分式的基本性质公开课课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.2分式的基本性质,15.1.2分式的基本性质,、下列各式中，属于分式的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,、当,x,时，分式 没有意义。,3.,分式 的值为零的条件是,_ .,复习提问,B,2,a=1,且,b,1,、下列各式中，属于分式的是（）、当x时，,判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由,。,分式也有类似的性质吗？,分式也有类似的性质吗？,（一）问题情景,分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个,不等于零,的数，分数的值不变,.,复习分数的基本性质,判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由。分式也有类似的性质,一辆匀速行驶的汽车，,如果,t h,行驶,s km,那么汽车的速度为,km/h,。,如果,2t h,行驶,2s km,那么汽车的速度为,km/h,。,如果,3t h,行驶,3s km,那么汽车的速度为,km/h,。,如果,nt h,行驶,ns km,那么汽车的速度为,km/h,。,这些分式的值相等吗？,类比：由此你发现了什么？,（二）类比归纳,类比：由此你发现了什么？（二）类比归纳,分式的基本性质,分式的分子与分母乘（或除以）,同,一个,不等于,0,的整式，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式,.,分式的基本性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0,解题技巧：观察分子分母如何变化,紧扣分式的基本性质,例,1,（课本,P129),填空：,x,2,2x,a,2ab-b,2,（三）例题设计（,1,）,解题技巧：观察分子分母如何变化,紧扣分式的基本性质例1（课本,1.,填空：,a,+,ab,2,a,-1,x,1,（其中,x+y 0,）,（四）课堂练习,1. 填空：a+ab2a-1x1（其中 x+y 0 ）（,2.,判断下列变形是否正确,.,( ),(c0),( ),( ),（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,( ),2. 判断下列变形是否正确. ( ),( ),( ),（,5,）,（,6,）,( ) ( ) （5）（,例,2,不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“,”,号：,（五）符号规律,例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号,规律：同号得正，,异号得负。,分式的符号法则,规律：同号得正，分式的符号法则,解：,例,3,（补充）,.,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：,（六）例题设计（,2,）,解：例3（补充）. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的,最高次项系数,是正数,., ,结,练习,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高,例,4,（补充）,.,不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数，并使其成为最简分式：,例4（补充）. 不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数，,1.,分式的基本性质：,一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个,的整式，分式的值,_.,用字母表示为：,，,（,C0,）,2.,分式的符号法则：,（七）归纳小结,3,.,数学思想：类比思想,1.分式的基本性质：，（C0） 2.分式的符号法则：（七）,15.1.2,分式的约分,15.1.2分式的约分,1.,分式的基本性质：,一个分式的分子与分母同乘（或除以）,一个,，分式的值,_,，,（,C0,）,2.,分式的符号法则：,不变,（一）复习回顾,用字母表示为：,不为,0,的整式,1.分式的基本性质：，（C0） 2.分式的符号法则：不变（,（二）问题情景,2.,观察下列式子与第,1,题的异同，试一试计算：,1.,计算：,（类比思想）,（二）问题情景2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：1,（三）引出概,念,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,.,（三）引出概念 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不,概念,2-,最简分式,分子和分母没有公因式的分式称为,最简分式,.,.,概念2-最简分式 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式,在约分 时,小颖和小明出现了分歧,.,小颖,:,小明,:,你认为谁的化简对？为什么？,分式的约分,通常要使结果成为,最简分式或整式,.,（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）,（四）辨别与思考,在约分 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小,解,:,(1),原式,=,例,1,约分,约分的基本步骤：,(1),约去分子、分母系数的最大公约数,(2),原式,=,(2),约去分子分母相同因式的最低次幂,，化为最简分式,因式分解,（五）例题设计,注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分,解:例1 约分约分的基本步骤：(1)约去分子、分母系数的最大,解：,（,3,）原式,例,2,约分,（,4,）原式,变式,（注意符号问题）,解：例2 约分（4）原式变式（注意符号问题）,1.,约分：,（七）课堂练习,（,6,）,（,7,）,（,8,）,(9),1.约分：（七）课堂练习（6）（7）（8）(9),2.,化简求值：,，其中,3.,已知 ，求分式 的值。,4.,已知 ，求分式 的值。,2.化简求值：，其中 3. 已知 ，,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,。,1.,约分的依据是：,分式的基本性质,2.,约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式；如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分,3.,约分的结果是：,整式或最简分式,（八）知识梳理,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，,15.1.2 分式的通分,15.1.2 分式的通分,1.,将下列分数通分：,你能说出分数通分的数学原理吗？,(1),、,(2),、,复习,1.将下列分数通分：你能说出分数通分的数学原理吗？(1),填空：,你运用什么数学原理进行分式变形？,探究,填空：你运用什么数学原理进行分式变形？探究,分式变形后，各分母有什么变化？,这样的分式变形叫什么？,探究,分式变形后，各分母有什么变化？这样的分式变形叫什么？探,通分的定义：,利用分式的,基本性质，,把,不同分母,的分式化为,相同分母,的分式，这样的分式变形叫分式的,通分,。,归纳,通分的定义： 利用分式的基本性质，把不同分母的,2.,如何得到分母 ？,1.,分母 叫什么？,探究,2.如何得到分母 ？1. 分母,最简公分母：,归纳,1,、各分母,系数,的最小公倍数。,2,、各分母所含,相同字母,（或因式）,的最高次幂。,3,、各分母所含有,其他的,字母（或因式）,。,4,、,所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）,注：,最简公分母与公因式的区别？,12,最简公分母：归纳1、各分母系数的最小公倍数。注：最简公分母与,3.,三个分式 的最简公分母 是,1.,三个分式,的最简公分母是（ ）,B.,C.,D.,2.,分式,的最简公分母是,_.,A.,课堂练习：,3. 三个分式,例,1.,通分：,范例,与,（,1,）,（,2,）,与,（整体思想）,例1.通分：范例与（1）（2）与（整体思想）,例,2.,通分：,多项式形式的分母怎样处理？,范例,（先将分母降幂排序再因式分解）,例2.通分：多项式形式的分母怎样处理？范例（先将分母降幂排序,练习,P 132,第,2,题,练习P 132第2题,1.,通分：,（,1,）,，,；,（,2,）,，,；,（,3,）,.,1. 通分：（1），； （2），；（3）.,2.,通分,2. 通分,1.,通分的定义,2.,最简公分母的定义,3.,找最简公分母的方法：,小结,1.(,多项式,),因式分解；,2.,各分母,系数,的最小公倍数。,3.,各分母所含,相同字母,（,或因式,）,的最高次幂。,4.,各分母所含有,其他的,字母（或因式）,。,1.通分的定义2.最简公分母的定义3.找最简公分母的方法：小,通分,:,练 习,通分:练 习,