高考物理第4章第3节圆周运动及其应用教学课件

第三节第三节第三节第三节 圆周运动及其应用圆周运动及其应用圆周运动及其应用圆周运动及其应用12021/01/21基基础知知识梳理梳理一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量常用的有：线速度、角速度、周期、常用的有：线速度、角速度、周期、常用的有：线速度、角速度、周期、常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，比较如下转速、向心加速度、向心力等，比较如下转速、向心加速度、向心力等，比较如下转速、向心加速度、向心力等，比较如下表所示：表所示：表所示：表所示：定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位线线线线速速速速度度度度描述做圆周运动的物体描述做圆周运动的物体描述做圆周运动的物体描述做圆周运动的物体 快慢的物理量快慢的物理量快慢的物理量快慢的物理量(v v)是矢量，方向和半径垂直为是矢量，方向和半径垂直为是矢量，方向和半径垂直为是矢量，方向和半径垂直为圆周圆周圆周圆周 方向方向方向方向运动运动切线切线22021/01/21基基础知知识梳理梳理定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位角角角角速速速速度度度度描述物体绕圆心描述物体绕圆心描述物体绕圆心描述物体绕圆心 快快快快慢的物理量慢的物理量慢的物理量慢的物理量()矢量，中学不研究其方矢量，中学不研究其方矢量，中学不研究其方矢量，中学不研究其方向向向向周周周周期期期期和和和和转转转转速速速速周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动 的时间的时间的时间的时间(T T)转速是物体单位时间内转速是物体单位时间内转速是物体单位时间内转速是物体单位时间内转过的圈数转过的圈数转过的圈数转过的圈数(n n)转动转动转动转动一周一周32021/01/21基基础知知识梳理梳理定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位向向向向心心心心加加加加速速速速度度度度描述线速度描述线速度描述线速度描述线速度 变化变化变化变化快慢的物理量快慢的物理量快慢的物理量快慢的物理量(a a)方向指向方向指向方向指向方向指向向向向向心心心心力力力力作用效果是产生向心作用效果是产生向心作用效果是产生向心作用效果是产生向心加速度，只改变线速度加速度，只改变线速度加速度，只改变线速度加速度，只改变线速度的的的的 ，不改变线速度，不改变线速度，不改变线速度，不改变线速度的的的的 方向指向方向指向方向指向方向指向 圆心圆心圆心圆心方向方向大小大小 圆心圆心 方向方向42021/01/21基基础知知识梳理梳理定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位相相相相互互互互关关关关系系系系52021/01/21基基础知知识梳理梳理特别提示特别提示特别提示特别提示：(1)(1)注意区别角速度注意区别角速度注意区别角速度注意区别角速度 的的的的单位单位单位单位rad/srad/s和转速和转速和转速和转速n n的单位的单位的单位的单位r/s.r/s.(2)(2)a a和和和和r r成正比还是反比，要看前成正比还是反比，要看前成正比还是反比，要看前成正比还是反比，要看前提条件：若提条件：若提条件：若提条件：若 相同，相同，相同，相同，a a和和和和r r成正比；若成正比；若成正比；若成正比；若v v相同，相同，相同，相同，a a和和和和r r成反比成反比成反比成反比.62021/01/21基基础知知识梳理梳理二、匀速圆周运动和非匀速圆周二、匀速圆周运动和非匀速圆周二、匀速圆周运动和非匀速圆周二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较运动的比较运动的比较运动的比较匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动运动运动运动运动性质性质性质性质是速度大小不变而是速度大小不变而是速度大小不变而是速度大小不变而方向时刻变化的变速方向时刻变化的变速方向时刻变化的变速方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度曲线运动，是加速度曲线运动，是加速度曲线运动，是加速度 不变而不变而不变而不变而 