非理想流动教学课件

非理想流动非理想流动11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。伯克（3）停留时间分布函数停留时间分布函数 在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部分粒子占总粒子数N的分率。（4-3）l停留时间分布密度函数：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为tt+dt的那部分粒子占总粒子数N的分率。l根据数学概念可知：在数值上等于随时间变化关系曲线在时间t这一点的切线的斜率。即在停留时间t这一点随时间的变化率。l依此定义函数具有归一化的性质：即：（4-2）l除了上面两个描述停留时间分布的函数外，还有用年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数y(t)来描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与年龄是两个不同的概念，区别是前者是系统出口处的流体粒子的停留时间；后者是系统中的流体粒子的停留时间。（4-5）（4-4）（4）停留时间分布函数的数字特征停留时间分布函数的数字特征 与其它统计分布一样，为了比较不同的停留时间分布，通常是比较其统计特征值的，在此采用的一个是数学期望（平均停留时间），一个是方差。平均停留时间（即 的数学期望：为对原点的一次矩，反映的是随机变量取值的平均化），它表示的是各微元停留时间的平均值。（4-10）（4-9）方差：为对均值的二次矩（散度）方差越大，表示离散程度越大，返混也就越厉害。（4-12）用对比时间 表示的概率函数 无因次化，令：则 由于F(t)本身是一累积概率，而是t的确定性函数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随机变量的概率相等的原则，有：（4-17）无因次方差(5)(5)停留时间分布的实验测定方法停留时间分布的实验测定方法 停留时间分布实验测定方法是示踪响应法，通过用示踪剂来跟踪流体在系统内的停留时间。根据示踪剂加入方式的不同，又可分为脉冲法、阶跃法及周期输入法三种。l 脉冲示踪法脉冲示踪法 测定方法：在定常态操作的连续系统入口处t=0的瞬间加入一定量的示踪剂A，同时在系统的出口处检测示踪剂浓度随时间的变化。l设加入示踪剂A的量为M，在无限长时间，加入的示踪剂一定会完全离开系统。即：或：C0 等于 CA(t)-t 曲线下面所围的面积。出口物料中在系统内停留了tt+dt 时间的示踪剂量为v0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：l对于恒容稳定流动系统有：为了验证实验数据的可靠性，必须根据M、VR、v0进行一致性检验：即：若不满足上两式，必须检查原因。l 和和 的计算方法的计算方法 数据的数量大，且所获的样品是瞬间样品，即是相应于某时刻t下的样品，则：式中，ti 是两次取样的时间间隔。l若等时间间隔取样，则：所获的样品是瞬间样品，实验点1020个，则：l阶跃示踪法 阶跃法是在某一瞬间t=0，将系统中作定常流动的流体切换成流量相同的含有示踪剂的流体，并在切换成第二流体的同时,在系统出口处检测流出物料中示踪剂浓度变化。l在切换成第二流体后的t-dtt时间间隔，示踪剂流入系统量为CA0v0dt，示踪剂流出系统量为CA(t)v0dt，由F(t)定义可得:即由出口的CA(t)t曲线可获得F(t)曲线，在CA(t)t图中阴影面积应满足:应用上式对实验数据进行一致性检验。l示踪剂的选择要求 不与主流体发生反应；示踪剂浓度与要检测的物理量的关系应有较宽 的线性范围；用于多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另 一相的情况；示踪剂本身易于和主流体溶为(或混为)一体；示踪剂浓度很低时也能够容易进行检测；示踪剂应具有或易于转变为电信号或光信号的 特点。4.2 流动模型(1)(1)平推流模型平推流模型(PFR)l统计特征值统计特征值：(2)全混流模型全混流模型(CSTR)l考察有效体积为VR、进料体积流量为v0的全混流反应器，若在某一瞬间t=0，将流体切换成流量相同的含有示踪剂A的流体(阶跃法)，同时检测流出物料中示踪剂A浓度变化。l单位时间内流入、流出反应器的示踪剂量分别为v0CA0和v0CA，单位时间内反应器内示踪剂的累积量为 ，则衡算式为：l统计特征值l小结 全混流 平推流 工业反应器（3）多级混合模型l多级混合模型是用N个全混釜串联来模拟一个实际的反应器，故又称多级全混流串联模型。l单参数模型：模型参数为串联级数N。l模型假定条件 每一级内为全混流；级际间无返混；各釜体积相同。多级全混流串联模型的停留时间分布:假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：对第一釜(i=1)应有：C l对第二釜(i=2)应有：解式 一阶线性微分方程得：利用初始条件：可得：将 代入 得：l对第三釜(i=3)应有：初始条件：解式 一阶线性微分方程得：推而广之，可得第N釜流出的物料中示踪剂浓度为：l对于脉冲示踪图(4-28)将上2式在0-t区间上积分得：(4-28)(4-29)(4-27)多级全混流串联模型的特征值及模型参数 无因次方差：利用 或实测的E（t）图及其特征值P97求取。模型参数N：当，与全混流模型一致；而当，与平推流模型相一致。