高考物理压轴题欣赏课件

大家好大家好12015年高考物理压轴题欣赏年高考物理压轴题欣赏宝鸡市虢镇中学宝鸡市虢镇中学 付付仓书仓书2(2015(2015新课标新课标I-I-25)（20分分）一一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如，如图（图（a）所示。）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时时间内小物块的间内小物块的v-t图线如图（图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，倍，重力加速度大小重力加速度大小g取取10m/s2。求。求 （1）木板与地面间的动摩擦）木板与地面间的动摩擦因数因数1 1及及小物块与木板间的动摩擦小物块与木板间的动摩擦因数因数2（2）木板的最小长度；）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。）木板右端离墙壁的最终距离。3【解析】【解析】(1)(7分分)规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为，小物块和木板的质量分别为m和和M，由牛顿第二定律有：，由牛顿第二定律有：(1分分)由图可知。木板与墙壁碰前瞬间的速度由图可知。木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s,由运动学公式得：由运动学公式得：(1分分)(1分分)式中式中t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移，是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速是小物块和木板开始运动时的速度。度。联立联立式和题给条件得：式和题给条件得：1=0.1(1分分)在木板与墙壁碰撞后，木板以在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 (1分分)由图可得：由图可得：(1分分)式中式中t2=2s,v2=0,联立联立式和题给条件得：式和题给条件得：2=0.4 (1）4（2）(8分分)设碰撞后木板的加速度为设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间经过时间t,木板和小物块刚好具木板和小物块刚好具有共同速度有共同速度v3,由牛顿第二定律及运动学公式得：由牛顿第二定律及运动学公式得：(1分分)(1分分)(1分分)碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：(1分分)小物块运动的位移为：小物块运动的位移为：（1分分)小物块相对木板的位移为：小物块相对木板的位移为：s=s2 s1 (1分分)联立联立式，并代入数值得：式，并代入数值得：s=6.0m(2分分)因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。5（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为运动直至停止，设加速度为 a4，次过程中小物块和木板运动次过程中小物块和木板运动的位移为的位移为 S3。由牛顿第二定律及运动学公式得由牛顿第二定律及运动学公式得 碰后木板运动的位移碰后木板运动的位移为为:联联立立式，并代入数值式，并代入数值得得S =6.5m木板右端离墙壁的最终距离为木板右端离墙壁的最终距离为6.5m。6【2015新课标新课标II-25】25.（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为等地质灾害。某地有一倾角为=37（sin 37=3/5）的山坡的山坡C，上面有一质，上面有一质量为量为m的石板的石板B，其上下表面与斜坡平行；，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆上有一碎石堆A（含有大量泥土）（含有大量泥土），A和和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量浸透雨水后总质量也为也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1减小减小为为3/8，B、C间的动摩擦因数间的动摩擦因数2减小为减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计开始运动，此时刻为计时起点；在第时起点；在第2s末，末，B的上表面突然变为光滑，的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知保持不变。已知A开始运动开始运动时，时，A离离B下边缘的距离下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小取重力加速度大小g=10m/s2。求：。