时时时时刻变化的变加速曲线刻变化的变加速曲线刻变化的变加速曲线刻变化的变加速曲线运动运动运动运动做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的物体，其运动周期物体，其运动周期物体，其运动周期物体，其运动周期T T、角速度、角速度、角速度、角速度 都都都都 是速度大小和方向是速度大小和方向是速度大小和方向是速度大小和方向都变化的变速曲线运都变化的变速曲线运都变化的变速曲线运都变化的变速曲线运动，是加速度动，是加速度动，是加速度动，是加速度 也都变化的变也都变化的变也都变化的变也都变化的变加速曲线运动加速曲线运动加速曲线运动加速曲线运动做非匀速圆周运动做非匀速圆周运动做非匀速圆周运动做非匀速圆周运动的物体，其角速度的物体，其角速度的物体，其角速度的物体，其角速度 发生发生发生发生 ，周期，周期，周期，周期T T也也也也可能发生变化可能发生变化可能发生变化可能发生变化大小大小 方向方向 不变不变大小和大小和方向方向变化变化72021/01/21基基础知知识梳理梳理匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动加加加加速速速速度度度度加速度方向与线速度加速度方向与线速度加速度方向与线速度加速度方向与线速度方向垂直即只存在方向垂直即只存在方向垂直即只存在方向垂直即只存在 加速度，没有加速度，没有加速度，没有加速度，没有切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度由于速度的大小、方向由于速度的大小、方向由于速度的大小、方向由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向均变，所以不仅存在向均变，所以不仅存在向均变，所以不仅存在向心加速度且存在心加速度且存在心加速度且存在心加速度且存在 加加加加速度，合加速度的方向速度，合加速度的方向速度，合加速度的方向速度，合加速度的方向一般不指向圆心一般不指向圆心一般不指向圆心一般不指向圆心向心向心向心向心切向切向82021/01/21基基础知知识梳理梳理匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动向向向向心心心心力力力力92021/01/21基基础知知识梳理梳理特别提示：特别提示：特别提示：特别提示：匀速圆周运动并不是匀速圆周运动并不是匀速圆周运动并不是匀速圆周运动并不是匀速直线运动，也不是匀变速曲线运匀速直线运动，也不是匀变速曲线运匀速直线运动，也不是匀变速曲线运匀速直线运动，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动动，而是变加速曲线运动动，而是变加速曲线运动动，而是变加速曲线运动102021/01/21基基础知知识梳理梳理三、离心运动三、离心运动三、离心运动三、离心运动1 1定义：做定义：做定义：做定义：做 运动的物体，运动的物体，运动的物体，运动的物体，在合力在合力在合力在合力 或者或者或者或者 提供圆周提供圆周提供圆周提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐运动所需的向心力的情况下，就做逐运动所需的向心力的情况下，就做逐运动所需的向心力的情况下，就做逐渐渐渐渐 圆心的运动圆心的运动圆心的运动圆心的运动2 2原因：做圆周运动的物体，由原因：做圆周运动的物体，由原因：做圆周运动的物体，由原因：做圆周运动的物体，由于本身的于本身的于本身的于本身的 ，总有沿着圆周，总有沿着圆周，总有沿着圆周，总有沿着圆周 方方方方向飞出去的倾向向飞出去的倾向向飞出去的倾向向飞出去的倾向圆周圆周突然消失突然消失 不足以不足以惯性惯性 切线切线远离远离 112021/01/21基基础知知识梳理梳理3 3如图如图如图如图4 43 31 1所示，所示，所示，所示，F F为实际提供的向心力，则为实际提供的向心力，则为实际提供的向心力，则为实际提供的向心力，则(1)(1)当当当当 时，物时，物时，物时，物体做匀速圆周运动；体做匀速圆周运动；体做匀速圆周运动；体做匀速圆周运动；(2)(2)当当当当 时，物体沿时，物体沿时，物体沿时，物体沿切线方向飞出；切线方向飞出；切线方向飞出；切线方向飞出；(3)(3)当当当当 时，物时，物时，物时，物体逐渐远离圆心体逐渐远离圆心体逐渐远离圆心体逐渐远离圆心(4)(4)当当当当 时，物时，物时，物时，物体逐渐靠近圆心体逐渐靠近圆心体逐渐靠近圆心体逐渐靠近圆心图图431Fm2rF0Fm2r122021/01/21一、圆周运动中的动力学问题分一、圆周运动中的动力学问题分一、圆周运动中的动力学问题分一、圆周运动中的动力学问题分析析析析1 