计量型数据控制图课件

,*,*,计量型数据控制图,计量型数据控制图,1,计量型数据控制图,正态,单值移动极差图,I-MR Chart,均值极差图,Xbar-R Chart,模块内容,计量型数据控制图模块内容,2,正态分布,计量型数据控制图是建立在数据,正态分布,的理论基础上的。,正态曲线是描述正态分布的数学表达式的图形表示；,流程只有随机波动或变差,正态曲线,正态分布计量型数据控制图是建立在数据正态分布的理论基础上的。,3,正态分布,正态分布的概率密度函数为,:,正态分布又称,高斯,(Gauss),分布,是由德国数学家,高斯,于,1809,年正式提出。,德,国,10,马,克,纸,币,正态分布正态分布的概率密度函数为:正态分布又称高斯(Gaus,4,正态分布,“正态” 分布是具有一定相同特性的数据分布,这些特性对我们理解流程特征十分有用，我们将从此流程中获得数据,大多数自然现象和人工过程是正态分布，或者可以被描述成正态分布，即可以为一个正态分布所代表。,正态分布“正态” 分布是具有一定相同特性的数据分布,5,正态分布特性之,一,正态分布密度以均值,为对称轴，并且在,处达到最大值；,正态分布可以被完全描述，只需知道：,均值,标准偏差,小的波动,小的标准偏差,大的波动,大的标准偏差,正态分布特性之一正态分布密度以均值为对称轴，并且在处达到,6,正态分布特性之二,正态曲线下部的面积可用来估计特定“事件” 发生的累计概率,样本值的概率,离开均值的标准偏差数,在两个值之间获得累计概率值,正态分布特性之二正态曲线下部的面积可用来估计特定“事件” 发,7,标准偏差的经验规则,前面的累计概率的规则即使数据不是完美的正态分布也适用。让我们比较数值的理论,(,完美的,),正态分布和经验,(,现实的,),分布,标准偏差的经验规则 前面的累计概率的规则即使数据不是完,8,正态分布的判定,方法一,:,正态性检验,文件：,Distributions.MTW,第一列数据为例进行正态判定。,正态分布的判定方法一:正态性检验,9,正态分布的判定,P,值,0.05,数据分布正态,正态分布的判定P值0.05,10,正态分布的判定,方法二,:,图形化汇总,文件：,Distributions.MTW,第二列数据为例进行正态判定。,正态分布的判定方法二:图形化汇总,11,正态分布的判定,P,值,0.05,数据分布不正态,正态分布的判定P值0.05,12,正态分布的判定,方法三,:,概率图,文件：,Distributions.MTW,第三列数据为例进行正态判定。,正态分布的判定方法三:概率图,13,正态分布的判定,P,值,0.05,数据分布不正态,正态分布的判定P值,基本统计量,正态性检验,统计,基本统计量,图形化汇总,图形,概率图,2,、数据是否正态分布的判定规则,正态分布判定指数,P,0.05,，数据分布正态,正态分布判定指数,P,0.05,，数据分布非正态,正态分布的判定小结1、使用Minitab判定数据是否正态分布,15,计量型数据控制图,正态,单值移动极差图,I-MR Chart,均值极差图,Xbar-R Chart,模块内容,计量型数据控制图模块内容,16,控制图选择路径,数据类型？,开始,计算具有属性的项目数或者计算事件发生的次数,?,单值或者子组,子组大小一致？,子组大小一致？,具有属性的项目数,事件发生的次数,是,否,P,图,nP,图或,P,图,C,图或,U,图,U,图,需要快速检测小的变化,?,离散型,连续型,子组大小,8,？,单值,-,移动极差图,均值,-,极差图,单值,均值,-,标准差图,子组,是,否,EWMA,图,是,是,否,否,控制图选择路径数据类型？开始计算具有属性的项目数或者计算事件,17,单值移动极差图可,用于按时间顺序排列的任何数据,，而且有多种用途，是最常用的控制图类型。