典型例题,4,9-9,典型例题,2,）试计算小齿轮分度圆直径,（,2,）调整小齿轮分度圆直径,1,）计算实际载荷前的数据准备,圆周速度：,齿宽：,模数：,齿高,h,及宽高比,b/h,：,典型例题49-9 典型例题 2）试计算小齿轮分度圆直径（2,典型例题,5,9-9,典型例题,2,）计算载荷系数,K,由表,9-2,查得使用系数,根据,，,7,级精度，由图,9-6,得,由表,9-4,查得,由式,9-3,可得,齿轮的圆周力,查表,9-3,得：,典型例题59-9 典型例题 2）计算载荷系数K由表9-2,典型例题,6,9-9,典型例题,按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径,模数,3.,按齿根弯曲强度设计,（,1,）由式（,9-17,）试计算齿轮模数，即,1,）确定公式中的各参数值,载荷系数,由式（,9-18,），可得弯曲疲劳强度的重合度系数,典型例题69-9 典型例题 按实际的载荷系数校正所得的,典型例题,7,9-9,典型例题,由式,9-19,得螺纹角系数,当量齿数：,查齿形系数，由表,9-5,得：,应力校正系数，表,9-5,得：,由图,9-20,得,取,由图,9-16,和,9-15 a,）得,计算大、小齿轮的,并比较,典型例题79-9 典型例题 由式9-19得螺纹角系数当,典型例题,8,9-9,典型例题,大齿轮的,值较大，所以取,2,）计算齿轮模数,对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数,mn,大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，将齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数,mn,向上圆整并取标准模数,2.0mm,，满足齿根弯曲疲劳强度。为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径,d1=54.79mm,来计算应有的齿数，于是得,取,典型例题89-9 典型例题 大齿轮的值较大，所以取2,典型例题,9,9-9,典型例题,4.,计算几何尺寸,计算中心距：,圆整后取,按圆整后中心距修正螺旋角：,在,8,20,之间，满足要求。,计算大小齿轮的分度圆直径,齿宽,圆整后取,，,5.,结构设计及绘制齿轮零件图,(,从略,),典型例题99-9 典型例题 4.计算几何尺寸计算中心,典型例题,10,9-9,典型例题,例,9-2,有两对标准直齿圆柱齿轮传动，第一对齿轮,z,1,=18,，,z,2,=41,，,m,=4mm,，齿宽,b,=50mm,，第二对齿轮,z,1,=36,，,z,2,=82,，,m,=2mm,，齿宽,b,=50mm,，,1,、,3,齿轮为,45,钢调质处理,H,1,=,H,3,=610MPa,，,F,1,=,F,3,=330MPa,；,2,、,4,齿轮为,45,钢正火处理,H,2,=,H,4,=490MPa,，,F,2,=,F,4,=300MPa,，两对齿轮的载荷系数和重合度系数近似相等。试按接触疲劳强度和弯曲疲劳强度分别求两对齿轮所能传递的扭矩的比值。,解,1.,按齿面接触疲劳强度计算,由式（,9-10,）得齿面接触疲劳强度校核计算公式,按接触疲劳强度求得的齿轮所能传递的最大扭矩,对于第一对齿轮,典型例题109-9 典型例题 例9-2 有两对标准,典型例题,11,9-9,典型例题,对于第,2,对齿轮,由于两对齿轮均为钢制标准齿轮，故,由于,所以按接触疲劳强度求得的两对齿轮所能传递的扭矩的比值为,典型例题119-9 典型例题 对于第2对齿轮由于两对,典型例题,12,9-9,典型例题,2,按弯曲疲劳强度计算,由式（,9-7,）得齿根弯曲疲劳强度校核计算公式,按弯曲疲劳强度求得的齿轮所能传递的最大扭矩,所以弯曲疲劳强度求得的两对齿轮所能传递的扭矩的比值为,对于第一对齿轮,典型例题129-9 典型例题 2按弯曲疲劳强度计算,典型例题,13,9-9,典型例题,对于第二对齿轮,典型例题139-9 典型例题 对于第二对齿轮,典型例题,14,9-9,典型例题,例,9-3,一标准直齿圆柱齿轮传动，已知,z,1,=20,，,z,2,=60,，,m,=4mm,，齿宽,B,2,=40mm,，齿轮材料为锻钢，许用接触应力,H,1,= 500MPa,，,H,2,=430MPa,，许用弯曲应力,F,1,=340MPa,，,F,2,=280MPa,；弯曲载荷系数,K,F,=1.85,，接触载荷系数,K,H,=1.40,。