1向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，向心力是按力的作用效果命名的，向心力是按力的作用效果命名的，向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分也可以是几个力的合力或某个力的分也可以是几个力的合力或某个力的分也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外力，因此在受力分析中要避免再另外力，因此在受力分析中要避免再另外力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力添加一个向心力添加一个向心力添加一个向心力课堂互堂互动讲练132021/01/21课堂互堂互动讲练2 2向心力的确定向心力的确定向心力的确定向心力的确定(1)(1)确定圆周运动的轨道所在的平确定圆周运动的轨道所在的平确定圆周运动的轨道所在的平确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置面，确定圆心的位置面，确定圆心的位置面，确定圆心的位置(2)(2)分析物体的受力情况，找出所分析物体的受力情况，找出所分析物体的受力情况，找出所分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就有的力沿半径方向指向圆心的合力就有的力沿半径方向指向圆心的合力就有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力是向心力是向心力是向心力142021/01/21课堂互堂互动讲练3 3解决圆周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤(1)(1)审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；(2)(2)分析物体的运动情况，即物体分析物体的运动情况，即物体分析物体的运动情况，即物体分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、的线速度、角速度、周期、轨道平面、的线速度、角速度、周期、轨道平面、的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；圆心、半径等；圆心、半径等；圆心、半径等；(3)(3)分析物体的受力情况，画出受分析物体的受力情况，画出受分析物体的受力情况，画出受分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；力示意图，确定向心力的来源；力示意图，确定向心力的来源；力示意图，确定向心力的来源；(4)(4)据牛顿运动定律及向心力公式据牛顿运动定律及向心力公式据牛顿运动定律及向心力公式据牛顿运动定律及向心力公式列方程；列方程；列方程；列方程；(5)(5)求解、讨论求解、讨论求解、讨论求解、讨论152021/01/21课堂互堂互动讲练特别提醒特别提醒1 1 1 1无论匀速圆周运动还是非匀速无论匀速圆周运动还是非匀速无论匀速圆周运动还是非匀速无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均圆周运动，沿半径指向圆心的合力均圆周运动，沿半径指向圆心的合力均圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力为向心力为向心力为向心力2 2 2 2当采用正交分解法分析向心力当采用正交分解法分析向心力当采用正交分解法分析向心力当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标的来源时，做圆周运动的物体在坐标的来源时，做圆周运动的物体在坐标的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向原点，一定有一个坐标轴沿半径指向原点，一定有一个坐标轴沿半径指向原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心圆心圆心圆心162021/01/21课堂互堂互动讲练1 1(2008(2008年高考广东年高考广东年高考广东年高考广东物理卷物理卷物理卷物理卷)有一种叫有一种叫有一种叫有一种叫“飞椅飞椅飞椅飞椅”的游乐项目，示意图如的游乐项目，示意图如的游乐项目，示意图如的游乐项目，示意图如图图图图4 43 32 2所示，长为所示，长为所示，长为所示，长为L L的的的的钢绳一端系着座椅，另一钢绳一端系着座椅，另一钢绳一端系着座椅，另一钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为端固定在半径为端固定在半径为端固定在半径为r