求：（1）在）在02s时间内时间内A和和B加速度的大小加速度的大小（2）A在在B上总的运动时间上总的运动时间7联立以上各式可得联立以上各式可得a1=3m/s2a2=1m/s289(利用下面的速度图象求解，利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参正确的，参照上述答案信参考给分考给分)102015年高考安徽年高考安徽卷卷24（20分）分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为星体质量为2m，B、C两星体的质量均为两星体的质量均为m，三角形的边长为，三角形的边长为a，求：，求：(1)A星体所受合力大小星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期三星体做圆周运动的周期TABCRARBRCO11解：解：(1)由万有引力定律，由万有引力定律，A星体所受星体所受B、C星体引力大小为星体引力大小为 方向方向如如图图 则合力大小为则合力大小为 (2)同上，同上，B星体所受星体所受A、C星体引力大小分别为星体引力大小分别为 方向方向如图如图ABC由由 可得可得 (3)通过分析可知，圆心通过分析可知，圆心O在中垂线在中垂线AD的中点，的中点，（或：由对称性可知（或：由对称性可知OB=OC=RC 可得可得 (4)三星体运动周期相同，对三星体运动周期相同，对C星体星体，由由 可得可得 12【2015福建福建-21】（19分）如图，质量为分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，的小车静止在光滑的水平面上，小车小车AB段是半径为段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为段是长为L的水平粗的水平粗糙轨道，两段轨道相切于糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为点，一质量为m的滑块在小车上从的滑块在小车上从A点静止开点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最轨道，最后从后从C点滑出小车，已知滑块质量点滑出小车，已知滑块质量 m=M/2 在在任一时刻滑块相对地面速任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，求：，求：滑块运动过程中，滑块运动过程中，小车小车的最大速度的最大速度vm；滑块从滑块从B到到C运动过程中，小车的位移大小运动过程中，小车的位移大小s。13【解析】试题分析：（【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大点时对小车的压力最大从从A到到B，根据动能定理：，根据动能定理：在在B点点：联立解得联立解得:FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）若不固定小车，若不固定小车，滑块到达滑块到达B点时，小车的速度最大点时，小车的速度最大：根据动量守恒可得根据动量守恒可得：从从A到到B，根据能量守恒，根据能量守恒：联立解得联立解得：设滑块到设滑块到C处时小车的速度为处时小车的速度为v，则滑块的速度为，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：，根据能量守恒：解得：解得：小车的加速度：小车的加速度：根据根据解得：解得：s=L/314【2015广东广东-36】36(18分分)如图如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5m，物，物块块A以以v06m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上与直轨道上P处静止的物块处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1m，物，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为的质量均为m1kg(重重力加速度力加速度g取取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短视为质点，碰撞时间极短)。(1)求求A滑过滑过Q点时的速度大小点时的速度大小v和受到的弹力大小和受到的弹力大小F；(2)碰后碰后AB最终停止在第最终停止在第k个粗糙段上，求个粗糙段上，求k的数值；的数值；(3)碰后碰后AB滑至第滑至第n个个(nk)光滑段上的速度光滑段上的速度vn与与n的关系式。的关系式。15【解析解析】(1)由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：得：得：A滑过滑过Q点时的速度点时的速度v=4m/s 在在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有：点，由牛顿第二定律和向心力公式有：解得：解得：A滑过滑过Q点时受到的弹力点时受到的弹力 F=22N（2）AB碰撞前碰撞前A的速度为的速度为vA,由机械能守恒定律有：由机械能守恒定律有：得：得：AB碰撞后以共同的速度碰撞后以共同的速度vp前进，由动量守恒定律得：前进，由动量守恒定律得：得：得：vp=3m/s 总动能总动能 滑块每经过一段粗糙段损失的滑块每经过一段粗糙段损失的机械能机械能 则：则：16(3)AB滑到第滑到第n个光滑段上损失的个光滑段上损失的能量能量 由能量守恒得：由能量守恒得：带入数据解得带入数据解得：17【2015福建福建-22】（20分）分）如图，绝缘粗糙的竖直平面如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为。一质量为m、电荷量、电荷量为为q的带正电的小滑块从的带正电的小滑块从A点由静止开始沿点由静止开始沿MN下滑，到达下滑，到达C点时离开点时离开MN做曲线运动。