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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 递推关系,3.1 基本概念,1,第三章 递推关系3.1 基本概念1,2,2,3,3,4,4,5,5,一元非齐次常系数线性递推关系,6,一元非齐次常系数线性递推关系6,二元线性递推关系组,7,二元线性递推关系组7,8,8,9,9,10,10,11,11,12,12,3.2 常系数线性递推关系,13,3.2 常系数线性递推关系13,3.2.1 解的性质,14,3.2.1 解的性质14,15,15,16,16,叠加原理,17,叠加原理17,3.2.2 解的结构,18,3.2.2 解的结构18,19,19,20,20,3.2.3 特征根法,21,3.2.3 特征根法21,这是一个关于,的齐次线性方,程组,22,这是一个关于22,23,23,24,24,25,25,26,26,27,27,28,28,29,29,30,30,31,31,32,32,常系数线性齐次递推关系通解的组成项,一对,m,重复根,一对单复根,复根,q,为,m,重根,q,为单根,实根,通解中对应的项,特征根,33,常系数线性齐次递推关系通解的组成项一对m重复根一对单复根复根,34,34,35,35,3.2.4 非齐次方程,36,3.2.4 非齐次方程36,37,37,38,38,39,39,40,40,41,41,因4不是特征根,42,因4不是特征根42,43,43,44,44,45,45,46,46,3.2.5 一般递推关系的线性化,47,3.2.5 一般递推关系的线性化47,48,48,49,49,50,50,51,51,52,52,53,53,3.3 用母函数法解递推关系,54,3.3 用母函数法解递推关系54,55,55,56,56,57,57,部分分式之和,58,部分分式之和58,59,59,60,60,61,61,62,62,63,63,64,64,65,65,66,66,67,67,68,68,69,69,70,70,3.4 三种典型数列,71,3.4 三种典型数列71,72,72,73,73,74,74,75,75,76,76,77,77,78,78,79,79,80,80,81,81,82,82,83,83,84,84,85,85,86,86,87,87,88,88,89,89,90,90,91,91,92,92,93,93,94,94,95,95,96,96,97,97,98,98,99,99,100,100,101,101,102,102,103,103,104,104,105,105,106,106,
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