r的水平的水平的水平的水平转盘边缘转盘可绕穿过转盘边缘转盘可绕穿过转盘边缘转盘可绕穿过转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当其中心的竖直轴转动当其中心的竖直轴转动当其中心的竖直轴转动当转盘以角速度转盘以角速度转盘以角速度转盘以角速度 匀速转动匀速转动匀速转动匀速转动即时应用即时应用图图432172021/01/21课堂互堂互动讲练时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，不计钢绳的重力，不计钢绳的重力，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度求转盘转动的角速度求转盘转动的角速度求转盘转动的角速度 与夹角与夹角与夹角与夹角 的关系的关系的关系的关系182021/01/21课堂互堂互动讲练解析解析解析解析：设座椅的质量为：设座椅的质量为：设座椅的质量为：设座椅的质量为mm，匀速转动时，座椅的运动半，匀速转动时，座椅的运动半，匀速转动时，座椅的运动半，匀速转动时，座椅的运动半径为径为径为径为R Rr rL Lsinsin 受力分析如图，由牛顿第受力分析如图，由牛顿第受力分析如图，由牛顿第受力分析如图，由牛顿第二定律，有二定律，有二定律，有二定律，有F F合合合合=mgtan=mgtan F F合合合合mm2 2R R 192021/01/21课堂互堂互动讲练202021/01/21课堂互堂互动讲练二、竖直面内圆周运动的临界问二、竖直面内圆周运动的临界问二、竖直面内圆周运动的临界问二、竖直面内圆周运动的临界问题分析题分析题分析题分析物体在竖直面内做的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运是一种典型的变速曲线运动，该类运是一种典型的变速曲线运动，该类运是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有动常有临界问题，并伴有动常有临界问题，并伴有动常有临界问题，并伴有“最大最大最大最大”、“最小最小最小最小”、“刚好刚好刚好刚好”等词语，常分析等词语，常分析等词语，常分析等词语，常分析两种模型两种模型两种模型两种模型轻绳模型和轻杆模型，轻绳模型和轻杆模型，轻绳模型和轻杆模型，轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：分析比较如下：分析比较如下：分析比较如下：212021/01/21课堂互堂互动讲练轻绳模型轻绳模型轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型轻杆模型轻杆模型常见常见常见常见类型类型类型类型均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是有物体支撑的小球均是有物体支撑的小球均是有物体支撑的小球均是有物体支撑的小球过最高过最高过最高过最高点的临点的临点的临点的临界条件界条件界条件界条件小球能运动即可，小球能运动即可，小球能运动即可，小球能运动即可，v v临临临临0 0222021/01/21课堂互堂互动讲练轻绳模型轻绳模型轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型轻杆模型轻杆模型讨论讨论讨论讨论分析分析分析分析232021/01/21课堂互堂互动讲练特别提醒特别提醒242021/01/21课堂互堂互动讲练2 2如图如图如图如图4 43 33 3所示，所示，所示，所示，轻杆的一端有一个小球，另轻杆的一端有一个小球，另轻杆的一端有一个小球，另轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴一端有光滑的固定轴一端有光滑的固定轴一端有光滑的固定轴O O.现给现给现给现给球一初速度，使球和杆一起球一初速度，使球和杆一起球一初速度，使球和杆一起球一初速度，使球和杆一起绕轴绕轴绕轴绕轴O O在竖直面内转动，不计在竖直面内转动，不计在竖直面内转动，不计在竖直面内转动，不计空气阻力，用空气阻力，用空气阻力，用空气阻力，用F F表示球到达最表示球到达最表示球到达最表示球到达最高点时杆对小球的作用力，高点时杆对小球的作用力，高点时杆对小球的作用力，高点时杆对小球的作用力，则则则则F F()即时应用即时应用图图433252021/01/21课堂互堂互动讲练A A一定是拉力一定是拉力一定是拉力一定是拉力B B一定是推力一定是推力一定是推力一定是推力C C一定等于一定等于一定等于一定等于0 0D