做曲线运动。A、C两点间距离为两点间距离为h，重力加速度为，重力加速度为g（1）求小滑块运动到）求小滑块运动到C点时的速度大小点时的速度大小vc；（2）求小滑块从）求小滑块从A点运动到点运动到C点过程中克服摩擦点过程中克服摩擦力做的功力做的功Wf；（3）若）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的地面上的P点。已知小滑块在点。已知小滑块在D点时的速度大小为点时的速度大小为vD，从，从D点运动到点运动到P点的时间为点的时间为t，求小滑块运动到，求小滑块运动到P点时速度的大小点时速度的大小vp.18【解析解析】试题试题分析分析：（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开时滑块离开MN开始做曲线运动，开始做曲线运动，即即 解解得得：（2）从）从A到到C根据动能定理：根据动能定理：解得：解得：（3）设重力与电场力的合力为）设重力与电场力的合力为F，由图意知，由图意知，在在D点速度点速度vD的方向与的方向与F地方向垂直，从地方向垂直，从D到到P做做类平抛运动，在类平抛运动，在F方向做匀方向做匀加速运动加速运动 t时间内在时间内在F方向的位移为方向的位移为 从从D到到P，根据动能定理：，根据动能定理：，其中，其中 联立解得：联立解得：19（2015四川四川-10）（）（18分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水固定在水平桌面上，平桌面上，B端与桌面边缘对齐，端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过是轨道上一点，过A点并垂直于轨道点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小的竖直面右侧有大小E1.5106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体的小物体P电荷量是电荷量是2.0106C，质量，质量m0.25kg，与轨道间动摩擦因数，与轨道间动摩擦因数0.4，P从从O点由静止开始向右运动，经过点由静止开始向右运动，经过0.55s到达到达A点，到达点，到达B点时速点时速度是度是5m/s，到达空间，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为点时速度与竖直方向的夹角为，且，且tan1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，作用，F大小与大小与P的速率的速率v的关系如表所示。的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2，求：，求：（1）小物体）小物体P从开始从开始运动的运动的速率速率为为2m/s所用的时间；所用的时间；（2）小物体）小物体P从从A运动至运动至D的的过过程程，电场力做的功。，电场力做的功。20试题分析：（试题分析：（1）物体）物体P在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力mg和支和支持力持力N作用，因此其滑动摩擦力大小为：作用，因此其滑动摩擦力大小为：fmg1N根据表格数据可知，物体根据表格数据可知，物体P在速率在速率v02m/s时，所受水平外力时，所受水平外力F12Nf，因此，在进入电场区域之前，物体因此，在进入电场区域之前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为做匀加速直线运动，设加速度为a1，不，不妨设经时间妨设经时间t1速度为速度为v12m/s，还未进入电场区域。，还未进入电场区域。根据匀变速直线运动规律有：根据匀变速直线运动规律有：v1a1t1 根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：F1fma1 由由式联立解得：式联立解得：t1 0.5s0.55s，所以假设成立，所以假设成立即小物体即小物体P从开始运动至速率为从开始运动至速率为2m/s所用的时间为所用的时间为t10.5s（2）当物体）当物体P在速率在速率v25m/s时，所受水平外力时，所受水平外力F26N，设先以加速度，设先以加速度a2再加速再加速t20.05s至至A点，速度为点，速度为v2，根据牛顿第二定律有：，根据牛顿第二定律有：F2fma2 根据匀变速直线运动规律有：根据匀变速直线运动规律有：v2v1a2t2 由由式联立解得：式联立解得：v23m/s 21 物体物体P从从A点运动至点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F26N不变，设位移为不变，设位移为x1，加速度为，加速度为a3，根据牛顿第二定律有，根据牛顿第二定律有：F2fqEma3 根据匀变速直线运动规律有根据匀变速直线运动规律有：由由式联立解得：式联立解得：x11m 根据表格数据可知，当物体根据表格数据可知，当物体P到达到达B点时，水平外力为点时，水平外力为F3qE3N，因此，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为点时，其水平向右运动位移为x2，时间为，时间为t3，则在水，则在水平方向上有：平方向上有：x2vBt3 根据几何关系有根据几何关系有：由由式联立解得式联立解得：所以电场力做的功为：所以电场力做的功为：WqE（x1x2）由由式联立解得：式联立解得：W9.25J22【2015北京北京-24】.