,使用场合为在,一个固定的时刻只有一个数据点,，即没有分组的情形：,1,）不知如何分组,2,）抽样难度大，抽样成本高，抽样时间长,3,）没有必要分组,单值,-,移动极差,(I-MR),图,单值移动极差图可用于按时间顺序排列的任何数据,18,单值移动极差图的生成,移动极差控制限,单值控制限,单值移动极差图的生成移动极差控制限单值控制限,19,文件,:,Individ.mtw,单值移动极差图,Minitab,指令,文件: Individ.mtw单值移动极差图Minitab指,20,单值图可显现出流程中心的稳定性,(,中心位置,),单值移动极差图,Minitab,输出,移动极差,MR,是相邻两个单值的差的绝对值；,看图顺序,:,先看极差图，再看均值图。,移动极差图可显现出短期变差的稳定性,单值图可显现出流程中心的稳定性(中心位置)单值移动极差图Mi,21,用,I-MR,图做改善前后的对比,文件,:,Before-after.mtw,用I-MR图做改善前后的对比文件: Before-after,22,以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。,改善后均值下降,改善后变差减小,用,I-MR,图做改善前后的对比,以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。改善后均值下,23,控制图的判异规则,为了帮助鉴别出现在我们流程中的特殊原因事件，制定了一套标准规则：,1,、,1,点落在控制限之外,2,、连续,8,点落在中心线同一侧,3,、连续,6,点递增或递减,4,、连续,14,点中相邻点升降交错,5,、连续,3,点中有,2,点落在中心线同一侧的,2-sigma,限之外,6,、连续,5,点中有,4,点落在中心线同一侧的,1-sigma,限之外,7,、连续,15,点落在,1-sigma,限之内,8,、连续,8,点落在中心线两侧,但无,1,点在,1-sigma,限之内,后,4,项判异规则只对单值和子组均值,Xbar,的控制图使用，其他各控制图皆只使用前,4,项规则。,控制图的判异规则 为了帮助鉴别出现在我们流程中的,24,控制图的判异规则,Minitab,中的“检验”可帮助判异，选择你想要执行的测试。,Minitab,预设选项,控制图的判异规则Minitab 中的“检验”可帮助判异，选择,25,案例,#1,培训成本,人力资源部经理复查了过去两年来的培训费用。根据过去,12,个月的费用数据，她列出每个月的平均预算成本为,$97,700,，但上一个月的费用却为,$105,000,。她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属查明原因，以便将来可避免该问题。,解释单值图练习,上一个月的数据是特殊原因还是普通原因的结果？为什么？,人力资源经理是否采取了适当的措施？,它应该预期的月培训成本是多少？,普通原因。根据判异规则无异常点。,否,$87154$108246,案例#1培训成本解释单值图练习上一个月的数据是特殊原因还是,26,解释单值图练习,案例,#2,停工时间,一条包装线在,3,月,8,日到,8,月,23,日之间平均每周停工,4.1,小时。由于很多问题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障。他们在,8,月,23,日这一周更换了它，并连续再收集了,8,周的数据。,新的电涌装置有用吗？,如果有用，技术人员从哪一周获得了第一个信号？是否有过程偏移的任何其它信号？,更换电涌装置,解释单值图练习案例#2停工时间新的电涌装置有用吗？更换电涌,27,解释单值图练习,新的电涌装置有用吗？,如果有用，技术人员从哪一周获得了第一个信号？是否有过程偏移的任何其它信号？,有用,最早的信号是位于界限外的点（测试,1,），从,9,月,6,日这一周获得第一个信号。其次的信号来自测试,5,和,6,。