D可能是拉力，可能是推力，也可能是拉力，可能是推力，也可能是拉力，可能是推力，也可能是拉力，可能是推力，也可能等于可能等于可能等于可能等于0 0262021/01/21课堂互堂互动讲练272021/01/21如图如图如图如图4 43 34 4所示为一所示为一所示为一所示为一皮带传动装置，右轮的半皮带传动装置，右轮的半皮带传动装置，右轮的半皮带传动装置，右轮的半径为径为径为径为r r，a a是它边缘上的一是它边缘上的一是它边缘上的一是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮点，左侧是一轮轴，大轮点，左侧是一轮轴，大轮点，左侧是一轮轴，大轮的半径为的半径为的半径为的半径为4 4r r，小轮的半径，小轮的半径，小轮的半径，小轮的半径为为为为2 2r r，b b点在小轮上，到点在小轮上，到点在小轮上，到点在小轮上，到高高频考点例析考点例析题型一题型一 皮带传动问题皮带传动问题例例1图图434282021/01/21高高频考点例析考点例析小轮中心的距离为小轮中心的距离为小轮中心的距离为小轮中心的距离为r r，c c点和点和点和点和d d点分别位点分别位点分别位点分别位于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则皮带不打滑，则皮带不打滑，则皮带不打滑，则()A Aa a点与点与点与点与b b点的线速度大小相等点的线速度大小相等点的线速度大小相等点的线速度大小相等B Ba a点与点与点与点与b b点的角速度大小相等点的角速度大小相等点的角速度大小相等点的角速度大小相等C Ca a点与点与点与点与c c点的线速度大小相等点的线速度大小相等点的线速度大小相等点的线速度大小相等D Da a点与点与点与点与d d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等292021/01/21高高频考点例析考点例析302021/01/21高高频考点例析考点例析【答案答案答案答案】CDCD【方法技巧方法技巧方法技巧方法技巧】在分析传动问题时，在分析传动问题时，在分析传动问题时，在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系同一要抓住不等量和相等量的关系同一要抓住不等量和相等量的关系同一要抓住不等量和相等量的关系同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟个转轮上的角速度相同，而线速度跟个转轮上的角速度相同，而线速度跟个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比；在不考虑该点到转轴的距离成正比；在不考虑该点到转轴的距离成正比；在不考虑该点到转轴的距离成正比；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮带相接触的两轮边缘上的各点线速度带相接触的两轮边缘上的各点线速度带相接触的两轮边缘上的各点线速度带相接触的两轮边缘上的各点线速度的大小相等的大小相等的大小相等的大小相等312021/01/21高高频考点例析考点例析如图如图如图如图4 43 35 5所示，半径所示，半径所示，半径所示，半径为为为为R R、内径很小的光滑半圆管、内径很小的光滑半圆管、内径很小的光滑半圆管、内径很小的光滑半圆管竖直放置两个质量均为竖直放置两个质量均为竖直放置两个质量均为竖直放置两个质量均为mm的的的的小球小球小球小球a a、b b以不同的速度进入以不同的速度进入以不同的速度进入以不同的速度进入管内，管内，管内，管内，a a通过最高点通过最高点通过最高点通过最高点A A时，对时，对时，对时，对管壁上部的压力为管壁上部的压力为管壁上部的压力为管壁上部的压力为3 3mgmg，b b通通通通过最高点过最高点过最高点过最高点A A时，对管壁下部的时，对管壁下部的时，对管壁下部的时，对管壁下部的压力为压力为压力为压力为0.75 0.75 mgmg.求求求求a a、b b两球落两球落两球落两球落地点间的距离地点间的距离地点间的距离地点间的距离题型二题型二 竖直面内的圆周运动问竖直面内的圆周运动问题题例例2图图435322021/01/21高高频考点例析考点例析332021/01/21高高频考点例析考点例析342021/01/21高高频考点例析考点例析【答案答案答案答案】3 3R