（20 分）真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，分）真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电。以光照射如图所示，光照前两板都不带电。以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向板向 B 板运动，忽略电子之板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变间的相互作用。保持光照条件不变，a 和和 b 为接线柱。为接线柱。已知单位时间内从已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为，电子逸出时的最大动能为，元电荷为，元电荷为 e。(1)求求 A 板和板和 B 板之间的最大电势差板之间的最大电势差Um，以及将以及将 a、b 短接时回路中的电流短接时回路中的电流 I短短(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻和内阻 r。(3)在在 a 和和 b 之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U，外电阻上的消，外电阻上的消耗电功率设为耗电功率设为 P；单位时间内到达；单位时间内到达 B 板的电子，在从板的电子，在从 A 板运动到板运动到 B 板的过程中板的过程中损失的动能之和设为损失的动能之和设为 。请推导证明请推导证明:。(注意注意:解题过程中需要用到、但题目没有解题过程中需要用到、但题目没有给给出出的物理量，要在解题中做必要的说明的物理量，要在解题中做必要的说明)23【解析】【解析】(1)A 板中逸出的电子累积在板中逸出的电子累积在 B 板上，在板上，在 A、B 两板间形两板间形(1)A 板板中逸出的电子累积在中逸出的电子累积在 B 板上，在板上，在 A、B 两板间形成由两板间形成由 A 指向指向 B 的电场。的电场。从从 A 板后续逸出的电子在向板后续逸出的电子在向 B 板运动的过程中会受到电场力的作用而做板运动的过程中会受到电场力的作用而做减速运动。达到稳定状态时，从减速运动。达到稳定状态时，从 A 板逸出的最大动能的电子到板逸出的最大动能的电子到 B 板时动板时动能恰好为零。能恰好为零。根据动能定理根据动能定理:从而得到从而得到 :若将若将 a、b 短接，则两板间电势差为零，从而两板间无电场，从短接，则两板间电势差为零，从而两板间无电场，从 A 板逸板逸出的出的电子均电子均能完整通过整个回路，即短路电流能完整通过整个回路，即短路电流 (2)当外电路断路时，当外电路断路时，A、B 两板间电压为该直流电源的电动势两板间电压为该直流电源的电动势。电源电源内阻内阻 :24(3)证明：设连接外电阻之后，单位时间内到达证明：设连接外电阻之后，单位时间内到达 B 板的电子个板的电子个数为则回路中电流数为则回路中电流 :外电阻外电阻上消耗的电功率上消耗的电功率:P=UI 单位时间内到达单位时间内到达 B 板的电子，从板的电子，从 A 板运动到板运动到 B 板过程中损失板过程中损失的动能之和的动能之和为为:综合综合式可得式可得，25【2015重庆重庆-9】.（18分）题分）题9图为某种离子加速器的设计方案图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中其中 MN和和 MN间间距为距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 O和和 O,ON=ON=d,P为靶点，为靶点，OP=Kd （K 为大于为大于1的整数）的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为两极板间电压为 U.质量为质量为 m、带电量带电量为为q 的正离子从的正离子从 O点点由静止开始由静止开始加速，加速，经经O,进入磁场区域进入磁场区域.当离子打到极板上当离子打到极板上 ON（含含 N 点点）或外壳上或外壳上时将会被吸收时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽忽略相对论效应和离子所受的重力略相对论效应和离子所受的重力.求：求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到）打到P点的能量最大的离子在点的能量最大的离子在磁场中运动磁场中运动的的时时间间和在电场中运动的时间。和在电场中运动的时间。26（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在不能直接打在P点，而做圆周运动到达点，而做圆周运动到达N端端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点点重新加速，直到打在重新加速，直到打在P点。设共加速了点。设共加速了n次，有次，有：【解析】【解析】试题分析：（试题分析：（1）离子经电场加速，由动能定理：）离子经电场加速，由动能定理：，可得可得磁场磁场中做中做匀速圆周运动匀速圆周运动刚好刚好打在打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知点，轨迹为半圆，由几何关系可知联立解得联立解得且且解得解得：，要求离子第一次加速后不能打在板上，要求离子第一次加速后不能打在板上，有有 ，且且，解得：解得：故加速次数故加速次数n为正整数最大取为正整数最大取即即27（3）加速次数最多的离子速度最大，取）加速次数最多的离子速度最大，取离子在磁场中做离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。