等腰三角形的判定

等腰三角形有哪些特征呢？1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） AB C BC A30O60O D 已知：如图，在ABC中， B= C。求证：AB=AC 证明：作 BAC的平分线AD在 BAD和 CAD中 ， B C， 1 2， ADAD， BAD CAD（AAS） ABAC（全等三角形的对应边相等）1 2AB CD 等腰三角形有以下的判定方法：判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单地说：在同一个三角形中，等角对等边 BC A30O60O D 1.在ABC中,已知 A=40, B=70,判断ABC是什么三角形,为什么? 理由：在ABC中， C=180 A B（三角形内角和等于180） =1804070 =70 B= C=70 AB=AC（等角对等边） 即ABC是等腰三角形答: ABC是等腰三角形。 巩 固 练 习 已知:如图,AD BC,BD平分 ABC,试判断ABD的形状,并说明理由?答：是等腰三角形 BD平分 ABC 1= 2 AD BC 2= 3(两直线平行,内错角相等) 1= 3 AB=AD(等角对等边)即ABD是等腰三角形. 321 D CB A 小 结名 称 图 形 概 念 性 质 与 边 角 关 系 识 别 等 腰 三 角 形 DAB C 有 两 边相 等 的三 角 形是 等 腰 三 角 形 。 1.两 腰 相 等 ，即 AB=AC2.等 边 对 等 角 ,即 AB=AC, B= C。3.顶 角 的 平 分 线 、底 边 上 的 中 线 和 高三 线 合 一 。 1.如 果 AB=AC,则 ABC是 等 腰 三角 形 。2.等 角 对 等 边 ,即 B= C AB=AC。