等腰三角形的定义性质

1、 等 腰 三 角 形 、 以 及 腰 、 底 、 顶 角 、 底角 的 概 念 A CB 腰腰 底 边顶角 底 角底 角2、 三 角 形 的 边 角 具 有 什 么 性 质 ？ 等 腰三 角 形 具 有 吗 ？有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 . 用 直 尺 和 圆 规 作 等 腰 ABC，第 一 步 ： 用 直 尺 作 线 段 BC a；第 二 步 ： 用 圆 规 以 B 为 顶 点 ，以 b 的 长 度 为 半 径 画 弧 ；第 三 步 ： 用 圆 规 以 C 为 顶 点 ， 以 b 的 长 度 为 半 径 画 弧 两 弧 交 点 为 A ；第 四 步 ： 连 接 AB、 AC， ABC 即 为 所 求 三 角 形 。使 AB AC b， BC a。 将 上 面 所 画 等 腰 ABC， 把 边 AB 叠合 到 边 AC 上 ， 这 时 点 B 与 点 C 重 合 ， 并出 现 折 痕 AD。 （ 如 下 图 ） 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 . 求 证 ： 等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 。已 知 ： 如 图 , ABC 中 ， AB AC。求 证 ： B C。 等 腰 三 角 形 一 个 底 角 为 70 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _ _； 等 腰 三 角 形 一 个 角 为 70 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _； 等 腰 三 角 形 一 个 角 为 110 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _ _。70 , 4070 ,40 或55 ,5535 ,35 由 以 上 证 明 可 知 ： BD CD， BAD CAD， ADB ADC 90。等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 垂 直 平 分底 边 。 即 顶 角 平 分 线 、 底 边 上 的 中 线和 底 边 上 的 高 “ 三 线 合 一 ” 。 你 会 用 数 学 语 言 来 表 示 性 质 2吗 ?在 ABC中 ， AB=AC， (1) AD BC， _ = _， _= _. (2) AD是 中 线 ， _ _ ， _ = _.(3) AD是 角 平 分 线 ， _ _ ， _ =_.AB CDBAD CADCAD BD CDAD BC BDBADBCAD CD 知 一 线 得 二 线 “ 三 线 合 一 ” 可 以 帮 助 我 们解 决 线 段 的 垂 直 、 相 等 以 及 角 的相 等 问 题 。 如 图 是 某 屋 顶 框 架 的 示 意 图 ， 其 中 ，AB AC， AD BC， BAC 120， BC12， 求 B， C， BAD的 度 数 和 BD的 长 。 1 如 图 ， 在 ABC中 ， AB AC， 点 D是 BC边 的 中 点 ， 点 E在 AD上 ，那 么 下 列 结 论 中 一 定 正 确 有 _（ 1） AD BC（ 2） EBC ECB（ 3） BED CED（ 4） AE BE （ 1） （ 3）（ 2） 2 如 图 ， 点 D， E在 ABC的 边 BC上 ， AB AC， AD=AE.求 证 ： BDCE.证 明 ： 过 点 A作 AF BC于 点 F. AB AC， AF BC， BF CF.又 AD AE， AF DE， DF EF， BF-DF=CF-EF， BD CE. F 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 垂 直 平 分 底 边 。 简 称 “ ” 。等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 。 1、 同 步 练 习 ： 15.3基 础 练 习 （ 一 ） 2、 课 本 第 139页 习 题 15.3： 第 1 题 。