求大齿轮允许的输出转矩,T,2,（不计功率损失）。,解：,1.,按齿面接触疲劳强度计算允许的输出转矩,由式（,9-20,）计算接触疲劳强度用重合度系数,典型例题149-9 典型例题 例9-3 一标准直齿圆,典型例题,15,9-9,典型例题,由表,9-6,知,传动比,i=z2/z1=60/20=3,，,b=B2=40mm,2.,计算弯曲强度允许的输出转矩,典型例题159-9 典型例题 由表9-6知传动比i,典型例题,16,9-9,典型例题,由表,9-5,得,Y,Fa1,=2.8,，,Y,Sa1,=1.55,，,Y,Fa2,=2.28,，,Y,Sa2,=1.73,由式,9-6,得弯曲疲劳强度的重合度系数,得,对于齿轮,1,对于齿轮,2,取,典型例题169-9 典型例题 由表9-5得YFa1,典型例题,17,9-9,典型例题,故大齿轮允许的输出转矩,T2=217.66Nm,返回,典型例题179-9 典型例题 故大齿轮允许的输出转,齿轮材料,常用齿轮材料及其力学性能,返回,齿轮材料常用齿轮材料及其力学性能返回,使用系数,使用系数,K,A,返回,使用系数 使用系数KA返回,动载系数,动载,系数,K,v,返回,动载系数,K,v,是考虑齿轮制造误差和变形而产生的内部附加动载荷影响的系数。影响动载系数,K,v,的主要因素有：基节和齿形误差、啮合刚度及其在啮合过程中的变化等。,动载系数,K,V,动载系数 动载系数Kv返回 动载系数Kv是考虑齿轮制,齿间载荷分配系数,返回,齿间载荷分配系数,K,是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。在齿根弯曲疲劳强度计算中记为,K,F,，在齿面接触疲劳强度计算中记为,K,H,。,表,9-3,齿间载荷分配系数,K,齿间载荷分配系数,齿间载荷分配系数 返回 齿间载荷分配系数K是考虑同,齿向载荷分布系数,返回,齿向载荷分布系数,K,是考虑沿齿宽方向载荷分配不均匀影响的系数。,表,9-4,接触疲劳强度用的齿向载荷分布系数,K,H,精度等级,齿轮的,K,F,可根据,K,H,之值按下式计算,齿向载荷分布系数,K,齿向载荷分布系数返回齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向,齿形系数和应力修正系数,返回,标准外齿轮齿形系数,Y,Fa,和应力修正系数,Y,sa,齿形系数和应力修正系数 返回标准外齿轮齿形系数YFa和应,区域系数等,返回,对于标准直圆柱齿轮，,Z,H,=2.5,区域系数，,表,9-6,弹性影响系数,Z,E,MPa,1/2,Z,为接触疲劳强度计算的重合度系数，其表达式为,区域系数、弹性影响系数、重合度系数,区域系数等 返回对于标准直圆柱齿轮，ZH=2.5 区域系数，,注：大、小齿轮皆为硬齿面时，,d,应取表中偏下限值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，,d,取表中偏上限值。,括号内的数值用于人字齿轮，此时,b,为人字齿轮的总宽度。,圆柱齿轮的齿宽系数,d,返回,注：大、小齿轮皆为硬齿面时，d应取表中偏下限值；若皆为软,寿命系数,返回,弯曲疲劳寿命系数,K,FN,接触疲劳寿命系数,K,HN,寿命系数返回弯曲疲劳寿命系数KFN接触疲劳寿命系数KHN,返回,弯曲疲劳极限,调质处理钢的弯曲疲劳极限,返回弯曲疲劳极限调质处理钢的弯曲疲劳极限,返回,接触疲劳极限,调质处理钢的接触疲劳极限,返回接触疲劳极限调质处理钢的接触疲劳极限,返回,齿轮精度选择,返回齿轮精度选择,齿轮结构,1,返回,对于直径较小的锻造圆柱齿轮，若齿顶圆直径,d,a,2,d,或齿根圆到齿轮键槽底部的距离,2.5,m,t,（,m,t,为齿轮端面模数），为避免出现轮缘断裂，应将轴和齿轮做成一体，并称其为齿轮轴。而对于,直径较小的锻造圆锥齿轮，当,1.6,m,（,m,为大端模数）时，也需要做成锥齿轮轴。,小尺寸齿轮结构,齿轮结构1返回对于直径较小的锻造圆柱齿轮，若齿顶圆直径da,齿轮结构,2,返回,对于直径较大的锻造圆柱齿轮，可根据齿轮齿顶圆直径,d,a,的大小选择不同的结构形式。当齿顶圆直径,d,a,200mm,时，可做成实心式齿轮；当齿顶圆直径,d,a,500mm,时，可做成腹板式齿轮。,中型尺寸齿轮结构,齿轮结构2 返回对于直径较大的锻造圆柱齿轮，可根据齿轮齿顶圆,齿轮结构,3,返回,当齿顶圆直径,400mm,d,a,1000mm,时，可做成如图,9-35,所示的轮辐式齿轮。,大型尺寸齿轮结构,齿轮结构3 返回当齿顶圆直径400mmda1000mm时,