另一个信号在测试,2,中表现出来（,8,个点位于中线同一侧）。,解释单值图练习新的电涌装置有用吗？有用,28,1,）计算控制界限至少需要,20,个数据点,2,）如果有,12,个异常点，通过分析原因可以考虑去除，重新计算控制界限,3,）如果超过,2,个异常点，不能轻易去除，应先解决特殊原因使流程稳定后，再重新收集数据计算控制界限,4),看图的顺序：先看移动极差,(MR),图，后是单值,(I),图,单值移动极差图小结,1）计算控制界限至少需要20个数据点单值移动极差图小结,29,模块内容,计量型数据控制图,正态,单值移动极差图,I-MR Chart,均值极差图,Xbar-R Chart,模块内容计量型数据控制图,30,控制图选择路径,数据类型？,开始,计算具有属性的项目数或者计算事件发生的次数,?,单值或者子组,子组大小一致？,子组大小一致？,具有属性的项目数,事件发生的次数,是,否,P,图,nP,图或,P,图,C,图或,U,图,U,图,需要快速检测小的变化,?,离散型,连续型,子组大小,8,？,单值,-,移动极差图,均值,-,极差图,单值,均值,-,标准差图,子组,是,否,EWMA,图,是,是,否,否,控制图选择路径数据类型？开始计算具有属性的项目数或者计算事件,31,均值极差控制图的优点在于：,可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。,可检测到过程平均值的小偏移。,使用场合，数据有分组的情况：,1),知道如何分组,2),抽样容易，抽样成本低，抽样时间短,3),适用于大批量生产线生产,备注：当子组样本容量,8,时，应使用均值标准差,(Xbar-S),图,均值,-,极差控制,(Xbar-R),图,均值极差控制图的优点在于：均值-极差控制(Xbar-R)图,32,均值极差控制图的生成,极差控制限,均值控制限,说明：,d,2,、,A,2,、,D,3,、,D,4,为常数，与样本量,n,有关（见下页表）,均值极差控制图的生成极差控制限均值控制限说明：d2、A2、D,33,均值极差控制图参数选取表,均值极差控制图参数选取表,34,均值极差控制图,Minitab,指令,文件,:,XBAR.mtw,均值极差控制图Minitab指令文件: XBAR.mtw,35,均值图可显现出流程中心的稳定性,(,中心位置,),备注：,1,）显现的是,子组,的均值、极差,2,）极差是,组内,最大与最小值的差值,极差图可显现出短期变差的稳定性,均值极差控制图,Minitab,输出,均值图可显现出流程中心的稳定性(中心位置)备注：1）显现的是,36,均值极差控制图练习,某台机器连续生产钢珠，直径是它的一个重要质量特性。为对钢珠直径进行控制，每隔,15,分钟抽样,1,次，每次抽取产品,5,个，共抽样,25,次，测量并记录数据。经检验钢珠直径服从正态分布，试绘制均值极差,(Xbar-R),控制图（数据见下表，文件：,SPC_,钢珠直径,.MTW),。,均值极差控制图练习 某台机器连续生产钢珠，直径,37,均值极差控制图练习,1,）从“统计,控制图,子组的变量控制图, Xbar-R,”进入。,2,）指定“图表的所有观测值均在一列中”为“直径”，指定子组大小为“,5”,。如果每小时的,5,个数据分别记录在,5,列中时，指定“子组的观测值位于多列的同一行中”。,3,）在“,X-Bar,选项,估计,子组大小, 1,”中选择“,Rbar”,，得到下图。,极差图和均值图均无异常，我们可以判定钢珠的生产过程处于统计控制状态。,均值极差控制图练习1）从“统计控制图子组的变量控制图,38,分组技术是控制图中最重要的组成部分,休哈特的分组原则,-,相似的数据放在一组,例如：按操作工分组，验证操作工之间的不同；按设备分组，验证设备之间的不同；可能的自组化策略还有班次别,/,供应商别,/,材料型号别,/,模型号别,/,日别,/,工厂别,. . . . .,分组的目的是让组内仅包含普通原因引起的变差，让所有的特殊原因引起的变差放在组间,选择子组的方法直接影响到图的有效性,合理的子组化,:,分组技术,分组技术是控制图中最重要的组成部分合理的子组化: 分组技术,39,背景：,一家生产花生酱的食品工厂，,在生产过程中要对罐装花生酱的重量进行抽样测试。