R【规律总结规律总结规律总结规律总结】竖直面内的圆周运竖直面内的圆周运竖直面内的圆周运竖直面内的圆周运动多为非匀速圆周运动，关键是要分动多为非匀速圆周运动，关键是要分动多为非匀速圆周运动，关键是要分动多为非匀速圆周运动，关键是要分析清楚在最高点或最低点时物体的受析清楚在最高点或最低点时物体的受析清楚在最高点或最低点时物体的受析清楚在最高点或最低点时物体的受力情况，由哪些力来提供向心力，再力情况，由哪些力来提供向心力，再力情况，由哪些力来提供向心力，再力情况，由哪些力来提供向心力，再对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬时性，有时还要应用牛顿第三定律求时性，有时还要应用牛顿第三定律求时性，有时还要应用牛顿第三定律求时性，有时还要应用牛顿第三定律求受力很多时候在最高点往往还会出受力很多时候在最高点往往还会出受力很多时候在最高点往往还会出受力很多时候在最高点往往还会出现临界条件，如弹力刚好为零，要注现临界条件，如弹力刚好为零，要注现临界条件，如弹力刚好为零，要注现临界条件，如弹力刚好为零，要注意充分挖掘这些隐含的或临界的条件意充分挖掘这些隐含的或临界的条件意充分挖掘这些隐含的或临界的条件意充分挖掘这些隐含的或临界的条件352021/01/21高高频考点例析考点例析1 1如图如图如图如图4 43 36 6所示，所示，所示，所示，LMPQLMPQ是光滑轨道，是光滑轨道，是光滑轨道，是光滑轨道，LMLM水水水水平，长为平，长为平，长为平，长为5.0 m5.0 m，MPQMPQ是一是一是一是一半径为半径为半径为半径为R R1.6 m1.6 m的半圆，的半圆，的半圆，的半圆，QOMQOM在同一竖直线上，在在同一竖直线上，在在同一竖直线上，在在同一竖直线上，在恒力恒力恒力恒力F F作用下，质量作用下，质量作用下，质量作用下，质量mm1 1 kgkg的物体的物体的物体的物体A A由静止开始由静止开始由静止开始由静止开始变式训练变式训练图图436362021/01/21高高频考点例析考点例析运动，当达到运动，当达到运动，当达到运动，当达到MM时立即停止用力欲使时立即停止用力欲使时立即停止用力欲使时立即停止用力欲使A A刚好能通过刚好能通过刚好能通过刚好能通过Q Q点，则力点，则力点，则力点，则力F F大小为多少大小为多少大小为多少大小为多少？(g g取取取取10 m/s10 m/s2 2)372021/01/21高高频考点例析考点例析答案：答案：答案：答案：8 N8 N382021/01/21如图如图如图如图4 43 37 7所示，两所示，两所示，两所示，两绳系一个质量为绳系一个质量为绳系一个质量为绳系一个质量为mm0.1 kg0.1 kg的小球，两绳的另一端分的小球，两绳的另一端分的小球，两绳的另一端分的小球，两绳的另一端分别固定于轴的别固定于轴的别固定于轴的别固定于轴的A A、B B两处，两处，两处，两处，上面绳长上面绳长上面绳长上面绳长L L2 m2 m，两绳都，两绳都，两绳都，两绳都拉直时与轴夹角分别为拉直时与轴夹角分别为拉直时与轴夹角分别为拉直时与轴夹角分别为3030和和和和4545，问球的角速度在什，问球的角速度在什，问球的角速度在什，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧么范围内，两绳始终张紧么范围内，两绳始终张紧么范围内，两绳始终张紧？(g g取取取取10 m/s10 m/s2 2)高高频考点例析考点例析题型三题型三 圆周运动的临界问题分析圆周运动的临界问题分析例例3图图437392021/01/21高高频考点例析考点例析【解析解析解析解析】两根绳张紧时，小球受两根绳张紧时，小球受两根绳张紧时，小球受两根绳张紧时，小球受力如图力如图力如图力如图4 43 37 7所示，当所示，当所示，当所示，当 由由由由0 0逐渐增大逐渐增大逐渐增大逐渐增大时，时，时，时，可能出现以下两个临界值可能出现以下两个临界值可能出现以下两个临界值可能出现以下两个临界值(1)(1)BCBC恰好拉直，但恰好拉直，但恰好拉直，但恰好拉直，但F F2 2仍然为零，仍然为零，仍然为零，仍然为零，设此时的角速度为设此时的角速度为设此时的角速度为设此时的角速度为 1 1，则有，则有，则有，则有F F1 1sin30sin30mm1 12 2L Lsin30sin30F F1 1cos30cos30mgmg代入数据解得代入数据解得代入数据解得代入数据解得 1 12.4 rad/s.2.4 rad/s.402021/01/21高高频考点例析考点例析(2)(2)ACAC由拉紧转为恰好拉直，但由拉紧转为恰好拉直，但由拉紧转为恰好拉直，但由拉紧转为恰好拉直，但F F1 1已为零，设此时的角速度为已为零，设此时的角速度为已为零，设此时的角速度为已为零，设此时的角速度为 2 2，则有，则有，则有，则有F F2 2sin45sin45mm2 22 2L LBCBCsin45sin45F F2 2cos45cos45mgmg代入数据解得代入数据解得代入数据解得代入数据解得 2 23.16 rad/s3.16 rad/s可见，要使两绳始终张紧，可见，要使两绳始终张紧，可见，要使两绳始终张紧，可见，要使两绳始终张紧，必须必须必须必须满足满足满足满足2.4 rad/s2.4 rad/s 3.16 rad/s.3.16 rad/s.