点。由匀速圆周运动由匀速圆周运动电场中一共加速电场中一共加速n次，可等效成连续的匀加速直线运动次，可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式由运动学公式可得：可得：28（2015浙江浙江-25）使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引）使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心的圆，圆心在在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出 器。引出器原理如图所示，器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于 O点（点（O 点点图图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从从而使离子从P点进入通道，沿通道点进入通道，沿通道 中心线从中心线从Q点射出。已知点射出。已知OQ长长度为度为L。OQ与与OP的夹角为的夹角为 ，29（1）求离子的电荷量）求离子的电荷量q并判断其正负并判断其正负（2）离子从）离子从P点进入，点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降应强度应降为为B ，求，求 B（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，点进入，Q点点射出，求通道内引出轨迹处电场强度射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小的方向和大小30【解析】试题分析【解析】试题分析:（1）离子做圆周运动）离子做圆周运动 解解得得正电荷正电荷 （2）如图所）如图所示示引出轨迹为圆弧引出轨迹为圆弧 解得：解得：由几何关系：由几何关系：解得：解得：（3）电场强度方向沿经向向外）电场强度方向沿经向向外 引出轨迹为圆弧引出轨迹为圆弧 解得：解得：，31【2015山东山东-24】.如图所示，直径分别为如图所示，直径分别为D和和2D的同心圆处于同一竖直面的同心圆处于同一竖直面内，内，O为圆心，为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（区）和小区）和小圆内部（圆内部（区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属的两平行金属极板间有一匀强电场，上极极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为板开有一小孔。一质量为m，电量为，电量为+q的粒的粒子由小孔下方子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求极板间电场强度）求极板间电场强度的大小；的大小；（2）若粒子运动轨迹与小圆相切）若粒子运动轨迹与小圆相切，求求区磁感应强度的大小；区磁感应强度的大小；（3）若）若区，区，区区 磁感应强度的大小磁感应强度的大小分别分别为为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动，粒子运动一一段段时间后再次经过时间后再次经过H点，求这段时间点，求这段时间粒粒子子运动的路程运动的路程。323334【2015天津天津-12】12(20分分)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为电场与磁场的宽度均为d。电场强度为。电场强度为E方向水平向右；磁感应强度为方向水平向右；磁感应强度为B方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电粒子在第的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放层电场左侧边界某处由静止释放粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。(1)求粒子在第求粒子在第2层磁场中运动时速度层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径的大小与轨迹半径r2(2)粒子从第粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为n 试求试求sin；(3)若粒子恰好不能从第若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界层磁场右侧边界穿穿出试问出试问在其他条件不变的情况下，也在其他条件不变的情况下，也进入进入第第n层磁场层磁场但比荷较该粒子大的粒子但比荷较该粒子大的粒子能否能否穿穿出该出该层磁场层磁场右侧边界，请简要推理说明之。右侧边界，请简要推理说明之。