现在有两种数据收集计划：,计划,I,：,-,测量,15,个子组每个子组,4,罐,-,每天选择,2,个子组（每班,1,个）,-,从每台设备选择,1,罐，以组成一个,4,罐的子组,计划,II,：,-,最初要测量,28,个子组，每个子组由连续罐装的,4,个罐组成,-,每天选择,4,个子组,-,从第一台设备,(A),选择第一个,4,罐的子组，从第二台设备,(B),选择第二个子组，以此类推。,-,连续从单台设备选择每个子组：从一个子组到下一个子组，在设备中循环选择,(A,B,C,D; A,B,C,D;,等,),子组化案例,:,花生酱罐装重量,背景： 一家生产花生酱的食品工厂， 在生产过程中要对罐装花生,40,子组化案例,:,花生酱子组计划,I,文件,:,（,花生酱,.mpj,）,中的,case1,花生酱罐装重量,(,子组计划,I),子组化案例:花生酱子组计划I文件: （花生酱.mpj ）中,41,控制图在说什么？,文件 （花生酱,.mpj,）中的,case1.mtw,子组化案例,:,花生酱子组计划,I,Xbar,控制限看起来太宽,太多点在平均数,1,倍标准偏差内,没有点在控制限周围,这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。,这个问题在制造中很典型。比如，,4,台同类型的设备其中一台持续比其他高或低。,4,台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。,如果出现这种情况,子组内的系统性的特殊原因将无法测出来（除非选择测试,7,）,控制图在说什么？文件 （花生酱.mpj ）中的case1.m,42,如何解决看起来不正确的控制限？,当,Xbar,图的控制限太宽时，子组间会出现系统性的特殊原因。,你可以做以下一些：,按设备数分层数据，绘制点图和时间序列图。找出系统性,的原因（样本中哪个持续与其他的不一样,?,）,2.,可以的话重新校正设备,3.,可能单独给每台设备绘制控制图会更好一些,对特殊设备的趋势和偏移比较容易发现,子组化案例,:,花生酱子组计划,I,“当数据分组方式不合理时控制图只能当墙纸使用”,如何解决看起来不正确的控制限？子组化案例:花生酱子组计划I“,43,子组化案例,:,花生酱子组计划,II,文件,:,（花生酱,.mpj,）,中的,case2,花生酱罐装重量,(,子组计划,II),子组化案例:花生酱子组计划II文件: （花生酱.mpj）中,44,控制图在说什么？,文件 （花生酱,.mpj,）,中的,case2.mtw,子组化案例,:,花生酱子组计划,II,Xbar,控制限看起来太狭窄,有太多特殊原因的标志（判异,1,），数据分成两组看起来都好,标志频繁出现因为子组内的变差比子组间的变差小的多,这个问题在批量生产的制造情形中很典型，每个子组取,自不同批次（批次内的变差比批次间的变差小得多）,控制图在说什么？文件 （花生酱.mpj） 中的case2.,45,子组化案例,:,分组原则,子组计划,II,(,日别,):,子组计划,II,(,设备别,):,均值比较,:,在日,-,日变差中，好象没有实质的差异,均值比较：,4,台设备平均罐装,重量不同，,因此影响重量变,差的主要原因是设备,注：图中异常点可去掉。,子组化案例: 分组原则子组计划II (日别):子组计划II,46,案例研究,目的：假设你是销售老总，然后再作为一个地区销售经理，分析这个案例。,这里在发生什么？