所以，实际反应器方差应介于0与1之间。(4-30)(分步积分)用多釜串联模型来模拟一个实际反应器的步骤 测定该反应器的停留时间分布；求出该分布的方差；求模型参数 N；采用N级全混流串联公式求解xA或VR。l采用上述方法来估计模型参数N的值时，可能出现N为非整数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗略的近似处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一个体积较小的反应器。（4）轴向分散模型轴向分散模型 轴向扩散模型假定：l流体以恒定的流速u 通过系统；l垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一；l在流动方向上流体存在扩散过程，以轴向扩散系数De表示这些因素的综合作用，并用费克定律加以描述；l同一反应器内轴向扩散系数在管内恒定，不随时间及位置而变；l管内不存在死区或短路流。轴向扩散模型的建立l设管横截面积为At，在管内取微元体积dV作物料衡算。流入量：流出量：累积量：根据流入流出+累积，代入整理后可得物料衡算式：(4-31)引入下列各无因次量：代入上式即得轴向分散模型无因次方程为：式(4-4-2)为轴向分散模型的数学表达式。彼克莱准数Pe是模型的唯一参数。它表示对流流动和扩散传递的相对大小，反映了返混的程度。Pe越大，返混的程度越小；Pe越小，返混的程度越大。当Pe0时，属于全混流。当Pe时，则属于活塞流。为彼克莱准数；称为返混准数。(4-32)l式 为一个二阶偏微分方程，要求解先要确定它的初始条件和边界条件。边界条件有四种：图(4-12)(4-32)(4-33)A 开-开式边界条件B 开-闭式边界条件D 闭-闭式边界条件C 闭-开式边界条件平推流l式 只有开-开式边界条件才有解析解，可得：(4-39)(4-47)(4-4-7)(4-4-8)当Pe大于100时，不论采用什么边界条件都有：(4-32)(4-40/41)根据(4-39)和(4-47)作图可得开-开式边界条件的F()和E()曲线图:（3）模型参数模型参数Pe的求取的求取 实测的E（）图与标准图型比较确定Pe；利用实测的E（）图上特征值求取。利用实测的 值根据式(4-45/46/48/49)求取。(4-4-7)(4-4-8)如开-开式边界：l定性应用 对反应器进行工程分析，判断反应器内的流动状态（是否存在短路、沟流、死角、环流等状况），丛而提出改进方法P106。l定量应用 求算真实反应系统的转化率等(离析流模型)：停留时间分布函数的应用l如对于一级反应：l如E（t）函数为已知，代入即可求得相应反应器所能 达到的浓度和转化率。l如对于全混流反应器（一级反应）【例例4-14-1】脉冲法测定某反应器出口处浓度脉冲法测定某反应器出口处浓度C CA A数据为数据为:t(s)01202403604806007208409601080C(g/m3)06.512.512.510.05.02.51.000在此反应器中进行一级不可逆反应。反应温度下在此反应器中进行一级不可逆反应。反应温度下k=2.8410k=2.8410-3-3s s-1-1。试用不同的反应器流动模型，分。试用不同的反应器流动模型，分别计算其出口转化率。并与相同体积的理想反应器别计算其出口转化率。并与相同体积的理想反应器对比。对比。t0 120 240 360 480 600 720 840 960 10800 120 240 360 480 600 720 840 960 108012.512.5C CA A解：考察其浓度随时间变化关系曲线 求出实际反应器停留时间分布的数字特征平均停留时间及方差(4-9/11)(4-12/13)t(s)01202403604806007208409601080C(g/m3)06.512.512.510.05.02.51.000 多级串联模型110.9080.87060.8180.74420.64030.49420.28880 xA000.00020.00040.00080.00170.00210.00210.00110001.02.55.010.012.512.56.50C(g/m3)10809608407206004803602401200t(s)离析流离析流模型模型 轴向分散轴向分散模型模型(4-41)(4-41)(4-52)(4-52)0.618多级全混流0.5150.6550.6200.614全混流平推流轴向分散轴向分散离析流模型 全混流模型(CSTR):平推流模型(PFR):4.3 流体的混合态对反应的影响l如果粒子之间发生混合又是分子尺度的，则这种混合称为微观混合。l当反应器不存在离析的流体粒子时，微观混合达到最大，这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。这就说明了两种极端的混合状态，一种是不存在微观混合，即完全离析，这种流体称为宏观流体。l另一种是不存在离析，即完全微观混合，相应的流体叫做微观流体。l介乎两者之间则称为部分微观混合，离析或部分即两 者并存。41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。德国43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。玛丽佩蒂博恩普尔44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。贝多芬45、自己的饭量自己知道。苏联