353637（2015四川四川-11）（）（18分）分）如图所示，金属导轨如图所示，金属导轨MNC和和PQD，MN与与PQ平行且间距为平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与连线与MN垂直，垂直，M、P间接有阻值为间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨的电阻；光滑直导轨NC和和QD在同一水平面内，与在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角的夹角都为锐角。均匀金属棒。均匀金属棒ab和和ef质量均为质量均为m，长均为，长均为L，ab棒初棒初始位置在水平导轨上与始位置在水平导轨上与NQ重合；重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为的动摩擦因数为（较小），由导轨上的小立柱较小），由导轨上的小立柱1和和2阻挡而静止。空阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和触。不计所有导轨和ab棒的电阻，棒的电阻，ef棒的阻值为棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。38（1）若磁感应强度大小为）若磁感应强度大小为B，给，给ab棒一个垂直于棒一个垂直于NQ、水平向、水平向右的速度右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；棒上产生的热量；（2）在（）在（1）问过程中，）问过程中，ab棒滑行距离为棒滑行距离为d，求通过，求通过ab棒某横棒某横截面的电量；截面的电量；（3）若）若ab棒以垂直于棒以垂直于NQ的速度的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，在水平导轨上向右匀速运动，并在并在NQ位置时取走小立柱位置时取走小立柱1和和2，且运动过程中，且运动过程中ef棒始终静止。棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最棒运动的最大距离。大距离。39【解析解析】试题试题分析：（分析：（1）由于）由于ab棒做切割磁感线运动，回路中产出感应电棒做切割磁感线运动，回路中产出感应电流，感应电流流经电阻流，感应电流流经电阻R和和ef棒时，电流做功，产生焦耳热，根据功能关系及棒时，电流做功，产生焦耳热，根据功能关系及能的转化与守恒有：能的转化与守恒有：根据并联电路特点和根据并联电路特点和焦耳定律焦耳定律 可知可知，电阻，电阻R和和ef棒中产生的焦耳热相棒中产生的焦耳热相等，等，即即 由由式联立解得式联立解得ef棒上产生的热量为棒上产生的热量为：（2）设在）设在ab棒滑行距离为棒滑行距离为d时所用时间为时所用时间为t，其示意图如下图所示：，其示意图如下图所示：该该过程中回路变化的面积过程中回路变化的面积为：为：根据法拉第电磁感应定律可知，在该过程中，回路中的平均根据法拉第电磁感应定律可知，在该过程中，回路中的平均感应感应电动势电动势为：为：流经流经ab棒平均电流为：棒平均电流为：根据电流的定义式可知，在该过程中，根据电流的定义式可知，在该过程中，流经流经ab棒某横截面棒某横截面的电量的电量为为：由由式联立解得式联立解得：40由法拉第电磁感应定律可知，当由法拉第电磁感应定律可知，当ab棒滑行棒滑行x距离时，距离时，回路中的回路中的感应感应电动势电动势为为：根据闭合电路欧姆定律可知，流经根据闭合电路欧姆定律可知，流经ef棒的电流为棒的电流为：根据安培力大小计算公式可知，根据安培力大小计算公式可知，ef棒所受安培力为棒所受安培力为：由由式联立解得式联立解得：由由式可知，当式可知，当x0且且B取最大值，即取最大值，即BBm时，时，F有最大值有最大值Fm，ef棒受力示棒受力示意图如下图所示：意图如下图所示：根据根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：在垂直于导轨方向上有在垂直于导轨方向上有：根据滑动摩擦定律和题设条件有根据滑动摩擦定律和题设条件有：由由式联立解得式联立解得：41显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可由可由式可知，当式可知，当BBm时，时，F随随x的增大而减小，即当的增大而减小，即当F最小为最小为Fmin时，时，x有最大值为有最大值为xm，此时此时ef棒受力示意图如下图所示：棒受力示意图如下图所示：根据根据共点力平衡条件可知，在沿共点力平衡条件可知，在沿导轨方向导轨方向上上有有：在垂直于导轨方向上有：在垂直于导轨方向上有：由由式联立解得式联立解得：考点考点：功能关系、串并联电路特征、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感：功能关系、串并联电路特征、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律共点力平衡条件的应用，和临界状态分析与求解极值应定律、楞次定律共点力平衡条件的应用，和临界状态分析与求解极值的的能能42【2015天津天津-11】11(18分分)如图所示，如图所示，“凸凸”字形硬质金属线框质量为字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一水平面内，相邻各边互相垂直，且处于同一水平面内，ab边长为边长为l，cd边长为边长为2l。ab与与cd平行，间距为平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时直于线框所在平面。