,Ron Hagler,，,Selit,公司的负责销售的副总,刚得到一份关于过去,5,年他负责区域的季度销售数据。因为对此结果不满意，他打电话给他的秘书。“,Marsha,告诉地区经理们，今天下午我需要和他们谈话。每个人都必须参加,!,”,Marsha,为,Hagler,当了快,10,年的秘书了。她从他的声调中知道他指的是生意上的事情,所以她与地区经理联系关于下午,2,点的重要会议。下午,1,点,55,分，地区经理们涌入会议室。他们知道，只有在,Hagler,不高兴时他们才被召集到一起开会。,Hagler,直截了当。“我刚收到季度销售报告。东北的销售好的惊人。,Steve,你不但在第四季度增加了,17.6%,，而且你还使销售比上一年增加了非常大的,20.6%,。我真想象不道你是怎么做的,!,”,. Steve,微笑了。他的让客户聚积存货作为冲刺来结束年度销售的哲学又得到了回报。,Hagler,继续说,:,“,Terry,西南的销售也很超常。你在第四季度显示了,11.7%,的增长，而且比上一年增加了,11.8%,”,. Terry,也微笑了。但是她不能确信她是如何做得如此的好，但她确信她未曾改变任何事情。,案例研究目的：假设你是销售老总，然后再作为一个地区销售经理，,47,“,Jan,西北的销售在第四季度增加了,17.2%,，但比上一年减少了,8.2%,”,Hagler,说。“你需要找出你以前使销售打破目标的方法。尽管如此，你在第四季度的表现是好的。”,Jan,尽量地掩盖他的窘态。尽管在,11,月份收到了一份大的定单，但那是他在长时间里得到的第一份大订单啊。,Hagler,现在准备对付那些“问题”地区。“,Leslie,中北部的销售在第四季度下降了,5.5%,，但比上一年增加了,4.8%,。我不明白你的销售怎么变化那么大。你需要更多的激励吗？”,Leslie,低下了头。她在过去,5,年中工作非常努力，而且创造了好多新记录。事实上她在,2006,年因为取得最新生意而得到奖金。,“,Kim,中,-,大西洋的销售在第四季度下降了,3.2%,，而且比上一年下降了,2.6%,。我对你的表现非常失望。你曾经是我最好的销售代表。我对你的期望很高。现在我只能希望我们的第一季度的结果能显示出活力。”,Kim,感觉到她的脸红了。她知道她,1996,年比,1995,年卖的产品多。“,Hagler,知道什么，”她自己想。“他不过是一套空衣服。”,Hagler,转向,Dave,他怒发冲冠。“,Dave,中南的销售是所有中最糟糕的！销售在第四季度下降,19.7%,，比上一年下降了,22.3%,。你怎么解释这个结果。你称职吗？我想在第一季度的结果中看到一个激动人心的改进，否则！”,Dave,木然了。这是一个困难地区，有很多的竞争。确实，多年来利润丢失了，但那些亏空总被新的代替。他怎么会做得那么差呢？,案例研究,“Jan, 西北的销售在第四季度增加了1,48,销售数据,文件：,SPC,案例,.MPJ,中工作表,Sales.MTW,案例研究,用控制图方法分析提供的数据,陈述你的关于每个销售代表业绩的结论,-,你支持那个销售副总的言论吗？,销售数据案例研究用控制图方法分析提供的数据,49,案例解释,销售副总仅与上季度或上一年同一季度相比，是没有太大意义的。,用,单值控制图,分析数据。,案例解释 销售副总仅与上季度或上一年同一季度相,50,案例解释,东北的销售并非好的惊人，很平常。,案例解释东北的销售并非好的惊人，很平常。,51,案例解释,西南的销售并不超常。,案例解释西南的销售并不超常。,52,案例解释,西北的销售表现不好，业绩一直下滑。,案例解释西北的销售表现不好，业绩一直下滑。,53,案例解释,中北的销售近两年在提升。,案例解释中北的销售近两年在提升。,54,案例解释,中大西洋的销售一直在提升。,案例解释中大西洋的销售一直在提升。,55,案例解释,中南的销售额最低，销售平常。,案例解释中南的销售额最低，销售平常。,56,