方差分析（一）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,方差分析,*,方差分析（一）,ANOVA,ANALYSIS OF VARIANCE,方差分析,1,四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平,静脉点滴,肌肉注射,皮下注射,口服,12,12,9,12,10,16,7,8,7,15,6,8,8,9,11,10,9,7,14,均数,10,13,8,9.5,请大家用学过的统计学方法进行解决,方差分析,2,方差分析,3,主要内容,第一节 方差分析的基本概念,第二节 完全随机设计的单因素方差分析,第三节 随机区组设计的两因素方差分析,第四节 多个样本均数间的多重比较,方差分析,4,第一节 方差分析的基本概念,什么是,方差,？,离均差,离均差平方和,SS,方差（,2,S,2,）,均方（,MS,）,标准差：,S,自由度：,关系：,MS= SS/,一、方差分析的几个名词,方差分析,5,二、方差分析的含义,方差是描述变异的一种指标，,方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。,是,对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。,方差分析,6,三、方差分析的基本思想,根据变异的来源，将全部观察值,总的离均差平方和,及,自由度,分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。,通过比较不同来源变异的方差（也叫均方,MS,），,借助,F,分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。,方差分析,7,第二节 成组设计的多个样本均数比较 （单因素方差分析）,某社区随机抽取糖尿病患者、,IGT,异常和正常人共,30,人进行载蛋白测定，结果如下，问,3,种人的载蛋白有无差别？,方差分析,8,方差分析,9,各种符号的意义：,X,ij,第,i,个组的,第,j,个观察值,I=1,2,k,J=1,2,n,i,n,i,第,i,个处理组的例数,n,i,=N,X,i,=,X=,方差分析,10,列举存在的变异及意义,1,、全部的,30,个实验数据之间大小不等，存在变异（总变异）。,2,、各个组间存在变异（组间变异）：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。,3,、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差（组内变异）。,方差分析,11,各种变异的表示方法,SS,总,总,MS,总,SS,组内,组内,MS,组内,SS,组间,组间,MS,组间,三者之间的关系：,SS,总,=,SS,组内,+ SS,组间,总,=,组内,+ ,组间,方差分析,12,方差分析,13,计算：,变异来源,SS,MS,F,P,组间,2384.03,2,组内,5497.84,总,7811.87,29,方差分析,14,四、方差分析的步骤,1.,建立假设,H,0,：,1,= ,2,=,3,=.,H,1,：？,总体均数,不全相等,2.,确定显著性水平，用,表示，,常取,0.05,。,3.,计算统计量,F,（,见下张,）,4.,求,概率值,P,：,5.,做出推论：统计学结论和专业结论。,方差分析,15,F=MS,组间,/MS,组内,公式是在,H,0,成立的条件下进行的，即,MS,组间,与,MS,组内,差别应该很小，,F,值,应该接近于,1,。那么要接近到什么程度呢？（,Fisher,计算出了,F,的,分布规律，即标准的,F,値）,通过这个公式计算出统计量,F,，,查表求出对应的,P,值，,与,进行比较，以确定是否为小概率事件。,计算统计量,F,方差分析,16,方差分析,17,完整书写方差检验的过程,1.,建立假设,H,0,：,3,种载脂蛋白的总体均数相等,1,= ,2,=,3,H,1,：,3,种载脂蛋白的总体均数,不全相等,2.,确定显著性水平，用,表示，,常取,0.05,。,3.,计算统计量,F,：,F=MS,组间,/MS,组内,=5.854,组间,=,组数,-1,=3,1,2,组内,=N-,组数,30,3,27,4.,计算概率值,P,：,F,0.05,（,2,，,27,）,3.35,F,5.854,，,P,是,F,所对应的概率値。,P,与,的,大小进行比较，？,5.,做出推论：统计学结论？,专业结论？,方差分析,18,方差分析,19,应用条件,各样本是相互独立的随机样本,各样本来自正态分布,各样本方差相等，即方差齐。,方差分析,20,