开始时cd边到磁场上边界的距离为边到磁场上边界的距离为2l，线框由静，线框由静止释放，从止释放，从cd边进入磁场直到边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。边进入磁场前，线框做匀速运动。在在ef、pq边离开磁场后，边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内且直平面内且ab、cd边保持水平，重力加速度为边保持水平，重力加速度为g。求。求 (1)线框线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是是cd边刚进入磁场时的几倍：边刚进入磁场时的几倍：(2)磁场上下边界间的距离磁场上下边界间的距离H。434445【2015广东广东35-】35(18分分)如图如图17(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，所示，平行长直金属导轨水平放置，间距间距L0.4m，导轨右端接有阻值，导轨右端接有阻值R1的电阻，导体棒垂直放置在导轨的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为连线与导轨垂直，长度也为L，从，从0时时刻开始，磁感应强度刻开始，磁感应强度B的大小随时间的大小随时间t变化，规律如图变化，规律如图17(b)所示；同一时所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度轨上始终以速度v1m/s做直线运动，求：做直线运动，求：(1)进入磁场前，回路中的电动势进入磁场前，回路中的电动势E；棒在运动过程中受到的最大安培力棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形，以及棒通过三角形abd区域时电区域时电流流i与时间与时间t的关系式的关系式。46【解析解析】(1)进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势电动势 其中其中 代入代入数据得数据得E=0.04V(2)进入磁场前，回路中的进入磁场前，回路中的电流电流 进入磁场前，当进入磁场前，当B=0.5T时，棒所受的安培力最大为时，棒所受的安培力最大为;进入磁场后，当导体棒在进入磁场后，当导体棒在bd时，切割磁感线的有效长度最长，为时，切割磁感线的有效长度最长，为L，此时回，此时回路中有最大电动势及电流：路中有最大电动势及电流：故进入磁场后最大安培力为故进入磁场后最大安培力为：代入数据得：代入数据得：F1=0.04N 故运动过程中所受的最大安培力为故运动过程中所受的最大安培力为0.04N棒通过三角形区域棒通过三角形区域abd时，切割磁感线的导体棒的长度为时，切割磁感线的导体棒的长度为L/：故回路中的故回路中的电流电流 472015广西广西25.（18分）如图所示，坐标系分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，在竖直平面内，x轴沿水平方向轴沿水平方向x0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B2，电场强度大小为，电场强度大小为Ex0的区域固定一与的区域固定一与x轴成轴成=30角的绝缘细杆一带电小球角的绝缘细杆一带电小球a沿细杆匀速滑下，从沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道到点恰能沿圆周轨道到x轴轴上的上的Q点点,且速度方向垂直于且速度方向垂直于x轴已知轴已知Q点到坐标原点点到坐标原点O的的距离距离 为为 ，重力加速度为重力加速度为g，。空空气阻力忽略不计，求：气阻力忽略不计，求：（1）带电小球）带电小球a的电性及其的电性及其比荷比荷 ；（2）带电小球）带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数与绝缘细杆的动摩擦因数；（3）当带电小球）当带电小球a刚离开刚离开N点时，从点时，从y轴正轴正半半轴距轴距原点原点O为为 的的P点（图中未画出点（图中未画出）以以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到球刚好运动到x轴与向上运动的轴与向上运动的a球相碰，球相碰，则则b球的初速度为多大？球的初速度为多大？48 25.【解析解析】（1）由带电小球在第三象限内做匀速圆周运）由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电动可得：带电小球带正电（2分）分）且且 解得解得：（2分）分）（2）带电小球从）带电小球从N点运动到点运动到Q点的过程中点的过程中，有，有：由几何关系有：由几何关系有：联联解得解得：（2分）分）带电小球在杆上匀速时，由带电小球在杆上匀速时，由平衡条件平衡条件有有：（2分）分）解得：解得：（2分）分）49（3）带电小球在第三象限内做匀速圆周运动）带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的的 周期周期：带电小球第一次在第二象限竖直上下运动带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的的 总总时间为时间为：（2分）分）绝缘小球绝缘小球b平抛运动垤平抛运动垤x轴上轴上的的 时间时间为为：（2分）分）两球相碰有两球相碰有：（2分）分）联解得：联解得：n=1 设绝缘小球设绝缘小球b平抛的初速度为平抛的初速度为v0，则：，则：解得：解得：（2分）分）50