【答案答案答案答案】2.4 rad/s2.4 rad/s 3.16 rad/s3.16 rad/s412021/01/21高高频考点例析考点例析【规律总结规律总结规律总结规律总结】(1)(1)解决圆周运动临解决圆周运动临解决圆周运动临解决圆周运动临界问题的关键是找出临界条件，分析界问题的关键是找出临界条件，分析界问题的关键是找出临界条件，分析界问题的关键是找出临界条件，分析刚好由哪些力提供向心力，或速度刚刚好由哪些力提供向心力，或速度刚刚好由哪些力提供向心力，或速度刚刚好由哪些力提供向心力，或速度刚好出现哪些临界条件好出现哪些临界条件好出现哪些临界条件好出现哪些临界条件(2)(2)若若若若 2 2时，哪根绳弯曲？时，哪根绳弯曲？时，哪根绳弯曲？时，哪根绳弯曲？422021/01/21高高频考点例析考点例析2 2如图如图如图如图4 43 38 8所示，所示，所示，所示，用细绳一端系着的质量为用细绳一端系着的质量为用细绳一端系着的质量为用细绳一端系着的质量为MM0.6 kg0.6 kg的物体的物体的物体的物体A A静止在水平静止在水平静止在水平静止在水平转盘上，细绳另一端通过转转盘上，细绳另一端通过转转盘上，细绳另一端通过转转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔盘中心的光滑小孔盘中心的光滑小孔盘中心的光滑小孔O O吊着质量吊着质量吊着质量吊着质量为为为为mm0.3 kg0.3 kg的小球的小球的小球的小球B B，A A的重的重的重的重心到心到心到心到O O点的距离为点的距离为点的距离为点的距离为0.2 m0.2 m变式训练变式训练图图438432021/01/21高高频考点例析考点例析若若若若A A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为F Ff f2 N2 N，为使小球，为使小球，为使小球，为使小球B B保持静止，求转盘保持静止，求转盘保持静止，求转盘保持静止，求转盘绕中心绕中心绕中心绕中心O O旋转的角速度旋转的角速度旋转的角速度旋转的角速度 的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围(g g取取取取10 m/s10 m/s2 2)442021/01/21高高频考点例析考点例析解析解析解析解析：要使：要使：要使：要使B B静止，静止，静止，静止，A A必须相对于必须相对于必须相对于必须相对于转盘静止转盘静止转盘静止转盘静止具有与转盘相同的角速具有与转盘相同的角速具有与转盘相同的角速具有与转盘相同的角速度度度度A A需要的向心力由绳的拉力和静摩需要的向心力由绳的拉力和静摩需要的向心力由绳的拉力和静摩需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供角速度取最大值时，擦力的合力提供角速度取最大值时，擦力的合力提供角速度取最大值时，擦力的合力提供角速度取最大值时，A A有离心趋势，静摩擦力指向圆心有离心趋势，静摩擦力指向圆心有离心趋势，静摩擦力指向圆心有离心趋势，静摩擦力指向圆心O O；角速度取最小值时，角速度取最小值时，角速度取最小值时，角速度取最小值时，A A有向心运动的趋有向心运动的趋有向心运动的趋有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心势，静摩擦力背离圆心势，静摩擦力背离圆心势，静摩擦力背离圆心O O.452021/01/21高高频考点例析考点例析对于对于对于对于B B：F FT Tmgmg对于对于对于对于A A：F FT TF Ff fMrMr1 12 2或或或或F FT TF Ff fMrMr2 22 2代入数据解得代入数据解得代入数据解得代入数据解得 1 16.5 rad/s6.5 rad/s，2 22.9 rad/s2.9 rad/s所以所以所以所以2.9 rad/s2.9 rad/s 6.5 rad/s.6.5 rad/s.答案：答案：答案：答案：2.9 rad/s2.9 rad/s 6.5 rad/s6.5 rad/s462021/01/21随堂达随堂达标自自测点击进入点击进入472021/01/21THANKSFORWATCHING谢谢大家观看为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！时间：20XX.XX.XX汇报人：XXX482021/01/21